2015年上海海事大学信号与系统考研真题.doc

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2015 年上海海事大学信号与系统考研真题一. 选择题∶（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）等于（）。 1.积分 (A)1 (B)2 (C) 3 (D) 4 2.下列四组信号中，两个都是周期信号的是（）。 3. 如果实数信号 f （ t ）的频谱函数是，那么信号的频谱函数是。 4.一个周期为 T 的周期信号 f（t），满足该信号的傅立叶级数不包含下列哪些分量（）。（A）直流分量（B）偶次谐波分量（C）奇次谐波分量（D）以上都不对 5.对信号 Sa（100t）进行采样，该信号的奈奎斯特采样频率是（）。 (A)50rad/s (B)100rad/s (C) 200rad/ss (D) 400rad/s

（A）功率，能量量（B）功率，功率（C）能量，功率（D）能量，能量 7.某因果信号的拉普拉斯变换为，该信号的傅立叶变换为（）。 8.一个线性时不变离散系统的阶跃响应是（0.5）nu（n），该系统的系统函数是（）。 9. 下列说法正确的是∶（）。（A）线性时不变系统一定是因果系统; （B）零输入响应是自由响应的一部分; （C）单位圆上的极点对应的逆 Z 变换一定是等幅振荡; （D）增加理想滤波器的截止频率可以消除单位阶跃响应中的 9%上冲。（A）6 （B）4 （C）3 （D）1 二.填空题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）

三.计算题（下面各小题写出简要步骤，共 5 道题，共 90 分） 2.（20 分）因果系统 G 由微分方程描述∶y'（t）+2y（t）=e'（t）-e（t）。（1）输入信号 e（t）=e-tu（t）时，求输出信号（假设初始状态为零）; （2）假设某个反馈系统如图所示（该处系统 G 为题目中所述的因果系统）∶ 试写出该反馈系统的系统函数 H（s）; （3）为使该反馈系统稳定，参数 k 应如何选取;

（4）当 k=1 时，试写出描述该反馈系统的微分方程。（20 分）一个因果的线性时不变离散系统，其输出 y（n）和输入 x（n）满足差分方程∶ （1）求系统函数 H（z），并画出零极点图; （2）画出系统框图，（用 z-1 表示向右延时一个单元）; （3）判断该系统是否是稳定，并说明你的结论; （4）求该系统对激励 x（n）= 0.5nu（n）的零状态响应。（15 分）一个线性因果系统，由如下微分方程描述∶ 试画出系统的信号流图，并列写该系统的状态方程和输出方程。

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