2016年湖北省武汉市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共13页

第2页 / 共13页

第3页 / 共13页

第4页 / 共13页

第5页 / 共13页

第6页 / 共13页

第7页 / 共13页

第8页 / 共13页

2016 年湖北省武汉市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．实数 2 的值在（） A．0 和 1 之间 B．1 和 2 之间 C．2 和 3 之间 D．3 和 4 之间【考点】有理数的估计【答案】B 【解析】∵1＜2＜4，∴ 1 ＜＜，∴1 2 4 2 2＜＜ . 2．若代数式在 1 x 3 实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【考点】分式有意义的条件【答案】C 【解析】要使 1 x 3 故选 C. 有意义，则 x－3≠0，∴x≠3 3．下列计算中正确的是（） A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算【答案】B 【解析】A． a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8 ÷3a2＝2a6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是 3 个白球 B．摸出的是 3 个黑球 C．摸出的是 2 个白球、1 个黑球 D．摸出的是 2 个黑球、1 个白球【考点】不可能事件的概率【答案】A 【解析】∵袋子中有 4 个黑球，2 个白球，∴摸出的黑球个数不能大于 4 个，摸出白球的个数不能大于 2 个。 A 选项摸出的白球的个数是 3 个，超过 2 个，是不可能事件。故答案为：A 5．运用乘法公式计算(x＋3)2 的结果是（）

A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 【考点】完全平方公式【答案】C 【解析】运用完全平方公式，(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋9．故答案为：C 6．已知点 A(a，1)与点 A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数 a、b的值是（） A．a＝5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 B．a＝－5，b＝1 D．a＝－5，b＝－1 【考点】关于原点对称的点的坐标．【答案】D 【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点 A(a，1)与点 A′(5，b)关于坐标原点对称， ∴a＝－5，b＝－1，故选 D． 7．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）【考点】简单几何体的三视图．【答案】A 【解析】从左面看，上面看到的是长方形，下面看到的也是长方形，且两个长方形一样大．故选 A 8．某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 【考点】众数；加权平均数；中位数．根据众数、平均数、中位数的定义分别进行解答．【答案】D 【解析】5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5；把这些数从小到大排列，中位数是第 10，11 个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故选 D．

9．如图，在等腰 Rt△ABC中，AC＝BC＝ 22 ，点 P在以斜边 AB为直径的半圆上，M为 PC的中点．当点 P 沿半圆从点 A运动至点 B时，点 M运动的路径长是（） A． π2 B．π C． 22 D．2 【考点】轨迹，等腰直角三角形【答案】B 【解析】取 AB的中点 E，取 CE的中点 F，连接 PE，CE，MF，则 FM＝ 1 2 PE＝1，故 M的轨迹为以 F为圆心， 1 为半径的半圆弧，轨迹长为 1 2  1     . 2 10．平面直角坐标系中，已知 A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点 C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点 C的个数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【答案】A 【解析】构造等腰三角形，①分别以 A，B 为圆心，以 AB 的长为半径作圆；②作 AB 的中垂线．如图，一共有 5 个 C 点，注意，与 B 重合及与 AB 共线的点要排除。

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．计算 5＋(－3)的结果为_______．【考点】有理数的加法【答案】2 【解析】原式＝2 12．某市 2016 年初中毕业生人数约为 63 000，数 63 000 用科学记数法表示为___________．【考点】科学记数法【答案】6.3×104 【解析】科学计数法的表示形式为 N＝a×10n 的形式，其中 a为整数且 1≤│a│＜10，n 为 N 的整数位数减 1． 13．一个质地均匀的小正方体，6 个面分别标有数字 1、1、2、4、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是 5 的概率为_______．【考点】概率公式【答案】 1 3 【解析】∵一个质地均匀的小正方体有 6 个面，其中标有数字 5 的有 2 个，∴随机投掷一次小正方体，则朝上一面数字是 5 的概率为 2 6  ． 1 3 14．如图，在□ABCD中，E为边 CD上一点，将△ADE沿 AE折叠至△AD′E处，AD′与 CE交于点 F．若∠B ＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．

