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2022－2023学年广东深圳福田区七年级上册期中数学试卷及答案.doc
2022－2023 学年广东深圳福田区七年级上册期中数学试卷
及答案
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是
正确的）
1. 2022 的倒数是（
）
B. 2022
C.
1
2022
A.
2022
1
2022
2. 下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(
)
A.
B.
C.
D.
D.
【答案】C
3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约 45000000000 千克，这
个数据用科学记数法表示为（）
A. 4.5×1010 千克
B. 4.5×109 千克
C. 45×109 千克
D.
0.45×1011 千克
【答案】A
7
10
4. 在﹣
A. 3
【答案】B
，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣
1
3
），﹣10 中负数的个数有（
）
B. 4
C. 5
D. 6
5. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
6. 下列代数式符合规范书写．．．．要求的是（
）
A. ﹣1x
【答案】D
B.
11
5
xy
C. 0.3÷x
D. ﹣
5
2
a
7. 在数轴上表示 3 的点与表示 4 的点之间的距离是（
）
A.
7
【答案】B
B. 7
C.
2
D. 4
8. 有理数 ,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）
B. b
a
C.
a b
0
D.
A.
0b
a
b a
0
【答案】D
9. 华为技术有限公司今年 1 月份产值 a 亿元，2 月份比 1 月份减少了 10%，则 2 月份产值达
到（）
a
A.
a
10%
亿元
B. 10%亿元
C.
1 10% a
亿元
D.
亿元
1 10%
【答案】C
10. 下列说法：
①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是 1 或 1 ；
②|
a ，则
| 2 |
|
a ；
2
③ 3
22
x y
x 是六次三项式；
1
④若 a，b 互为相反数，则
a b ．
0
其中正确的个数是（
）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 如果向东走 3 米记作＋3 米，那么向西走 5 米记作______米
【答案】-5
12. 在 1， 2 ，0， 1 四个数中，最小的数是______．
【答案】 2
13. 若 +3a
+
22b
= 0 ，则 +a b 的值是______．
【答案】 1
14. 如图是正方体的展开图，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是
___________．
【答案】年
15. 已知 a 为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：
a b
※
3
a
5
b
，例如：
1 2
※
3 1 5 2
3 10
7
，计算： (4 2) 5
※ ※ ___________．
【答案】 19
三、解答题（本大题共 7 小题，其中第 16 题 18 分，第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题
6 分，第 20 题 6 分，第 21 题 8 分，第 22 题 5 分，共 55 分）
16. 计算：
（1） 7 ( 8)
( 9)
（2） ( 2) 6 6 3
（3）
( 3)
2 ( 5)
3
4
（4）
1
4
2
3
( 24)
（5）
3
( 3)
( 9)
( 2)
2
| 4 1|
（6） 4
1
( 10)
1
2
2
【答案】（1）8（2） 14
（3）40（4）10
（5）15（6）39
【分析】（1）先化简符号，再作加减法；
（2）先作乘除法，再作减法；
（3）先化简符号，再除法变乘法，除数变成其倒数，最后约分相乘；
（4）用分配率作乘法，再做加法；
（5）先化简立方，平方，绝对值，再做乘除法，最后作加法；
（6）先作 4 次方，除法变乘法，除数变成其倒数，化简符号，再作乘法，最后作加法．
【小问 1 详解】
7 ( 8)
；
( 9) 7 8 9 8
【小问 2 详解】
( 2) 6 6 3
12 2
；
14
【小问 3 详解】
( 3)
；
2 ( 5) 3
2 5 40
3
4
4
3
【小问 4 详解】
1
4
2
3
( 24)
【小问 5 详解】
( 24)
1
4
( 24)
2
3
6 16 10
；
3
( 3)
( 9)
( 2)
2
| 4 1|
27 ( 9) 4 3 3 12 15
；
【小问 6 详解】
1
2
4
1
( 10)
1 10 2 2 39
．
2
17. 用数轴上的点表示下列各数：
3
2
，-2.5，
，0，
1
2
4
5
，并用“ ”把它们连接起来．
【答案】数轴见解析，
2.5
＜ ＜ ＜ ＜
0
1
2
4
5
3
2
【分析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案．
【详解】解：如图：
根据数轴可得：
2.5
＜ ＜ ＜ ＜ ．
0
1
2
4
5
3
2
18. 如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几
何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.
【答案】见解析.
【分析】根据从正面看到的小正方体个数以及排列方式可得从正面看到的图形，同理可得从
左面看到的图形，从上面看到的图形，据此画出即可.
【详解】如图所示：
19. 一只蚂蚁从某点 A 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向
左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
+2，−3，+12，−8，−7，+16，−12，
（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点 A；
（2）如果蚂蚁爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.
