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2022－2023学年广东深圳罗湖区七年级上册期中数学试卷及答案.doc
2022－2023 学年广东深圳罗湖区七年级上册期中数学试卷
及答案
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
2. －5 的相反数是(
)
A.
1
5
【答案】C
B.
1
5
C. 5
D. -5
3. 在﹣4，2，﹣1，3 这四个数中，比﹣2 小的数是（
）
A. ﹣4
【答案】A
B. 2
C. ﹣1
D. 3
4. 下列说法中，正确的是（）
A. 在有理数中，零的意义表示没有
B. 正有理数和负有理数组成全体有理数
C. 0.7 既不是整数也不是分数，因此它不是有理数
D. 0 是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数
【答案】D
5. 下列哪个图形是正方体的展开图（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
6. 温度由﹣4℃上升 7℃是（
）
A. 3℃
【答案】A
B. ﹣3℃
C. 11℃
D. ﹣11℃
7. 若数轴上表示-1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（）
A. -4
【答案】D
B. -2
C. 2
D. 4
8. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
9. 如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A，B，C 分别填入适当
的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A，B，C 的三个
数依次为（
）
A. 1，﹣2，0
B. ﹣2，1，0
C. ﹣2，0，1
D. 0，﹣2，
1
【答案】B
10. 式子|x﹣1|-3 取最小值时，x 等于（
）
A. 1
【答案】A
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）
11. 如果规定盈利为正，那么亏损 500 元记作____________元．
【答案】 500
12. 一个棱柱有10 个面，则这个棱柱的底面是______边形．
【答案】八##8
13. 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得－1 分．某
班的比赛结果是胜 3 场、平 2 场、输 4 场，则该班得________分．
【答案】7
14. 在数轴上，与表示－1 的点的距离为 3 个单位长度的点所表示的数是___________．
【答案】 4 或 2
15. 若|x|＝4，|y|＝5，则 x－y 的值为____________．
【答案】±1，±9
三、解答题（本大题共 7 小题，共 55.0 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）
27 12
；
15
（2）
（3）
36
7
9
23
5
6
3
7
18
；
2
．
3
2
4
【答案】（1） 30
（2）12（3） 3
【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；
（2）利用乘法分配律进行运算即可；
（3）先计算乘方和绝对值，然后计算乘除，最后计算加减．
【小问 1 详解】
解：原式
27 12 ( 15)
( 27)
( 15)
12
42 12
；
30
【小问 2 详解】
解：原式
36
7
9
36
5
6
36
7
18
28 30 14
2 14 12
；
【小问 3 详解】
解：原式 9 9 ( 6) 4
．
1 ( 6) 4
7 4
3
17. 已知 a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，c 的绝对值为 2，求代数式 a b mn c
的值．
【答案】－1 或 3
【分析】根据互为相反数的两数之和为 0，互为倒数的两数之积为 1，绝对值为 2 的数为 2
或﹣2，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．
【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=2 或﹣2．
①当 c=2 时，原式=0+1﹣2=－1；
②当 c=﹣2 时，原式=0+1+2=3．
综上所述： a b mn c
的值为－1 或 3．
18. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为10cm ，从上面看到的圆的直径为 4cm ，求这个几何体的表面积（结
果保留 π ）．
【答案】（1）圆柱；（2）
48πcm ．
2
【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；
【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.
(2 ) ∵从正面看的长为10cm ，从上面看的圆的直径为 4cm ，
∴该圆柱的底面半径径为 2cm ，高为10cm ，
∴该几何体的侧面积为
2πrh
2π 2 10
40πcm
2
，底面积为：2πr2=8πcm2.
∴该几何体的表面积为
40π 8π
48πcm
2
．
19. 先化简，再求值： 2
(3
a
ab
7)
( 4
a
2
2
ab
，其中
7)
a ，b＝2.
1
【答案】 27
a
，原式=13.
3
ab
【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将 a、b 的值代入计算即
可求得答案.
【详解】解：原式=
2
3
a
ab
7 4
a
2
2
ab
7
=
27
a
3
ab
将
a ，b＝2 代入
1
原式=
7 ( 1)
2
3 ( 1) 2
=13.
20. 我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1．
（1）求 2*（﹣3）的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
【答案】（1）1；（2）1．
【详解】试题分析：（1）根据新运算的定义式 a*b=a2-b+ab，代入数据即可算出结论；
（2）根据（1）可知 2*（-3）=1，再根据新运算的定义式 a*b=a2-b+ab，代入数据即可算出
结论．
试题解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；
（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．
21. 一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为
正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣
7，+4，﹣9，+2．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为 a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
（3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米 2 元，问：这个司机这天中
午的收入是多少？
【答案】（1）0,回到起点（2）32a 升；（3）86 元
【分析】（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，
（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以 a，即为这天中午汽车共耗油数；
（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入．
【详解】（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,
答：这位司机回到起点；
（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，
32×a=32a（升）
答：这天中午这辆出租车的油耗 32a 升；
（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）
答：这个司机这天中午的收入是 86 元
22. 阅读下列内容：
11
2
根据观察到的规律解决以下问题：
1
1 2
，
1
2 3
1
2
1
3
，
1
3 4
1
3
1
4
，
1
4 5
（1）第5 个等式是______；
（2）若 n 是正整数，则第 n 个等式是______；
1
4
1
5
1
20
1
2021 2022
．
（3）计算：
1
2
【答案】（1）
1
1
6 12
1
5
1
5 6
1
n
1
1
（2）
n
n
2021
2022
（3）
1
6
1
n
1
【分析】（1）观察给出的式子可以发现：等式左边的分子全是 1，分母依次是1 2 ，2 3 ，
3 4 所以第 5 个等式的左边就是
个等式的右边是
1
5
；
1
6
1
5 6
，等式右边依次是
11
，
2
1
2
，
1
3
1
3
，所以第 5
1
4
1
（2）根据第（1）小问的分析即可得出第 n 个式子的左边为
n
n
，右边为
1
1
n
1
1
n
；
1
2
，
（3）将
1
6
【小问 1 详解】
，
1
12
，
1
20
，…
1
2021 2022
按照找出的规律进行转换再相加即可得结果．
解：∵第 1 个式子：
11
2
1
1 2
1
1
2
3
1
1
3
4
1
4
1
2 3
1
3 4
1
4 5
1
5 6
1
5
1
5
1
6
；
第 2 个式子：
第 3 个式子∶
∴第 4 个式子：
∴第 5 个式子：
故答案为：
1
5 6
1
5
1
6
【小问 2 详解】
解：由第（1）问可知：第 n 个式子：
n
1
n
1
1
n
1
1
n
1
2021 2022
...
1
1
1
2021 2022
2021 2022
解：
【小问 3 详解】
1
1
6 12
1
4 5
...
1
20
1
1
2 3 3 4
1 1 1 1
2 3 3 4
1
2
1
1 2
1
1
2
1
2022
1
2021
2022
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