线性时变过程的ＲＬＳ估计 程序名“ＲＬＳ１·ＢＡＳ” 过程模型 ４ 遗忘因子Ｂ＝1（白噪声干扰，噪声系数 ＊1０） 参数估计结果（填入下表） Ｋ ａ１估计 ｂ１估计 5 遗忘因子Ｂ＝0．95（白噪声干扰，噪声系数 ＊1０） 参数估计结果（填入下表） Ｋ ａ１估计 ｂ１估计 参数估计曲线(不同遗忘因子) 

附：参数估计带遗忘因子递推最小二乘法仿真（RLS）（BASIC） 模型：y(N+1) = N+1T  + (N+1) 其中 T  k  [ , aa 1 2 ,...., , bba 2 n , 1 ,..., b n ] T  k [  ( ky  ),..., 1  ( ky  ( ), kun  ),..., 1 ( ku  n )] 带遗忘因子的RLS法递推算式：  N+1 =  N+ K N+1(y(N+1) – N+1T  N) 式（2-3-5） K N 1   P  NN 1  T P   NN N  1  式（2-4-1） 1  

P N  1      P N  T P  N N N  T 2 P   N N 1 1  P 1 N 1       N  1 式（2-4-2） 参考程序（BASIC） ’ 赋初值 40 N=200： M=2： D=2 ’（ N—数据量；M—参数维 数；D—滞后量 D ≧1） 50 DIM Y（N），U（N），A（M），P（M，M）， C（M，N），X（M），PX（M），E（N），A1（N）， B1（N） ’ Y—输出；U—输入；A—参数估计；P—估计 误差协方差阵；C—贮存参数估计结果；E—随机干扰； PX—工作单元 ； X—观测数据向量；A1和B1—参数真值 （一阶系统） 60 RANDOMIZE 77： ’ 伪随机数初始化 70 FOR I =1 TO M：A（I）=0 : P（I，I）=1000000.： NEXT I 80 B=1.：’赋遗忘因子赋值 90 FOR K= 5 TO N：’ 主循环 100 A1（K）= —0.9： B1（K）=0.1： C1=0. ：’赋真值 110 IF K〉=50 THEN A1（K）= —0. 5： B1（K）=0.5： ’ 参数时变 120 US=100： IF RUN（0）〉0.65 THEN US= —1*US 130 U（K）= US：’给定输入 140 E（K）=（RND（1）— 0.5）*10：’噪声 150 Y（K）= —A1（K）*Y（K—1）+ B1（K）*U（K— D）+E（K）+C1*E（K—1）：’ 过程仿真 160 X（1）= —Y（K—1）： X（2）= U（K—D）: ' 观 测 数据向量 赋值 170 GOSUB 220 ’ 180 FOR I=1 TO M： C（I，K）=A（I）： NEXT I 调用RLS子程序 ’存入参数估计结果 

200 NEXT K 210 END 220 ’********** 参数估计 RLS 子程序 **************** 225 ’** W 用于存放 N+1T N ； Z 用于存放 N+1T P N N+1 ** 230 Z=0： W=0： FOR I=1 TO M ： PX（I）= 0： NEXT I 240 FOR I=1 TO M： FOR J=1 TO M 250 Z=Z+P（I，J）*X（I）*X（J）：PX（I）= PX（I）+ P（I，J）*X（J）： NEXT J 260 W=W+A（I）*X（I）： NEXT I： RE=Y（K）—W 270 FOR I=1 TO M： A（I）=A（I）+ PX（I）*RE/ （B+Z）： FOR J=1 TO M 280 P（I，J）=（P（I，J）—PX（I）*PX（J）/ （B+Z））/B 290 NEXT J： NEXT I 300 RETURN