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2021-2022年江苏苏州市常熟市六年级上册期末数学试卷(苏教版).doc
2021-2022 年江苏苏州市常熟市六年级上册期末数学试卷
一、选择题。（共 10 分）
(苏教版)
1. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（
8
9
B. 5.89－2.3
A. 486＋353
）。
3
5
D. 8＋
3
10
C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数加法，小数减法，分数加减法的运算法则，即计算整数加减法，相同数位
对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；计算分数加减法，先
通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算，据此对每个选项进行
分析。
【详解】由分析可得：
A．486 中的 8 在十位，353 中有两个 3，一个在个位，一个在百位，都和 486 中 8 数位不同，
不能直接相加；
B．5.89 中的 8，在十分位，2.3 中的 3 在十分位，数位相同，可以直接相减；
C．二者分数单位不同，不能直接相减；
D．二者分数单位不同，不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握整数加法，小数减法，分数加减法的运算，数位不同，不能
直接相加减，分数单位不同，也不能直接相加减。
2. a 是大于 0 的自然数，下列四个算式的结果，（
）一定是奇数。
B. a＋3
C. 2a＋3
D. 3a＋3
A. 3a
【答案】C
【解析】
【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数
×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；也可以举例说明。
【详解】A．当 a＝2 时，3a＝3×2＝6，6 是偶数，不符合题意；
B．当 a＝1 时，a＋3＝1＋3＝4，4 是偶数，不符合题意；
C．当 a＝1 时，2a＋3＝2×1＋3＝5，5 是奇数；
当 a＝2 时，2a＋3＝2×2＋3＝7，7 是奇数；
2a＋3 一定是奇数，符合题意；
D．当 a＝1 时，3a＋3＝3×1＋3＝6，6 是偶数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义、奇数与偶数的运算性质以及含有字母式子的求值，用
赋值法，计算出结果，再判断，更直观。
3. 王师傅捏一批泥人，已经完成的个数是未完成个数的
2
7
，已知王师傅计划捏的泥人个数
在 50～60 个之间，王师傅还剩（
）个泥人没捏。
B. 12
C. 18
D. 40
A. 42
【答案】A
【解析】
【分析】已经完成的个数是未完成个数的
2
7
，根据分数的意义，可以把未完成的个数看作 7
份，已经完成的个数看作 2 份，7＋2＝9 份，则泥人的总个数应是 9 的倍数。已知王师傅计
划捏的泥人个数在 50～60 个之间，其间的 54 是 9 的倍数，即这批泥人一共有 54 个。用 54
除以 9 求出 1 份的泥人个数，再乘 7 即可求出王师傅还剩多少个泥人没捏。
【详解】2＋7＝9
这批泥人一共有 54 个。
54÷9×7
＝6×7
＝42（个）
则王师傅还剩 42 个泥人没捏。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数的意义、倍数的应用。根据题意明确这批泥人的总份数和总个数，
继而求出 1 份的个数是解题的关键。
4. 李红有 9 根 X 厘米长的小棒和 6 根 Y 厘米长的小棒，他用其中的 12 根搭成了一个长方体
框架，这个长方体框架的棱长和是（
）厘米。
B. 8X＋4Y
C. 6（X＋Y）
D. 9X＋3Y
A. 9X＋6Y
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体的特征，12 条棱分成互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，因此，
可以取 8 根 X 厘米长的小棒和 4 根 Y 厘米长的小棒，搭成一个长方体框架，再根据长方体的
棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，带入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
（X＋X＋Y）×4
＝（2X＋Y）×4
＝8X＋4Y
故答案为：B
【点睛】本题考查了对长方体特征的掌握和棱长的相关应用，解题的关键是熟练掌握长方体
棱长和公式。
5. 下图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数
互为倒数，那么 a＋b＝（
）。
A.
3
2
【答案】C
【解析】
B.
4
3
C.
1
2
D.
