2021年广西梧州中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.36M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年广西梧州中考数学真题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分） 1．﹣3 的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C． D． 2．下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（） A． C． B． D． 3．根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立 100 周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为 412 万人次，其中 4120000 用科学记数法表示为（） A．4.12×105 B．4.12×106 C．4.12×107 D．4.12×108 4．如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 5．一个口袋里装有 4 个白球，5 个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（） A． B． C． D． 6．如图，DE是△ABC的边 BC的垂直平分线，分别交边 AB，BC于点 D，E，且 AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）

A．10.5 B．12 C．15 D．18 7．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（） A．32° B．36° C．40° D．128° 8．下列计算正确的是（） A． 3 B． C． D．（）2＝2 9．若扇形的半径为 3，圆心角为 60°，则此扇形的弧长是（） A． π B．π C． π D．2π 10．如图，在 Rt△ABC中，点 D，E，F分别是边 AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形 CEDF的面积是（） A．6 B．12 C．24 D．48 11．如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y＝t（t为常数）与反比例函数 y1 ，y2 的图象分别交于点 A，B，连接 OA，OB，则△OAB的面积为（）

A．5t B． C． D．5 12．在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1），B（0，﹣5），若在 x轴正半轴上有一点 C，使∠ACB＝30°，则点 C的横坐标是（） A．3 4 B．12 C．6+3 D．6 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．的相反数是． 14．如图，在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y x 与直线 l2：y＝kx+3 相交于点 A，则方程组的解为． 15．关于 x的一元二次方程 mx2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是． 16．某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点 A到桥的距离是 40 米，测得∠A＝83°，则大桥 BC的长度是米．（结果精确到 1 米）（参考数据： sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14） 17．如图，正六边形 ABCDEF的周长是 24cm，连接这个六边形的各边中点 G，H，K，L，M，N，则六边形 GHKLMN的周长是 cm．

18．如图，直线 l的函数表达式为 y＝x﹣1，在直线 l上顺次取点 A1（2，1），A2（3，2）， A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），构成形如 ”的图形的阴影部分面积分别表示为 S1，S2，S3，…，Sn，则 S2021＝．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分） 19．计算：（﹣1）2+（﹣8）÷4 （﹣2021）0． 20．计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）． 21．某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为 10 分．现从该校七年级中随机抽取 10 名学生的竞赛成绩，这 10 名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8， 10，8，10，9，7，10．（1）求这 10 名学生竞赛成绩的中位数和平均数；（2）该校七年级共 400 名学生参加了此次竞赛活动，根据上述 10 名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？ 22．运用方程或方程组解决实际问题：若干学生分若干支铅笔，如果每人 5 支，那么多余 3 支；如果每人 7 支，那么缺 5 支．试问有多少名学生？共有多少支铅笔？ 23．如图，在 Rt△ACD中，∠ACD＝90°，点 O在 CD上，作⊙O，使⊙O与 AD相切于点 B， ⊙O与 CD交于点 E，过点 D作 DF∥AC，交 AO的延长线于点 F，且∠OAB＝∠F．（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若 OC＝3，DE＝2，求 tan∠F的值． 24．某工厂急需生产一批健身器械共 500 台，送往销售点出售．当生产 150 台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的 1.4 倍，一共用 8 天刚好完成任务．（1）原来每天生产健身器械多少台？（2）运输公司大货车数量不足 10 辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械 50 台，每辆车需要费用 1500 元；每辆小货车一次可以运输健身器械 20 台，每辆车需要费用 800 元．在运输总费用不多于 16000 元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？ 25．如图，在正方形 ABCD中，点 E，F分别为边 BC，CD上的点，且 AE⊥BF于点 P，G为 AD 的中点，连接 GP，过点 P作 PH⊥GP交 AB于点 H，连接 GH．（1）求证：BE＝CF；（2）若 AB＝6，BE BC，求 GH的长． 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2+bx+c经过点 A（﹣1，0），B（0，3），顶点为 C．平移此抛物线，得到一条新的抛物线，且新抛物线上的点 D（3，﹣1）为原抛物线上点 A的对应点，新抛物线顶点为 E，它与 y轴交于点 G，连接 CG，EG，CE．（1）求原抛物线对应的函数表达式；

（2）在原抛物线或新抛物线上找一点 F，使以点 C，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形，并求出点 F的坐标；（3）若点 K是 y轴上的一个动点，且在点 B的上方，过点 K作 CE的平行线，分别交两条抛物线于点 M，N，且点 M，N分别在 y轴的两侧，当 MN＝CE时，请直接写出点 K的坐标．

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