第33卷第9期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2014年9月 Vol.33 No.9 Journal of Liaoning Technical University（Natural Science） Sep. 2014 收稿日期：2014-03-11 作者简介：王 凯（1988-），男，江西 南昌人，硕士研究生，主要从事信号与信息处理技术方面的研究. 本文编校：朱艳华 文章编号：1008-0562(2014)09-1236-04 doi:10.3969/j.issn.1008-0562.2014.09.016 利用改进人工势场法的智能车避障路径规划 王 凯，宋星秀，张一闻 （武警工程大学 信息工程学院，陕西 西安 710086） 摘 要：为解决智能车避障路径规划中采用人工势场法易陷入局部极小值的问题，采用改进的人工势场法进行智能车避障规划方法，通过调整势力场范围、改进斥力势函数和动态调整斥力场系数对人工势场法进行改进，解决陷入局部极小值的情况.研究结果表明：改进后的方法大大减小了智能车陷入局部极小值的概率，增加了避障的准确性.研究结论对提高复杂环境中智能车避障路径选择的准确性和实时性有重要意义. 关键词：非结构化道路；人工势场；智能车；路径规划；局部极小值 中图分类号：TP 206 文献标志码：A Path planning for avoiding obstacles of autonomous vehicle using improved-artificial potential field WANG Kai, SONG Xingxiu, ZHANG Yiwen （Department of Information Engineering, Engineering University of Chinese Armed Police Force, Xi’an 710086, China） Abstract: In order to solve the problem of local minimum on the autonomous vehicle obstacle avoidance path planning using artificial potential field, this paper adopted the improved-artificial potential method to finish autonomous vehicle obstacle avoidance path planning. Through the method of adjusting force field, improving potential field function and dynamically changing of repulsion coefficient, the situation of local minimum has been improved. The experimental results show that the improved-method has advantages in reducing the probability of falling into local minimum, and enhance the accuracy of the obstacle avoidance. The conclusion of the research has a great significance in promoting the accuracy and timeliness in autonomous vehicle obstacle avoidance path planning under complicated environment. Key words: unstructured road; artificial potential field; autonomous vehicle; path planning; local minimum 0 引 言 避障规划是智能车控制领域研究的重点和热点问题，是智能车顺利完成各项作业任务的前提条件.由于非结构化道路环境的复杂性和多样性，智能车所面临的环境往往是未知的，要在完全未知的环境下进行避障并安全到达指定位置，这是一个局部路径规划问题.常用的局部路径规划方法存在较大的规划误差，不符合实际情况，而一些引入到局部路径规划问题中的智能算法，如遗传算法、数学形态学、神经网络等[1-3]，则存在算法复杂度高、运算量大、规划效率低、实时性差的问题，且规划路径具有震荡现象，稳定性差[4]. 人工势场法（Artificial Potential Field，APF）具有规划时间短、执行效率高的特点，在智能车避障规划中有着广泛的应用.传统的人工势场法用虚拟力来控制智能车的运动，这种用力控制的方法有很多不足之处，主要缺陷是存在局部极小值问题[5]，因此试图减小路径规划中出现局部极小值的概率具有实际应用价值.Sato [6]提出了Laplace势场法，通过数学上合理的定义改进势场方程，消除了势场中的局部极小点，但未考虑规划路径是否最优.Gregory [7]通过定义电磁谐波场消除了局部极小点，然而在实际应用中，一些复杂情况下出现局部极小值的情况是无法避免的.本文从调整势力场范围、改进斥力势函数和动态调整斥力场系数3个方面改进了人工势场法，在保证实时性的前提下，减小出现局部极小值的概率，提高避障路径规划的准确性，减少了震荡现象. 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第9期 王 凯，等：利用改进人工势场法的智能车避障路径规划 12371 改进的人工势场法 人工势场法由Khatib在1986年首先引入到机器人避障规划领域[8]，传统的人工势场法主要缺陷是存在局部极小值问题，典型的局部极小值情况见图1.它使引力和斥力的合力为零，智能车误以为已经到达目标点而停止不前或在该点徘徊.