一种基于二维离散小波变换的医学图像增强算法 侯艳芹 1 李均利 1 魏 平 2 陈 刚 1, 2 1( 宁波大学数字技术与应用软件研究所, 宁波 315211) 2( 浙江大学计算机学院, 杭州 310027) 摘 要 噪声是影响医学图像质量的最重要的因素之一。去除噪声, 增强图像以提高图像质量是医学图像处理的重要课 题。传统的图像增强方法在改善图像视觉效果的同时还存在噪声过增强问题, 不适于医学图像增强。针对这种情况, 文章 提出了基于二维离散小波变换的医学图像增强算法。在多尺度分析基础上, 该算法对小波分解得到的低频子带图像采用 两步提升法进行对比度增强处理, 而对小波分解得到的不同方向上的小波系数进行不同程度的去噪并增强。实验结果表 明, 该方法在提高医学图像对比度改善图像质量的同时有效地解决了传统算法中难以克服的噪声放大问题。处理后的图 像更利于医生进行分析诊断和医学影像的后续处理。 关键词 小波变换 医学图像增强 多尺度分析 文章编号 1002- 8331- ( 2006) 07- 0227- 03 文献标识码 A 中图分类号 TN919.81 A Medical Image Enhancement method Based on Two- dimensional Discr ete Wavelet Tr ansfor m Hou Yanqin1 Li J unli1 Wei Ping2 Chen Gang1, 2 1( Institute of DSP and Software Technology, Ningbo University, Ningbo 315211) 2( Computer College, Zhejiang University, Hangzhou 310027) important factors, which affects the medical image quality.Removing noise and Abstr act: Noise is one of the most enhancing image to improve the quality of image is the important item of medical image processing.Conventional image enhancement algorithms not only can improve the visual quality of image but also have shortcoming of noise over - enhancement.They are not suitable carrying on medical to solve this problem, this paper proposes a medical image enhancement based on two- dimensional discrete wavelet transform.On the basis of taking full advantage of multi scale wavelet analysis, the proposed algorithm improves the contrast of the approximations of the wavelet transform on the different degree and then enhances the coefficients.The results of experiment show that the proposed algorithm can raise the contrast of image and improve the quality of image, and resolve the problem of the noise magnified, which is hard to process in the conventional algorithms.The handled image is advantageous to the doctor to carry on analysis and follow- up processing of medical images. transform through two lifting steps, and shrinkages the coefficients of wavelet image processing.In order Keywor ds: wavelet transform, medical image enhancement, multi- scale analysis 1 引言 直方图均衡、自适应直方图均衡和反锐化掩模等方法是最 常用的图像增强方法, 它们在增强图像有用信号的同时不可避 免地带来了噪声的过增强。这些方法用于低信噪比的图像增强 时, 会严重影响视觉质量[1, 2]。由于医学图像存在大噪声、低对比 度的特性, 用传统的增强算法处理给图像的分析和进一步处理 带来了困难, 基于小波变换的方法提供了解决这一问题的新途 径。小波的多尺度空频分析特性适于增强处理。 2 基于小波变换的图像增强 大 的 尺 度 系 数 中 ; 图 像 细 节 部 分 即 高 频 成 分 则 集 中 在 小 波 系 数 中。 医学图像的噪声部分大多集中在图像的高频成分上。针对 这 一 特 点 , 为 了 更 好 地 去 除 噪 声 增 强 图 像, 我 们 分 别 对 小 波 变 换得到的尺度系数和小波系数进行不同的处理。对尺度系数主 要进行增强处理, 对小波系数主要进行去噪处理。因此, 本文提 出 的 增 强 算 法 由 两 部 分 组 成 : 第 一 部 分 是 利 用 两 步 提 升 增 强 法 [5]对 小 波 变 换 后 的 图 像 低 频 信 息 进 行 增 强; 第 二 部 分 是 利 用 软域值算法对小波变换后的图像高频信息先进行去噪, 然后再 增强。