2021年广西桂林中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.36M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年广西桂林中考数学真题一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．有理数 3，1，﹣2，4 中，小于 0 的数是（） A．3 B．1 C．﹣2 D．4 2．如图，直线 a，b相交于点 O，∠1＝110°，则∠2 的度数是（） A．70° B．90° C．110° D．130° 3．下列图形中，是轴对称图形的是（） A． C． B． D． 4．某班 5 名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是 8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．若分式的值等于 0，则 x的值是（） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 6．细菌的个体十分微小，大约 10 亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是 0.0000025 米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（） A．25×10﹣5 米 B．25×10﹣6 米 C．2.5×10﹣5 米 D．2.5×10﹣6 米

7．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A． B． C． D． 8．若点 A（1，3）在反比例函数 y 的图象上，则 k的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，AB是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，连接 AC，BC，则∠C的度数是（） A．60° B．90° C．120° D．150° 10．下列根式中，是最简二次根式的是（） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系内有一点 P（3，4），连接 OP，则 OP与 x轴正方向所夹锐角 α的正弦值是（）

A． B． C． D． 12．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由 16 元降为 9 元，设平均每次降价的百分率是 x，则根据题意，下列方程正确的是（） A．16（1﹣x）2＝9 B．9（1+x）2＝16 C．16（1﹣2x）＝9 D．9（1+2x）＝16 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上） 13．计算：3×（﹣2）＝． 14．如图，直线 a，b被直线 c所截，当∠1 ∠2 时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝” 填空） 15．如图，在△ABC中，点 D，E分别是 AB，AC的中点，若 DE＝4，则 BC＝． 16．在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的 5 个球：2 个白球和 3 个红球．从中任意取出 1 个球，取出的球是红球的概率是． 17．如图，与图中直线 y＝﹣x+1 关于 x轴对称的直线的函数表达式是．

18．如图，正方形 OABC的边长为 2，将正方形 OABC绕点 O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形 OA′B′C′，连接 BC′，当点 A′恰好落在线段 BC′上时，线段 BC′的长度是．三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分，请将解答过程写在答题卡上） 19．计算：|﹣3|+（﹣2）2． 20．解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5． 21．如图，在平面直角坐标系中，线段 AB的两个端点的坐标分别是 A（﹣1，4），B（﹣3， 1）．（1）画出线段 AB向右平移 4 个单位后的线段 A1B1；（2）画出线段 AB绕原点 O旋转 180°后的线段 A2B2． 22．如图，在平行四边形 ABCD中，点 O是对角线 BD的中点，EF过点 O，交 AB于点 E，交 CD于点 F．

（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△DOF≌△BOE． 23．某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了 5 次投篮试投比赛，试投每人每次投球 10 个．两人 5 次试投的成绩统计图如图所示．（1）甲同学 5 次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学 5 次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球 10 个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进 8 个球即可获奖，但要取得冠军需要投进 10 个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由． 24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多 200 平方米，甲队与乙队合作一天能完成 800 平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有 12000 平方米，甲队每天的施工费用为 600 元，乙队每天的施工费用为 400 元，比较以下三种方案： ①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？

25．如图，四边形 ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点 E为 BC中点，AE⊥DE于点 E．点 O是线段 AE上的点，以点 O为圆心，OE为半径的⊙O与 AB相切于点 G，交 BC于点 F，连接 OG．（1）求证：△ECD∽△ABE；（2）求证：⊙O与 AD相切；（3）若 BC＝6，AB＝3 ，求⊙O的半径和阴影部分的面积． 26．如图，已知抛物线 y＝a（x﹣3）（x+6）过点 A（﹣1，5）和点 B（﹣5，m）与 x轴的正半轴交于点 C．（1）求 a，m的值和点 C的坐标；（2）若点 P是 x轴上的点，连接 PB，PA，当时，求点 P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点 M，使 A，B两点到直线 MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点 M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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