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混沌加密总结.docx

发布时间：2022-06-10 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.03M 资料格式：docx 举报 版权申诉
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    1、混沌定义 混沌加密小结 一般定义：在某个真实的物理系统中，排除外界所有随机性影响，该系统仍 存在貌似随机的现象，则这个系统表现为混沌现象，又为“蝴蝶效应”。 混沌同步：混沌同步是指对于两个不同的混沌系统，分别从不同的初始值出 发，两者经过一定时间的运动，两个系统的轨道最终将趋于一致，且这种混沌系 统的同步是具有结构稳定状态的，即： X =f（x，t）Y =f（y，t）初始状态x(0),y(0)满足: limt→∞||xt −y(t)||=0 则这两个混沌系统是同步的。 特征： (1)初始条件的敏感依赖特性 当系统在做有规则运动的过程中，初始条件的微小变化不足以影响系统的最 终状态，而混沌系统的初始条件却对其有极大的影响，只要初值有很微小的变 化，系统的运动轨迹就会与原轨迹产生极大的差别，这种特性表明混沌具有长 期不可预测性。 (2)遍历性 混沌系统在其自身的混沌吸引区域内是各态遍历的，也即是在有限的时间 内混沌轨道必经过混沌吸引域内的各个状态点。 (3)类噪声性 混沌信号的连续宽带功率谱杂乱无章，呈现随机噪声的特征，这种特性可以 提高通信系统的保密安全性。
    (4)有界性 混沌系统的运动轨迹是不可预测的，但是混沌轨道是有一定界限的，混沌运 动的轨道始终处在一定的界限范围内，从整体上可以看作处于稳定状态。 (5)内在随机性 由于初始值的微小变化都会造成混沌运动轨道极大的偏离，正是这种混沌运 动是确定性系统在有限区间内的不稳定运动，所以这种长期行为将显示出随机 性，这种随机性是有系统的内部所产生的，也即是内随机性。但是，混沌系统 的轨迹是可以重构的，因此，混沌系统的运动只是一种伪随机现象。 (6)标度性 这种特性是指混沌运动在无序的运动过程中呈现有序的状态，其有序可描述 为：只要在客观环境满足一定的条件下，就可以在有限的尺度下观察到混沌运 动的有序轨迹。 (7)普适性 普适性是指不同的非线性系统在趋于混沌状态时所表现出来共同特征，它与 描述混沌系统的具体方程以及系统的参数无直接联系。 (8)分数维性 这种特性是指混沌运动轨迹在相空间运动所表现出来的行为特征。分维性表 示混沌运动的轨迹在有限区域内经过无限次的折叠，其运动状态构成一个多叶、 多层次形状的自相似结构。 2、混沌与加密 由于混沌系统具有宽频谱、类随机、对初值和参数的敏感以及自同步等特性， 这些混沌特有的性质使混沌系统非常适合于保密通信系统。主要是两类应用：
    (1)一类是利用混沌系统所特有的对参数和初始值的敏感性，遍历性来构造混 沌密码，对数据进行信源加密； (2)另一类是利用混沌同步的方法对所需要传输的信号进行调制，以达到信道 加密的目的。 3、混沌在通信保密中的应用 数字混沌密码系统主要分为流密码和分组密码 流密码：它的核心部分就是混沌数字伪随机信号发生器的研究，通过输出的密码 流按照一定的算法掩盖明文。 分组密码：利用明文或者密钥作为初始条件，对每一明文的分组经过多次混沌迭 代来加密。 由于混沌系统具有对初始条件的极度敏感性，它能够产生大量的非周期、连 续宽带功率谱、类噪声且可再生的混沌信号，特别适用于保密通信和信息加密领 域。由于混沌系统自身所具有的三个可用构造加密算法的特点很适合于加密： (1)对参数和初始值的敏感性 对参数和初始值的敏感性是指混沌迭代的轨迹敏感地依赖于系统初始值和参 数，也就是所谓的蝴蝶效应。我们以一维动态系统(I,φ)为例，其中φ∈∁I，如果 x∈I，λx>0 为 Lyapunov 指数，那么迭代 n 次后有下式：, 其中，Un1,n2是 x∈I 的邻域。上面的公式表明任意两点z1,z2间的距离在 n 次 迭代后至少增加为原来的e(λx−ε)n倍。利用混沌系统对初值敏感性的特性，在构造 ∀ε>0，∃n1,n2,∃Un1,n2∋x,∀n1≤n≤n2,∀z1,z2∈Un1,n2 e(λx−ε)nz1−z2 <|φnz1 −φnz2|
