2023年湖南衡阳中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共30页

第2页 / 共30页

第3页 / 共30页

第4页 / 共30页

第5页 / 共30页

第6页 / 共30页

第7页 / 共30页

第8页 / 共30页

2023 年湖南衡阳中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入 500 元记作 500 元，则支出 237 元记作（） A． 237 元 B． 237 元 C．0 元 D． 474 元 2．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（） A．1cm,2cm,3cm C． 4cm,5cm,10cm B． 3cm,8cm,5cm D． 4cm,5cm,6cm 3．下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 4．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（） A． B．

C． D． 5．计算 2    31 x 2    A． 6x 的结果正确的是（） B． 61 x 4 C． 51 x 4 D． 9x 6．据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万．数据 7358 万用科学记数法表示为（） A． 7.358 10 7 B． 7.358 10 3 C． 7358 10 4 D． 7.358 10 6 7．对于二次根式的乘法运算，一般地，有 a  b  ab ．该运算法则成立的条件是（） A． 0, b a  0 B． 0, b a  0 C． 0, b a  0 D． 0, b a  0 8．如图，在四边形 ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（） A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 9．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有 x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（） A． C．       x 4 x   y  y 2 35, 94  x 2 x   y  y 4 35, 94  B． D．       x 4 x   y  y 2 94, 35  x 2 x   y  y 4 94, 35  10．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为 2S甲和 2S乙，则 2S甲与 2S乙的大小关系是（）

测试次数 1 2 3 4 5 甲 5 10 9 3 8 乙 8 6 8 6 7 A． 2 S S甲 2 乙 B． 2 S S甲 2 乙 C． 2 S S甲 2 乙 D．无法确定 11．我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60 ”．假设三角形没有一个内角小于或等于60 ，即三个内角都大于 60 ．则三角形的三个内角的和大于180 ，这与“三角形的内角和等于180 ”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60 ．上述推理使用的证明方法是（） A．反证法 B．比较法 C．综合法 D．分析法 12．已知 m n  ，若关于 x的方程 2 x 0  2 x   3 m  的解为 0 ,x x 1 2  x 1 x ．关于 x的  2 方程 2 x  2 x    的解为 3 x n 3 0 , x 4 ( x 3 x ．则下列结论正确的是（ ) 4 ） x A． 3  x 1  x 2  x 4 x B． 1  x 3  x 4  x 2 x C． 1  x 2  x 3  x 4 x D． 3  x 4  x 1  x 2 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分．） 13．在平面直角坐标系中，点  P   所在象限是第________象限． 3, 2  14．一个布袋中放着 3 个红球和 9 个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取 1 个球，取出红球的概率是________． 15．已知 5 x  ，则代数式 3  x 4  24  16 2 x 的值为________． 16．已知关于 x的方程 2 x mx  20  的一个根是 4 ，则它的另一个根是________． 0 17．如图，在 Rt ABC△ 中，  ACB  90 ,  AC  8, BC  ．以点 C为圆心，r为半径作圆， 6 当所作的圆与斜边 AB 所在的直线相切时，r的值为________．

18．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中 3 个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________ 个．三、解答题（本大题共 8 个小题，19~20 题每题 6 分，21~24 题每题 8 分，25 题 10 分， 26 题 12 分，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算： 3   4   2    1 x 20．解不等式组：  2 x    4 0   ①  3 1 x   ② 21．2023 年 3 月 27 日是第 28 个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取 15 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 x表示，80 分及以上为优秀，共分成四组，A：60 x  ；B：70 70 x  ；C：80 80 x  ；D：90 90 x  ）， 100 并给出下面部分信息：八年级抽取的学生竞赛成绩在 C组中的数据为：84，84，88．九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100， 86，84，94，87．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率八 87 a 98 60% 九 87 86 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： a ________，b  ________， c  ________． (2)该校八、九年级共 500 人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到 90 分及以上的学生人数． 22．如图，正比例函数 y x 的图象与反比例函数 4 3 y  12 ( x x  的图象相交于点 A． 0) (1)求点 A的坐标． (2)分别以点 O、A为圆心，大于OA 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 B和点 C，作直线 BC ，交 x轴于点 D．求线段OD 的长． 23．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度．圆圆要测量教学楼 AB 的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离

教学楼底部 24 3 米的 C处，遥控无人机旋停在点 C的正上方的点 D处，测得教学楼 AB 的顶部 B处的俯角为30 ， CD 长为 49.6 米．已知目高 CE 为1.6 米． (1)求教学楼 AB 的高度． (2)若无人机保持现有高度沿平行于CA 的方向，以 4 3 米/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过多少秒时，无人机刚好离开圆圆的视线 EB ． 24．如图，AB 是 O 的直径，AC 是一条弦，D是 AC 的中点，DE AB 于点 E，交 AC 于点 F，交 O 于点 H， DB 交 AC 于点 G． (1)求证： AF DF ． (2)若 AF  5 2 ,sin  ABD 25．（1）[问题探究]  ，求 O 的半径． 5 5 如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC BD、相交于点 O．在线段 AO 上任取一点 P（端点除外），连接 PD PB、．

①求证： PD PB ； ②将线段 DP 绕点 P逆时针旋转，使点 D落在 BA 的延长线上的点 Q处．当点 P在线段 AO 上的位置发生变化时， DPQ 的大小是否发生变化？请说明理由； ③探究 AQ 与OP 的数量关系，并说明理由．（2）[迁移探究] 如图 2，将正方形 ABCD 换成菱形 ABCD ，且 ABC  60  ，其他条件不变．试探究 AQ 与CP 的数量关系，并说明理由．  与 x轴交于点  3 1,0 A  和点 B，与 y轴交于点 C， 26．如图，已知抛物线 y  ax 2 2  ax 连接 AC ，过 B、C两点作直线． (1)求 a的值． (2)将直线 BC 向下平移  0 m m  个单位长度，交抛物线于 B 、C 两点．在直线 B C  上方的抛物线上是否存在定点 D，无论 m取何值时，都是点 D到直线 B C  的距离最大，若存在，请求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)抛物线上是否存在点 P，使  PBC   ACO  45  ，若存在，请求出直线 BP 的解析式；若不存在，请说明理由．

资料库

2023年湖南衡阳中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料