【答案】（1）小虫能回到起点 A；（2）小虫共爬行了 120 秒．
【分析】（1）根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：+2−3+12−8−7+16−12＝0，
则小虫能回到起点 A；
（2）（2＋3＋12＋8＋7＋16＋12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒），
则小虫共爬行了 120 秒．
20. 已知 a，b 互为倒数， ,
(
c d d 互为相反数，|
0)
| 2m ．根据已知条件请回答：
（1） ab ___________， c d ___________，
___________ m ___________；
c
d
（2）求：
m
2
ab
2012
c d
3
m
c
d
的值．
【答案】（1）1，0，-1， 1
（2）-1
【分析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的意义解答即可；
（2）将（1）所得式子的值整体代入计算即可．
【小问 1 详解】
解：∵a，b 互为倒数，
∴
ab ，
1
∵c，d 互为相反数，
∴
c d ，
0
c
d
，
1
∵
2m ，
∴
m ，
2
故答案为 1，0，-1， 2 ；
【小问 2 详解】
解：∵
ab ，
1
c d ，
0
∴
m
2
ab
2012
c d
3
m
c
d
c
d
，
1
2
m
m
2
1 1
m
2
2
2
1
．
21. 在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，并且 a 是多项式
22
x
4
x
1
的
一次项系数，b 是最小的正整数，单项式
1
2
4
2
x y
的次数为 c．
（1） a ___________，b ___________， c ___________；
（2）若将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C___________重合（填“能”或“不能”）；
（3）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2022（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点在 B 处折叠后互
相重合，则 M、N 表示的数分别是：M：___________；N：___________．
（4）若在数轴上任意画出一条长是 2022 个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是
___________．
【答案】（1） 4 ，1，6
（2）能（3） 1010
，1012
（4）2022 或 2023
【分析】（1）根据多项式、正整数与单项式的概念即可求解；
（2）只需要判断 A、C 是否关于 B 对称即可；
（3）由题意可知：M 到 1 与 N 到 1 的距离相等，且等于 1011，依此即可求解；
（4）由题意可知端点有两种情况，一种是在表示整数的点上，一种是不在表示整数的点上．
【小问 1 详解】
解：∵多项式
22
x
4
x
1
的一次项系数是-4，最小的正整数是 1，
1
2
4
2
x y
的次数为 6
∴
a
4
c
， ，
1
b
6
故答案为： 4 ，1，6
【小问 2 详解】
解：能，理由如下：
由于 4 与 6 的中点为
4 6
【小问 3 详解】
，故将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C 能重合；
2 1
解：由题意可知： MN 的中点是表示 1 的点，
∴M 到 1 与 N 到 1 的距离相等，且等于 2022 2 1011
，
∴M 表示-1010，1012；
故答案是-1010，1012；
【小问 4 详解】
解：当端点不在表示整数的点上时，此时整数点共有 2022 个，
当端点在表示整数的点上时，此时整数点共有 2022 1 2023
个．
故答案为：2022 或 2023
22. 阅读材料：求
1 2 2
2
3
2
100
2
的值．
解：设
S
1 2 2
2
3
2
100
2
100 将等式两边同时乘以 2 得
3
4
2
101
2
2
S
2 2
2
因此
2
S S
2
2 2
2
3
2
4
2
2
101
1 2 2
2
3
2
2
100
101
2
1
所以
S
1012
1
即
1 2 2
2
3
2
100
2
101
2
1
请你仿照此法计算：
（1）
1 2 2
2
3
2
4
2
5
2
___________；
（2）求
2
1 3 3
101
3
的值．
【答案】（1） 62
1 ##63
（2）
1
．
1023
2
【分析】（1）设
S
1
2
2
2
3
2
4
2
，两边同时乘以 2，以材料给出的方法计
5
2
算即可；
（2）设
1 3 3
S
2
101
3
，两边同时乘以 3，以材料给出的方法计算即可．
【小问 1 详解】
解：设
S
1
2
2
2
3
2
4
2
①
5
2
将等式两边同时乘以 2，得：
S
2
2
2
2
3
2
由 ② ① 得：
2
S S
2 2
2
3
2
2
4
5
2
2
6
4
2
5
2
②
6
2
1 2 2
2
3
2
2
4
5
2
2
6
1
，
即
S
62
1
或 63
S ；
【小问 2 详解】
解：设
1 3 3
S
2
101
3
①
将等式两边同时乘以 2，得：
3
3 3
S
2
3
3
3
101
102
3
②
由 ② ① 得：
3
S S
(
3 3
2
3
3
1
10
3
102
3
)
(
1
3
3
2
101
3
)
3
102
1
，
2
S
102
3
1
，
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