2021年广西桂林中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.64M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年广西桂林中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 有理数 3，1，﹣2，4 中，小于 0 的数是（） A. 3 【答案】C B. 1 C. ﹣2 D. 4 2. 如图，直线 a，b相交于点 O，∠1＝110°，则∠2 的度数是（） A. 70° 【答案】C B. 90° C. 110° D. 130° 3. 下列图形中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 4. 某班 5 名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是 8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（） A. 6 【答案】C 5. 若分式 A. 2 【答案】A x x   2 3 B. 7 C. 8 D. 9 的值等于 0，则 x的值是（） B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 6. 细菌的个体十分微小，大约 10 亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是 0.0000025 米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（） A. 25×10﹣5 米 B. 25×10﹣6 米 C. 2.5×10﹣5 米 D. 2.5×10﹣6 米

【答案】D 7. 将不等式组 2 x  ＞ 3 x     的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 8. 若点 A（1，3）在反比例函数 y k x  的图象上，则 k的值是（） A. 1 【答案】C B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，AB是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，连接 AC，BC，则∠C的度数是（） A. 60° 【答案】B B. 90° C. 120° D. 150° 10. 下列根式中，是最简二次根式的是（） B. 4 C. 2a D. A. 1 9 a b 【答案】D 11. 如图，在平面直角坐标系内有一点 P（3，4），连接 OP，则 OP与 x轴正方向所夹锐角

α的正弦值是（） A. 3 4 【答案】D B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由 16 元降为 9 元，设平均每次降价的百分率是 x，则根据题意，下列方程正确的是（） A. 16（1﹣x）2＝9 B. 9（1+x）2＝16 C. 16（1﹣2x）＝9 D. 9 （1+2x）＝16 【答案】A 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 计算：3 ( 2)   =______．【答案】-6 【详解】试题分析：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得证，异号得负，并把绝对值相乘. 3 ( 2)   =-6． 14. 如图，直线 a，b被直线 c所截，当∠1 ___∠2 时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝” 填空）【答案】=．【详解】解：∵直线 a，b被直线 c所截，∠1 与∠2 是同位角， ∴当∠1 =∠2，a//b．故答案为=．

15. 如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE＝4，则 BC 是________．【答案】8 【详解】∵D、E 分别是 AB 和 AC 上的中点， ∴BC=2DE=8，故答案为 8． 16. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的 5 个球：2 个白球和 3 个红球．从中任意取出 1 个球，取出的球是红球的概率是 ___．【答案】 3 5 【详解】2 个白球和 3 个红球．从中任意取出 1 个球，取出的球是红球的概率是故答案为： 3 5 ． 17. 如图，与图中直线 y＝﹣x+1 关于 x轴对称的直线的函数表达式是 ___． 3 5 【答案】y=x-1 【详解】解：直线 y＝﹣x+1 与关于 x轴对称的直线的函数表达式为-y=-x+1，即 y=x-1．故答案为：y=x-1 18. 如图，正方形 OABC的边长为 2，将正方形 OABC绕点 O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形 OA′B′C′，连接 BC′，当点 A′恰好落在线段 BC′上时，线段 BC′的长度是 ___．

【答案】 6 2 【详解】解：连接 AA′， ∵将正方形 OABC绕点 O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形 OA′B′C′，连接 BC′，当点 A′恰好落在线段 BC′ ∴∠OA′C′=45°，∠BA′O=135°，OA=OA′=AB=2， ∴∠OA′A=∠OAA′= 90 ∴∠BAA′= ， 1 2 ∴∠ABA′=∠AA′B= 90   ， 1 2   ， 1 4 ∴∠BA′O=135°=∠AA′B+∠OA′A，   90 1 2 60  ∴ ∴    90  1 4   135  ，  ，∠A′AB=30°， ∴△OAA′为等边三角形， ∴AA′=AB=2，过点 A′作 A′E⊥AB于 E， ∵∠A′AB=30°，则 A′E= 1 2 1   ，AE= 3 ， 2 3 ， ∴BE= 2 ∴A′B=  ∵A′C′= 2 2 ， 2 3  2  2 1  6  ， 2 ∴BC′= A′B+ A′C′= 6 2 ；

故答案为： 6 2 三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分） 19. 计算：|﹣3|+（﹣2）2．【答案】7 【详解】解：|﹣3|+（﹣2）2 =3+4 =7 20. 解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．【答案】x =3．【详解】解：4 x﹣1＝2x+5，移项得：4 x﹣2x＝5+1 合并同类项得：2 x=6， ∴系数化 1 得：x =3． 21. 如图，在平面直角坐标系中，线段 AB的两个端点的坐标分别是 A（﹣1，4），B（﹣3， 1）．

（1）画出线段 AB向右平移 4 个单位后的线段 A1B1；（2）画出线段 AB绕原点 O旋转 180°后的线段 A2B2．【答案】解：（1）如图，线段 1 1A B 即为所求作的线段，（2）如图，线段 2 2A B 即为所求作的线段， 22. 如图，在平行四边形 ABCD中，点 O是对角线 BD的中点，EF过点 O，交 AB于点 E，交 CD于点 F．（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△DOF≌△BOE．【答案】

（1）∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB//CD， ∴∠1＝∠2．（2）∵点 O是对角线 BD的中点， ∴OD=OB， 2 1      DOF     OD OB   BOE ，在△DOF和△BOE中， ∴△DOF≌△BOE． 23. 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了 5 次投篮试投比赛，试投每人每次投球 10 个．两人 5 次试投的成绩统计图如图所示．（1）甲同学 5 次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学 5 次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球 10 个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进 8 个球即可获奖，但要取得冠军需要投进 10 个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．【答案】（1）众数是 8 个，（2） 8.2 x  个；（3）甲投篮成绩更加稳定；（4）推荐乙参加投篮比赛，理由见解析．【详解】解：（1）∵甲同学 5 次试投进球个数分别为 8,7,8,9,8， ∴甲同学 5 次试投进球个数的众数是 8 个，

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