    密文的雪崩变化，达到加密的效果。 (2)各态历经性 我们称一个映射(X,φ)的Lebesgue测度μ是不变的，当且仅当它满足条件 ∀A∈σX,μA =μφ−1A 我们设定μ等价于Lebesgue测度：∀A∈σX,μA = A g(x) 其中g1和g2接近。我们说动态过程(X,φ)是各态历经的，当且仅当(X,φ)具有平凡 不变集，即：如果φB ⊂B，那么μB =0或者μB =μX 。 0
    性系统出现的具有内在随机性的解，就称为混沌解，这种解在短期内可以预测， 而在长期内却不可预测。混沌不是简单的无序，而是没有明显的周期性和对称性， 但却是具有丰富内部层次的有序结构。 而音频信号的一个显著特点，是其“短时性”或称为“即时性”，也即是在一个较 短的时段内，呈现出随机噪声的特性，而在另一个时段内，则表现为周期信号的 特性。 对初始条件的敏感依赖性、整体稳定而局部不稳定、轨道不稳定及分岔、长 期不可预测性等。 Tent 混沌系统又称为帐篷映射，其表达式如下： f(x)= x/k (1−x)/(1−k) 0≤x≤k k
    例如，n=100。 算其平均值；将该值作为Tent系统中参数k的值。 结合的加密方法。该方法的原理是使用Chen混沌系统产生Tent混沌系统中的参数 k的值，然后用Tent混沌系统实现对音频的加密。由于参数k的值是由Chen混沌系 统产生的，因此比直接为其选取一个值更具有保密性，并增加了被破译的难度。 产生混沌序列的计算步骤： 该方法产生混沌序列的计算步骤如下： 离散化并求解；把求得的解作为新的初值，重复地迭代求解Chen系统，进行n次。 （1）Step1。选取Chen系统的初值x0，y0，z0；使用有限差分法对Chen系统进行 （2）Step2。对由第一步产生的3个值xn，yn，zn；取这3个值的小数部分，并计 过使用公式pn+1=f(pn)进行迭代，产生一个混沌序列{pi}，i = 0 ,1,2,……。 （4）Step4。根据序列{pi}，生成另一个序列{qi}。当pi< 0.5 时，qi= 0；当pi≥ 0.5时，qi=1。从所产生的这个序列{qi}中选出一部分qs,qs+1,…,qs+t作为对音频加 （3）Step3。使用Tent系统对音频进行加密，即由第二步中确定的参数k的值，通 密时使用的混沌序列。这里s和t为一个正整数。 对音频的加密需要对音频文件的结构进行分析。本文主要是针对wav格式的音 频文件，这种文件是由文件头和数据体两大部分组成。对单声道wav音频文件的 文件头信息是开始的40个字节，而对双声道wav音频文件则是开始的54个字节。 在加密时对文件头信息不做处理，只对其后的数据体部分进行处理。 音频加密方法的步骤： （1）Step1。打开一个音频文件。 （2）Step2。读取音频文件中的数据，获得数据体部分。
    （3）Step3。使用Tent系统和Chen系统，产生一个序列qs,qs+1,…,qs+t，以作为加 密时的混沌序列。 （4）Step4。把音频数据所对应的二进制序列与混沌序列进行异或操作。异或的 结果，是一个与音频数据原来的二进制序列不相同的序列，将该序列转换为音频 文件格式中的数据体部分，就得到了经过加密后的音频文件。
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