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2021-2022学年北京丰台区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：4.76M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年北京丰台区初三第一学期数学期末试卷及答 案 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1—8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一 个． 1. 下列是围绕 2022 年北京冬奥会设计的剪纸图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的特征逐个判断即可． 【详解】解：A、既不是中心对称图形又不是轴对称图形，不符合题意； B、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意； C、既不是中心对称图形又不是轴对称图形，不符合题意； D、既不是中心对称图形又不是轴对称图形，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 2. 如图，A，B，C 是⊙O 上的点，如果∠BOC＝120°，那么∠BAC 的度数是（ ） B. 60° C. 45° D. 30° A. 90° 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
    【详解】∵∠BOC 与∠BAC 是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BOC＝120°， ∴∠BAC＝ 1 2 故选 B． ∠BOC＝60°． 【点睛】本题考查了圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都 等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 3. 抛物线  x 1  的对称轴是（ 24 ）  y A. x  4 【答案】A 【解析】 B. 1x  C. 1 x   D. 4 x   【分析】根据二次函数顶点式求解即可． 【详解】解：抛物线  x 24  y 1  的对称轴是直线 4 x  ， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数的对称轴，解题关键是明确顶点式二次函数 y  ( a x h  ) 2  k 的对称轴为直线 x 4. 把一副普通扑克牌中 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，抽出 h ． 的牌上的数小于 6 的概率为（ ） A. 8 13 【答案】D 【解析】 B. 7 13 C. 6 13 D. 5 13 【分析】共有 13 种等可能结果，小于 6 的有 5 种，利用概率公式计算即可． 【详解】解：一副普通扑克牌中 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一 张，共有 13 种等可能结果，小于 6 的有 5 种， 抽出的牌上的数小于 6 的概率为 5 13 ， 故选：D． 【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是熟记概率公式，准确列出所有可能． 5. 若关于 x 的一元二次方程    有一个解为 0x  ，那么 m 的值是 1 0 x m    1 m  2 2 x
    （ ） A. -1 【答案】A B. 0 C. 1 D. 1 或-1 【解析】 【分析】将 0x  代入方程，得到关于 m 的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系 数不为 0． 【详解】解：∵关于 x 的一元二次方程   有一个解为 0x  ， 1 0 x m  2 1 x   m  2 m 1 0   m   1 ∴ 2 1 0, m   故选 A 【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌 握一元二次方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方 程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．一元二次方程定义，只含有一个未知 数，并且未知数项的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程． 6. 二次函数 y  2 ax  bx   c a A. C. a a b c 2 b    0 【答案】D 【解析】  的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ 0  ） B. D. 4 0c  2 a b c    0 【分析】根据二次函数图象性质解题． 【详解】解：A.由图可知，二次函数图象的对称轴为：x=1，即  b 2 a 故 A 不符合题意； B.二次函数图象与 y 轴交于负半轴，即 c<0，故 B 不符合题意；    ，故 C 不符合题意， C.由图象可知，当 x=1 时，y= a b c 0        ， b a 1 2 a b 2 D.由图象的对称性可知，抛物线与 x 轴的另一个交点为（-2，0），当 x=-2 时，，