最后, 把这两部分综合起来, 进行小波反变换, 得到的图 在小波变换域中, 图像信号能量绝大部分集中在绝对值较 像即是增强后图像。 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 编号: 60302012) ; 宁波市科技攻关项目( 编号: 2005B100016) 作者简介: 侯艳芹( 1980- ) , 女, 硕士研究生, 研究方向: 医学图像处理。李均利( 1972- ) , 男, 博士后, 教授, 研究领域: 图像度量, 图像质量评价, 图像 编码, 图像匹配与检索, 医学图像处理等。魏平( 1978- ) , 男, 博士研究生, 研究方向: 医学图像处理。陈刚( 1963- ) , 男, 博士后, 教授, 研究 领域: 分形几何, 小波分析, 图像处理等。 计算机工程与应用 2006.07 227 

2.1 低频信息的增强 两 步 提 升 增 强 算 法 建 立 在 图 像 像 素 的 局 部 统 计 特 性 基 础 上。先计算每一个像素的局部统计值, 在局部统计值基础上, 为 每一个像素设计一个转移函数, 进行灰度提升。 ( 1) 每一个像素的局部统计值的计算 一个像素的局部最大值、最小值及平均值可以简单地看成 是某一固定大小窗口内的最大值、最小值和平均值。但这样计 算出的局部统计值用于本算法时, 处理后图像出现了块效应。 为了避免出现块效应现象, 我们用下面的算法计算局部统计值。 局部平均值计算公式如下: lavg ( 1) 其中, c∈[0, 1]。矩阵 lavg 表示整幅图像的局部平均值, 初 =( 1- c) ×lavg +c×lavg m- 1, n m, n m, n 始值设为原始图像灰度值。 计算最大值、最小值时, 我们对上面的算法稍做修改, 加上 了一个条件。计算公式如下: if ( lmin lmin m, n if ( lmax lmax m, n " $ $ $ $ $$ # $ $ $ $ $$ % lmax m- 1, n m, n =( 1- c) ×lmax m, n ) +c×lmax m- 1, n m, n +c×lmin m- 1, n ( 2) 最大值、最小值也用原始图像灰度值进行初始化。 ( 2) 两步拉伸 低对比度图像的特点是灰度范围窄, 灰度值比较集中。针 对这一特点, 大多数的对比度增强技术是把图像灰度范围拉伸 以增强对比度, 我们的算法也采用了这一思想。 通过上面的计算, 我们获得了局部统计值。在这些统计值 基 础 上, 为 每 个 像 素 设 计 一 个 自 适 应 转 移 函 数, 对 图 像 灰 度 值 进行第一次拉伸。转移函数公式如下: y= w 0 w 0 " $ $ $ ( $ $ $ % 0 - x2 - w2 & + ( 255- w & 0 if ( x≤w 0 ) ( 3) ) 2 - ( 255- x) 2 els e 这个函数曲线由两个圆弧组成, x 轴代表输入, y 轴代表输 出。变量 x 是图像像素统计最大值与统计最小值差的绝对值的 集合, 即 x∈{|lmax- lmin|}。w 0 是一个门限值, 表示去噪程度。当 某一个像素的|lmax- lmin|w0 时 , |lmax- lmin| 看 作 是 由 像 素 的 灰 度 变 化 引 起 的 , 因 此, 提升此差值。这样处理后, 我们在增强图像特征时也在一定 程度上去除了噪声。 经过上 一 步 计 算 , |lmax- lmin|由 较 窄 范 围 映 射 到 了 较 宽 的 [0, w]范 围, 其 中 w=max( y) 。接 下 来 我 们 把 原 始 图 像 的 灰 度 值 I old 和平均值 A new 和新 平均值 A old 利用下面的线性公式映射到新灰度值 I , 使 I , A new∈[0, w]。 new ( 4) new I - lmin old lmax- lmin A - lmin lmax- lmin old I new =w× A new =w× 为了得到更好的对比度效果, 我们对图像灰度值再进行第 二次拉伸。方法如下: 如果某个像素的 I , 表明( m, n) 位 置的像素灰度值小于( m- 1, n) 位置的像素灰度值, 为 了 增 强 对 比度, 我们用一个凹函数对( m, n) 位置的 I new 进行压缩; 如果 某 个 像 素 灰 度 值 I , 表 明 ( m, n) 位 置 的 像 素 灰 度 值 大 于 ( m- 1, n) 位 置 的 像 素 灰 度 值, 我 们 用 一 个 凸 函 数 对 ( m, n) 位 置 >A t ( 10) & di l, m, n 表示二维小波系数, 其中 i=1, 2, 3。域值 t 根据公式 "# 2lnN 计算, 其中 N 为图像的像素点数, " 是修正因子, 其 值取 0.25 5 ; # 是噪声方差, 由于噪声经小波变换后对不同方 向高频分量图像的贡献不 同, 因 此 在 估 计 噪 声 方 差 # 时, 应 依 据 不 同 方 向 的 高 频 系 数 按 公 式 #=Median( di ) /0.674 5 分 别 估 计 其 噪 声 方 差, 以 确 定 不 同 的 域 值, 实 现 对 各 方 向 的 图 像 高频分量的处理。去除噪声后, 各高频系数同乘 了 一 个 系 数 k 进行增强, 其中 k>1。 l, m, n 3 实验结果与分析 由于紧支、正交的 Haar 小波处理速度快, 所以在实验中使 用了 Haar 小波基函数。考虑到医学图像的噪声大多分布于低 尺度的小波系数中, 且小波分解层数多时就会使其近似值图像 中的增强效果不明显, 从而导致整体增强效果不理想。所以, 实 验中只进行了一层小波分解。 用本文提出的算法在多种医学图像上进行了测试。实验结