本文从调整势力场作用区、改进斥力势函数和动态调整斥力场系数3方面对传统人工势场法做出改进，在保证实时性的前提下，减小了出现局部极小值的概率. （a）两侧至合力为0 （b）纵向至合力为0 图1 两种常见局部极小值情况 Fig.1 two common case of local minimum 1.1 势力场作用区的调整 借鉴驾驶员开车时控制车体的方式，在智能车避障过程中，只考虑智能车前方视野范围扇形区域内的障碍物，见图2. 图2 智能车前方视野范围 Fig.2 scope of vision in front of autonomous vehicle 图2中以车体为中心点，超声探测有效距离Dr=4 m为半径，智能车前进方向左右各60o范围内的扇形区域为视野范围，在计算障碍物的斥力时，只考虑位于这个范围内的障碍物.该方法一定程度上减小了陷入局部极小值的概率,克服了人工势场法在多障碍物环境中难以规划出平滑轨迹的缺陷，从而引导智能车迅速向指定目标点靠近. 1.2 斥力势函数的改进 传统人工势场模型中的智能车受力情况见图3.为简化讨论，将智能车和目标点视为质点，将障碍物或威胁区视为圆，智能车在空间任意位置的运动方向由目标产生的引力场和障碍物产生的斥力场形成的合力场决定. 图3 Khatib人工势场模型中的智能车受力情况 Fig.3 forces of autonomous vehicle in Khatib artificial potential field model 引力势场函数Uatt(X)与斥力势场函数Urep(X)可分别表示为 2att10.5,gUK；XXX （1） 2200rep0000110.5,,0,KU ， XXXXXXX≤（2） 式中，X为智能车的位置向量，X=(x,y)；K1为引力增益系数；K2为斥力增益系数；Xg为目标点的空间位置；X0为障碍物的空间位置；ρ(X, Xg)为智能车与目标点之间的空间距离；ρ(X, X0)为智能车与障碍物之间的空间距离；ρ0为障碍物对智能车的影响半径. 对引力势场函数和斥力势场函数求负梯度，可得相应引力函数Fatt(X)和斥力函数Frep(X)， attatt1,gFUK；XXXX reprep200200000111,,,0,FUK ， XXXXXXXXXX≤ 智能车受到的合力为totalattrepFFF. 原斥力势场函数只考虑智能车与障碍物之间的斥力和智能车与目标之间的绝对距离，改进后的斥力势场函数把智能车与目标之间的引力和智能中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第33卷 1238 车与目标之间的相对距离也考虑进去，从而保证目标点成为整个势场的全局最小点. 改进后的斥力势场函数式（2）的斥力函数为 rep1rep200rep00,0,FFF XXXXXXX≤， 式中，Frep1(X)为从障碍物指向智能车的矢量，rep1rep2000111,,,ngFK；XXXXXXX Frep2(X)为由智能车指向目标点的矢量， 2rep2rep00,11,ngFKXXXXXX； 同时，对障碍物的影响距离ρ0要重新界定，智能车的探测范围是固定的，当目标点未进入探测范围时，ρ0=r，此时对进入探测范围的障碍物按势场法进行计算；当目标点进入探测范围后，探测范围的半径变为此时智能车与目标点间的距离'r，此时应只对ρ0='r范围内的障碍物探测并计算，这样探测范围不断减小，直至智能车到达目标点. 1.3 动态调整斥力场系数 传统的人工势场法只考虑了静态障碍物的方位信息，本文将障碍物的运动方向与机器人的相对位置引入到避障信息中，充分考虑障碍物的运动信息，提高规划效率. 智能车运动环境复杂，很难建立精确数学模型来描述任何一个障碍物的所有信息，因此采用模糊逻辑控制的方法非常适合于智能车的避障规划[9-10].模糊控制器采用双输入单输出结构，输入为障碍物的距离信息和方向信息，输出为斥力增益系数Krep，用来表明不同位置的动态障碍物对智能车的影响程度，它是一个可调参数，Krep=δ·f (θ,d). δ为动态障碍物的调整因子，θ为障碍物的方向角，d为障碍物距离，见图4. 0,XXd 图4 智能车和障碍物的距离及其运动方向 与障碍物的夹角 Fig.4 distance between autonomous vehicle and obstacle and angle between direction of movement and obstacle 对于静态障碍物取1；对于朝向智能车方向运动的障碍物取2，增大了对该障碍物的斥力系数，推动智能车尽快避开该障碍物；对于背离智能车运动的障碍物，取0.5，减小了对该障碍物的斥力系数，避免智能车对该障碍物做出较大规避.同时，当障碍物处于智能车运动的正前方且距离较近时，障碍物对机器人的影响最大，Krep取值大；反之，当障碍物处于智能车运动方向的侧面且障碍物与智能车较远时，障碍物对智能车的影响小，Krep取值小.障碍物的距离d和方向角θ是模糊逻辑系统的输入，使用连续型论域，将障碍物距离输入变量d的论域划分为,,,ZDSDMDFD；:zero,:small,ZS（ :middle,:farMF）将障碍物的方向角输入变量θ的论域划分为,,,,LSLFFRFRS；将模糊逻辑系统的输出变量增益Krep的论域划分为,,,:none,:small,:middle,:largeNSMLNSML.模糊规则见表1，解模糊化采用面积中心法. 表1 模糊控制器的模糊规则 Tab.1 fuzzy rule table of fuzzy controller 障碍物距离输入d 障碍物方向角输入θ LS LF F RS RF ZD M L L L M SD S M L M S MD N S M S N FD N N S N N 所有隶属度函数采用高斯函数，隶属度分别为g(d)、g(θ)、g(η)，输出曲面见图5. 图5 模糊控制器的输入输出曲面 Fig.5 input and output curves of fuzzy controller 2 仿真验证 为验证改进人工势场法的效果，在Matlab环境下设计了仿真试验，并与传统的势场法进行比较，试验设定为2 m×9 m矩形场地. 图6显示了在几种典型的易造成智能车陷入局中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第9期 王 凯，等：利用改进人工势场法的智能车避障路径规划 1239部极小值的障碍物环境中，传统人工势场法和改进人工势场法的避障效果对比，可看出在传统势场法的引导下，智能车在遇到“U”型障碍物时陷入局 部极小值情况，处于徘徊不前的状态，在障碍物内 无法摆脱而导致避障失败；利用改进的人工势场法，智能车能做到提前避障，大大减小了陷入局部极小值的概率，避障规划的成功率大大提高. 