7
6
【分析】正方体展开图中，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个
对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则这个展开图中，1 和 c 相对，3 和 a
相对，6 和 b 相对。相对的两个面上的数互为倒数，则 a 是 3 的倒数，是
1
3
；b 是 6 的倒数，
是
1
6
。把这两个数相加即可解答。
【详解】a 和 3 相对，a 是
1
3
；b 和 6 相对，b 是
1
6
。则 a＋b＝
1
3
＋
1
6
＝
1
2
。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的展开图和倒数的综合应用。正确找出正方体的相对面是解题的
关键。
6. 针对 2a＋6 这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（
）。
A. 芳芳：
B. 刚刚：
C. 小明：
D. 小红：
【答案】B
【解析】
【分析】2a 表示 2 个 a 相加的和，2a＋6 表示 2 个 a 和 6 相加的和，据此进行逐项分析即可。
【详解】由分析可得：
A．该线段 AB 的长度为：2＋a＋6＝8＋a，和 2a＋6 不相等；
B．该线段 CD 的长度为：a＋a＋6＝2a＋6，和 2a＋6 相等；
C．通过对图的观察，拼成的图形是一个大长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长
×宽，该长方形宽为 a，长为（2＋6），拼成图形的面积为：
a×（2＋6）
＝a×8
＝8a
8a 和 2a＋6 不相等；
D．根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据为：
（6＋a）×2
＝12＋2a
12＋2a 和 2a＋6 不相等。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表述数，以及含有字母式子的化简，同时需要熟练掌握长方形
面积和周长公式。
7. 小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按 1∶a 的比例尺
画的，那么小东是按（
）的比例尺画的。
a
A. 1∶
1
4
【答案】C
B. 1∶
1
2
a
C. 1∶2a
D. 1∶a
【解析】
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，小林画的报告厅的长图上距离是 8 厘米，比例尺是
1∶a，则长的实际距离＝8÷
1
a
＝8a。图上距离∶实际距离＝比例尺，小东画的图上的长是
4 厘米，用 4 比上 8a 即可求出他的比例尺。
【详解】8÷
1
a
＝8a
4∶8a＝1∶2a，则小东是按 1∶2a 的比例尺画的。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的应用。掌握并熟练运用图上距离、实际距离与比例尺的关系是解
题的关键。
8. 已知 x，y 都是自然数，如果
x
3
13=
y
5 15
，那么 x＋y 的结果是（
）。
B. 5
C. 8
D. 13
A. 3
【答案】A
【解析】
【分析】公分母是 15，先把这两个加数通分，然后根据分子是 13 确定 x 和 y 的值并计算和
即可。
【详解】
＋1＝3。
x
3
y
5
＝
5
x
15
3
y
15
＝
5
3
y
x
15
， 所以 5x＋3y＝13，则 x＝2，y＝1，所以 x＋y＝2
故正确答案为：A
【点睛】掌握异分母分数加减法运算方法是关键。
9. 如图，将△ABC 的各边长都延长一倍至 A′B′C′这些点，得到一个新的△A′B′C′，
若△ABC 的面积为 2，则△A′B′C′的面积是（
）。
B. 12
C. 14
D. 无法确
A. 11
定
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，△ABC 与△A A′C′等底，△A A′C′的高是△ABC 高的 2 倍，根
据三角形的面积＝底×高÷2，△A A′C′的面积是△ABC 面积的 2 倍，2×2＝4，即△ABC
的面积是 4；△ABC 与△A′B′B 等底，△A′B′B 的高是△ABC 高的 2 倍，则△A′B′B 的
面积是△ABC 面积的 2 倍，即△ABC 的面积也是 4；同理，△A′C′A 的面积也是 4。把这四
个三角形的面积加起来就是△A′B′C′的面积。
【详解】2×2＝4
4×3＋2
＝12＋2
＝14
则△A′B′C′的面积是 14。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用。明确“△ABC 的各边长都延长一倍，则外围的三
角形与△ABC 等底，且高是△ABC 高的 2 倍”是解题的关键。
10. 将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（
）个小圆球。
B. 30
C. 36
D. 42
A. 25
【答案】C
【解析】
【分析】看图可知，第一幅图有 1 个小圆球，第二幅图有（1＋3）个，第三幅图有（1＋3
＋5）个，第四幅图有（1＋3＋5＋7）个。依此类推，那么第六幅图有（1＋3＋5＋7＋9＋11）
个小圆球。据此解题。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）
所以，第六幅图中共有 36 个小圆球。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形排列的规律，有一定推理能力是解题的关键。
二、计算题。（共 30 分）
11. 直接写出得数。
0.4×0.3×0.5＝
1
8
1
5
2
4 2
9 3
5
6
4.8
2022－192＝
8÷12.5%＝
【答案】0.06；
13
40
；3
1830；64；4
【解析】
【详解】略
12. 解方程。
（1）
1
3
8
x
5
6
【答案】（1）x＝
4
9
【解析】
（2）
: 0.3
x
6
（3）
4
9
x
2
3
4
5
1
4
6
5
；（2）x＝5；（3）x＝
【分析】（1）减数＝被减数－差，据此原式改写为
3
8
x＝1－
5
6
，再根据等式的性质，方程两
边同时乘
8
3
即可解答；
（2）比的前项除以后项等于比值，据此可得：
x
6
＝
1
4
÷0.3，方程两边同时乘 6 即可解答；
（3）方程两边同时乘
，再同时乘
9
4
即可解出方程。
2
3
5
6
【详解】（1）
1
3
8
x
解：
3
8
x＝1－
5
6
3
8
x＝
1
6
x＝
x＝
1
6
4
9
（2）
×
8
3
1
4
: 0.3
x
6
＝
1
4
÷0.3
x
6
5
6
解：
x
6
＝
×6
x＝
5
6
x＝5
（3）
x＝
解：
x
4
5
2
3
4 2
5 3
x
x
4
9
4
9
4 2 9
5 3 4
6
5
13. 递等式计算下面各题，能简算的要简算。
（1）4.5＋5.5×3.6×0.1
（ 4 ）
7 6 (
3
7
1
6
)
6
（2）
3 3
5 5
6
（3）
78
32
1
5
8
144
（ 5 ） 34×10.1
（ 6 ）
1
4
（3）0.5
2.36 4 4.58 0.25 1.06
【答案】（1）6.48（2）9
9
10
（4）25（5）343.4（6）2
【解析】
【分析】（1）根据小数四则运算顺序，先算连乘，再算加法；
（2）根据分数的四则运算顺序，先同时计算两个除法，再算减法；
（3）先算减法，再算乘法，接着算加法，最后算除法；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）把 10.1 分解成 10＋0.1，再运用乘法分配律简算；
（6）把除法改写成乘法，0.25 改写成
【详解】（1）4.5＋5.5×3.6×0.1
1
4
，再运用乘法分配律简算。
＝4.5＋19.8×0.1
＝4.5＋1.98
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