频率调制、解调原理.docx

发布时间：2022-06-03 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.56M 资料格式：docx 举报版权申诉

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FM解调

FM调制

FM解调

1.Baseband Delay Demodulator:

2.Phase-Adapter Demodulator（仅适用于NBFM）

3.Phase-Locked Loop

4.Mixed Demodulator

性能比较

1.信号质量

2.鲁棒性

3.计算能力和存储空间

FM 解调 FM 调制角度调制信号（载波）的一般表达式：s ( ) t m  A 瞬时相位： ( ) t      t ( ) t c cos[ t  ( )]  t c 瞬时角频率：   ( ) t ( ) d t  ( ) d t 其中 ( ) d t  ( ) d t 称为相对于载频 c 的瞬时频偏频率调制 FM 指瞬时频率偏移随调制信号 ( )m t 成比例变化，即 ( ) d t  ( ) d t  ( ) K m t f ，其中 fK 为调频灵敏度，则调频信号为：s ( ) t  A FM cos[  c ( ) ] t K m d     f 设单音调制信号 ( ) m t  A m cos(  m t )  A m cos(2  f t m ) ，它对载波信号 FM 调制则得： s FM ( ) t  A cos[  c t K A  f m  cos( ]   d ) m  A cos[  c t m  sin(  m t )] f 其中 m f  K A   f m   m  m f  f m  为调频指数，表示最大的相位频移；  为最大角频偏， f 为最大频偏窄带调频：| ( ) fK m d    |   6 s FM ( ) t  A cos[  c t  c ( ) ] t K m d     f ( ) ] K m d   cos[  A cos  A t  c sin[ ( ) ] K m d   f  f  t A  sin  f 则：s NBFM ( ) t  A cos  c sin  c ( ) ] t K m d    [ s NBFM 其频域表达式为： )  ( )]       c ( M    c ( )    c [ ( ( ) A   c AK M (    c ( 2 )    c    ) [ f ) ]

宽带调频：当不满足窄带调频的条件时，则时域表达式不能化简！根据贝塞尔函数性质及三角函数可以把调频信号化简为： s FM ( ) t  A   n  J m n ( f )cos(   m  n c ) t 对 FM 信号进行傅里叶变换，得频域表达式： s FM  ( A    ) J m n ( f   )[ (       m      n n ( ) m c c )]

带宽： B FM  2( m f  1) f m    2( f f m ) FM 解调有相干解调（要求本地载波与调制载波同频同相）和非相干解调，其中相干解调仅适用于 NBFM（可以分解为同相分量和正交分量之和）。解调框图： s s ( ) t  A FM cos[   FM  t c ( )] t ，其中  FM ( ) t  ( ) n  A FM cos[   FM  n c ( )] n ( ) K m d   f 

s basis ( ) n  [(s FM ( ) n e  j  c n )  LPF ]   A 2 e j  FM ( ) n ，其中同相分量 ( ) n s real  A 2 cos[ n ( )] FM ，正交分量 s imag ( ) n  A 2 sin[ n ( )] FM 1. Baseband Delay Demodulator: 归一化处理： 1( ) g n  e j  FM ( ) n  e  j  FM ( n 1)   e j [  FM ( ) n   FM ( n 1)]  2( ) g n   FM ( ) n   FM ( n  1) ( ) s n D  '  FM K ( ) n f  ( ) m n 正交法：要求 | h n 4 ( ) | |   FM ( ) n   FM ( n  1) | |  '  FM | | T   K FM  ( ) m n  1 f s |  ，可以推出：  2 F  sf 4

2. Phase-Adapter Demodulator（仅适用于 NBFM）其中 ( ) h n  cos[ sin[  FM  FM ( )] n ( )] n  tan[  FM ( )] n ，要求| ( ) | FM n   ，可以推出：  2 F   mf  2 3. Phase-Locked Loop {sin[  FM ( )]cos[ n K FM n 1   i  0 S i D ( )] cos[   FM ( )]sin[ n K FM n 1   i  0 S i D ( )]} ( ) S n D     A G 2 A G 2 A G 2 A G 2 sin[  FM ( ) n K  FM n 1   i  0 S i D ( )] sin[ K FM sin[ K FM n 1   0 i  1 n   i  0 m i K ( )  FM n 1   i  0 S i D ( )] ( ) m i  S i D ( )] G:简化处理，当做恒定常数 P，则：

[ ( ) m i  S i D ( )]  arcsin K 2 ( ) S n D AP FM n 1   i  0 锁相环的目标是： ( ) m n  ( ) S n D 为了达到这个目标，则上式右边需要趋近于 0 ，则 P 或 FMK 需要足够大，即： n 1   i  0 [ ( ) m i  S i D ( )] 0  PLL 是一个非线性系统，会产生多次谐波，引起扰动，增加滤波器改进此情况，但性能依然很差。 4. Mixed Demodulator sin ( ) s n   sin[  FM sin[  FM ( )]cos[ n ( ) n  FM  FM ( n   sin[  FM ( n  1)]cos[  FM ( )] n 1)] ( n  1)]  cos( ) s n  cos[  FM ( ) n   FM ( n  1)] 1( ) g n  tan[  FM ( ) n   FM ( n  1)] 2( ) g n   FM ( ) n   FM ( n  1) （要求 F  ） sf 4 ( ) s n D  '  FM K ( ) n f  ( ) m n

性能比较 1. 信号质量 Delay Dem 跟 Mixed Dem 相近，但 PLL 有着相近的行为，因为带宽增加、混叠。

2. 鲁棒性 3. 计算能力和存储空间 Computing power: PLL < Mixed ~ Delay Storage utilization: PLL ~ Mixed < Delay 总结：mixed 最优，占用空间比 delay 少，但具有基本相同的 s/n 和鲁棒性。PLL 虽然占用资源少，但是低频性能的鲁棒性太差。所以 Mixed 解调首选，其次是 PLL。

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