0123456789终点起点改进人工势场法纵向距离/m传统人工势场法0.511.52横向距离/m 图6 典型障碍物环境下的避障规划比较 Fig.6 path planning contrast in typical obstacle environment 图7显示了在动态、复杂障碍物环境中，改进人工势场法的避障效果，可以看出改进的人工势场法对于动态障碍物有一定的规避能力，从整个规划路径的轨迹看，智能车安全避开了所有障碍物，并顺利到达目标点. 图7 动态、复杂障碍物环境下的避障路径规划 Fig.7 path planning of avoiding obstacle in complex and diversity obstacle environment 3 结 论 改进人工势场法的智能车避障路径规划方法，具有以下优点： （1）大大减小了陷入局部极小值的概率； （2）未大量增加算法复杂度，规划路径平滑； （3）满足复杂环境中的实时路径规划要求. 参考文献： [1] 于金霞,王璐,蔡自兴.未知环境中移动机器人自定位技术[M].北京:电子工业出版社,2011. Yu Jinxia,Wang Lu,Cai Zixing.Self-Localization Technologies of Mobile Robot Under Unknown Environments[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011. [2] Shi Dongqing,Collins E G,Dunlap D.Robot navigation in cluttered 3-D environments using preference-based fuzzy behaviors[J].Systems,Man and Cybernetics,Part B IEEE Transactions on,2008,37(6):1 486-1 499. [3] 殷路,尹怡欣.基于动态人工势场法的路径规划仿真研究[J].系统仿真学报,2009,21(11):3 325-3 341. Yin Lu,Yin Yixin.Simulation research on path planning based on dynamic artificial potential field[J].Journal of System Simulation, 2009,21(11):3 325-3 341. [4] 刘辉,毛军.挖掘机在复杂路面条件下行走稳定性仿真[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2013,32(3):377-380. Liu Hui,Mao Jun.Simulation on walking stability of excavator in complex road conditions[J].Journal of Liaoning Technical University: Natural Science,2013,32(3):377-380. [5] Mabrouk,Mohamed M,McInnes C R.Solving the potential fieldlocal minimum problem using internal agent states[J].Robotsand Autonomous Systems,2008,56(12):1 050-1 060. [6] Sato K.Deadlock-free motion planning using the Laplace potential field [J].Advanced Robotics,1993,7(5):449- 461. [7] Gregory Dudek,Michael Jenkin.Computational Principles of Mobile Robotics[M]. Cambridge:Cambridge University Press,2000. [8] Ye Binqiang,Zhao Mingfu,Wang Yi.Research of path planning method for mobile robot based on artificial potential field[C]//Jian Yang. Proceedings of International Conference on Multimedia Technology. Hangzhou,China:IEEE Press,2011:3 192-3 195. [9] 叶彬强,王一.基于人工势场法的机器人避障算法[J].重庆理工大学学报:自然科学版,2012,26(9):82-85.. Ye Binqiang,Wang Yi.Research of obstacle avoidance algorithm for robot based on artificial potential field[J].Journal of Chonqing University of Technology:Natural Science,2012,26(9):82-85. [10] 张彦会,催传真.基于混合逻辑的汽车自动转向控制系统[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2013,32(1):77-80. Zhang Yanhui,Cui Chuanzhen.Automatic car steering control system based on mixed logic[J].Journal of Liaoning Technical University: Natural Science,2013,32(1):77-80. 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net