    y  4 a  2 b c ，故 D 符合题意，   0 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关 键． 7. 如图所示，边长为 1 的正方形网格中，O，A，B，C，D 是网格线交点，若 AB 与 CD 所 在圆的圆心都为点 O，那么阴影部分的面积为（ ） B. 2 C. 3 2 2 D. 2 2 A.  【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理分别求出 OC、OD，根据勾股定理的逆定理得到∠COD＝90°，根据弧 长公式计算，得到答案． 【详解】解：由勾股定理得，OC＝OD＝ 2 2 ＝2 2 ， 22 则 OC2+OD2＝CD2， ∴∠COD＝90°， ∵四边形 OACB 是正方形， ∴∠COB＝45°， ∴ S 扇形 OCD = 2 90 (2 2)   360  2  ， S 扇形 OBE  2 2 45   360  1 2  ， S OBD  1 2 2     2 2 ， 2   1 2   2 3 2   2 阴影部分的面积为 故选：C．
    【点睛】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形面积公式，求出对应的圆心角和半径是解 题的关键． 8. 如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用 h（单位：cm）表 示容器底面到水面的高度，用 V（单位： 3cm ）表示注入容器内的水量，则表示 V 与 h 的函 数关系的图象大致是（ ） A. C. 【答案】B B. D. 【解析】 【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着 h 的增大，V 增 大的速度变缓，结合选项即可求解 【详解】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当 h 增大时，体积增大较快，但随着 h 的 增大，V 增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有 B 选项符合题意； 故选 B
    【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是 解题的关键． 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9. 如果点  3, 2 A 【答案】 3,2   与点 B 关于原点对称，那么点 B 的坐标是______． 【解析】 【分析】关于原点对称的点坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；进而求出点 B 坐标． 【详解】解：由题意知点 B 横坐标为 0 3 故答案为： 3,2 ．  2    ；纵坐标为  0 3    ； 2 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标知识．解题的关键在于熟练记忆关于原点对称 的点坐标中相对应的坐标互为相反数． 10. 如图，把 O 分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形 ABCDEF，如果 O 的 周长为12，那么该正六边形的边长是______． 【答案】6 【解析】 【分析】如图，连接 OA、OB、OC、OD、OE、OF，证明△AOB、△BOC、△DOC、△EOD、△EOF、 △AOF 都是等边三角形，再求出圆的半径即可． 【详解】解：如图，连接 OA、OB、OC、OD、OE、OF． ∵正六边形 ABCDEF， ∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠EOF＝∠FOA＝60°， ∴△AOB、△BOC、△DOC、△EOD、△EOF、△AOF 都是等边三角形， ∵ O 的周长为12， ∴ O 的半径为 12  2   ， 6 正六边形的边长是 6；
    【点睛】本题考查正多边形与圆的关系、等边三角形的判定和性质等知识，明确正六边形的 边长和半径相等是解题的关键． 11. 如图，四边形 ABCD 内接于 O ，E 为直径 AB 延长线上一点，且 AB DC 则 CBE 的度数为______． ，若 A  70  ， 【答案】110°##110 度 【解析】 【分析】根据圆内接四边形性质求出 C  110  ，再根据平行线的性质求出 CBE 的度数 180  ， 即可． 【详解】解：∵四边形 ABCD 内接于 O ， ∴ ∵ A C     70 A   ， 110 C   ， ∴ ∵ AB DC ， ∴  CBE    C 110  ； 故答案为：110°． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，解题关键是根据圆内接四边形的性质求出 C  12. 如图所示， ABC 绕点 P 顺时针旋转得到 DEF ，则旋转的角度是______． 110  ． 
    【答案】90 ##90 度 【解析】 【分析】根据旋转的性质可知，点C 与点 F 对应，则旋转的角度是 CPF PFC△ 【详解】如图，连接 , 是直角三角形，即可求得 CPF PC PF CF ，即可求解． , ，勾股定理证明  2  10 ， 5 2  2  2 1  2 1  2 3 2 2 PC FC  PF PC PF 是直角三角形，且 CPF 绕点 P 顺时针旋转得到 DEF   FC   90  PFC △  ABC ， 点C 与点 F 对应，则旋转的角度是 CPF 故答案为：90 【点睛】本题考查了求旋转角，勾股定理以及勾股定理的逆定理，找到旋转角是解题的关键． 90  13. 数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径．如图所示，小东首先在内圈圆 上取点 A，B，再作弦 AB 的垂直平分线，垂足为 C，交 AB 于点 D，连接 CD，经测量 CD  cm，那么这个齿轮内圈圆的半径为______cm． AB  cm， 8 2
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