【考点】平行四边形的性质【答案】36° 【解析】∵四边形 ABCD为平行四边形，∴∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠EAD，＝∠DAE＝20°，∠ AED，＝∠AED＝180°－∠DAE－∠D＝180°－20°－52°＝108°， ∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∴∠FED′＝108°－72°＝36°． 15．将函数 y＝2x＋b（b为常数）的图象位于 x轴下方的部分沿 x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 y ＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线 y＝2 下方的点的横坐标 x满足 0＜x＜3，则 b的取值范围为_________．【考点】一次函数图形与几何变换【答案】-4≤b≤-2 【解析】根据题意：列出不等式        x x =0 =3 0 3 ＜- ＜ b 2 = 2 代入 - =2 + x b y y 代入 x b - 满足：- 6+ b 满足：，解得-4≤b≤-2 2 b   2 16．如图，在四边形 ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝ 55 ，则 BD的长为_______．

【考点】相似三角形，勾股定理【答案】2 41 【解析】连接 AC，过点 D作 BC边上的高，交 BC延长线于点 H．在 Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，又 CD＝10，DA＝ 55 ，可知△ACD为直角三角形，且∠ACD＝90°，易证△ABC∽△CHD，则 CH＝6，DH＝8， ∴BD＝ 2 （4+6）  28  2 41 ．三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．（本题 8 分）解方程：5x＋2＝3(x＋2) ．【考点】解一元一次方程【答案】x＝2 【解析】解：去括号得 5x＋2＝3x＋6，移项合并得 2x＝4， ∴x＝2． 18．（本题 8 分）如图，点 B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定和性质【答案】见解析

【解析】证明：由 BE＝CF可得 BC＝EF，又 AB＝DE，AC＝DF，故△ABC≌△DEF（SSS），则∠B=∠DEF，∴ AB∥DE． 19．（本题 8 分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，回答下列问题： (1) 本次共调查了_____名学生，其中最喜爱戏曲的有_____人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______； (2) 根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【答案】(1)50，3，72°；(2)160 人【解析】（1）本次共调查学生：4÷8%＝50（人），最喜爱戏曲的人数为：50×6%＝3（人），∵“娱乐” 类人数占被调查人数的百分比为： 18 100% 36% ，   50 ∴“体育”类人数占被调查人数的百分比为：1－8%－30%－36%－6%＝20%，在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形圆心角大小事 360°×20%＝72°；（2）2000×8%＝160（人）． 20．（本题 8 分）已知反比例函数 y 4 ． x (1) 若该反比例函数的图象与直线 y＝kx＋4（k≠0）只有一个公共点，求 k的值； (2) 如图，反比例函数 y 4 （1≤x≤4）的图象记为曲线 C1，将 C1 向左平移 2 个单位长度，得曲线 C2，请 x 在图中画出 C2，并直接写出 C1 平移至 C2 处所扫过的面积．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；考查了平移的性质，一元二次方程的根与系数的关系。【答案】(1) k＝-1；(2)面积为 6 【解析】解：（1）联立   y    y  4 x kx  4 ∴42－4∙k∙（—4）＝0，∴k＝－1． (2)如图：得 kx2＋4x－4＝0，又∵ y 4 的图像与直线 y＝kx＋4 只有一个公共点， x C1 平移至 C2 处所扫过的面积为 6． 21．（本题 8 分）如图，点 C在以 AB为直径的⊙O上，AD与过点 C的切线垂直，垂足为点 D，AD交⊙O于点 E． (1) 求证：AC平分∠DAB； (2) 连接 BE交 AC于点 F，若 cos∠CAD＝ 4 ，求 5 AF 的值． FC

资料库

2016年湖北省武汉市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料