2014年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2014 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．（3 分）（2014•大庆）下列式子中成立的是（） A． ﹣|﹣5|＞4 B． ﹣3＜|﹣3| C． ﹣|﹣4|=4 D．|﹣ 5.5|＜5 分析：先对每一个选项化简，再进行比较即可．解答：解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故 A 选项错误； B．|﹣3|=3＞﹣3，故 B 选项正确； C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故 C 选项错误； D．|﹣5.5|=5.5＞5，故 D 选项错误；故选 B．点评：本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键． 2．（3 分）（2014•大庆）大庆油田某一年的石油总产量为 4 500 万吨，若用科学记数法表示应为（）吨． A．4.5×10﹣6 B．4.5×106 C．4.5×107 D．4.5×108 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 4 500 万有 8 位，所以可以确定 n=8﹣1=7．解答：解：4 500 万=45 000 000=4.5×107．故选 C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 3．（3 分）（2014•大庆）已知 a＞b 且 a+b=0，则（） A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞0 考点：有理数的加法．专题：计算题．

分析：根据互为相反数两数之和为 0，得到 a 与 b 互为相反数，即可做出判断．解答：解：∵a＞b 且 a+b=0， ∴a＞0，b＜0，故选 D．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键． 4．（3 分）（2014•大庆）如图中几何体的俯视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面看易得第一层最右边有 1 个正方形，第二层有 3 个正方形．故选 A．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．（3 分）（2014•大庆）下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题个数有（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个考点：命题与定理；平行四边形的判定．分析：分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可．

解答：解：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此选项正确．故选：A．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键． 6．（3 分）（2014•大庆）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（） A． B． C． D．考点：旋转的性质；正方形的性质．分析：连接 AC1，AO，根据四边形 AB1C1D1 是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出 ∠DAB1=45°，推出 A、D、C1 三点共线，在 Rt△C1D1A 中，由勾股定理求出 AC1，进而求出 DC1=OD，根据三角形的面积计算即可．解答：解：连接 AC1， ∵四边形 AB1C1D1 是正方形， ∴∠C1AB1= ×90°=45°=∠AC1B1， ∵边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正方形 AB1C1D1， ∴∠B1AB=45°， ∴∠DAB1=90°﹣45°=45°， ∴AC1 过 D 点，即 A、D、C1 三点共线， ∵正方形 ABCD 的边长是 1，

∴四边形 AB1C1D1 的边长是 1，在 Rt△C1D1A 中，由勾股定理得：AC1= = ，则 DC1= ﹣1， ∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°， ∴∠C1OD=45°=∠DC1O， ∴DC1=OD= ﹣1， ∴S△ADO= ×OD•AD= ， ∴四边形 AB1OD 的面积是=2× = ﹣1，故选 C．点评：本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度． 7．（3 分）（2014•大庆）某市出租车起步价是 5 元（3 公里及 3 公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（） A．5.5 公里 B．6.9 公里 C．7.5 公里 D．8.1 公里考点：一元一次方程的应用．分析：设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据起步价 5 元，到达目的地后共支付车费 11 元得出等式求出即可．解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据题意得：

5+1.6（x﹣3）=11.4，解得：x=7．观察选项，只有 B 选项符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键． 8．（3 分）（2014•大庆）已知反比例函数的图象，若 y1＞y2，则 x1﹣x2 的值是（）上有两点 A（x1，y1）、B（x2，y2） A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：由于点 A、B 所在象限不定，那么自变量的值大小也不定，则 x1﹣x2 的值不确定．解答：解：∵反比例函数的图象的图象在二、四象限， ∴当点 A（x1，y1）、B（x2，y2）都在第二象限时，由 y1＞y2，则 x1﹣x2＞0；当点 A（x1，y1）、B（x2，y2）都在第四象限时，由 y1＞y2，则 x1﹣x2＞0；当点 A（x1，y1）在第二象限、B（x2，y2）在第四象限时，即 y1＞0＞y2，则 x1﹣x2 ＞0；故选 A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数的图象的增减性只指在同一象限内． 9．（3 分）（2014•大庆）如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字﹣2，0， 1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是 a，b，将其作为 M 点的横、纵坐标，则点 M （a，b）落在以 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（）

A． B． C． D．考点：列表法与树状图法．分析：首先列举出所有可能的结果，再找出落在以 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的可能情况，根据古典概型概率公式得到结果即可．解答：解：列举出事件：（﹣2，1），（﹣2，0），（﹣2，2），（0，﹣2），（0，1），（0，2），（1， 2），（1，0），（1，﹣2），（2，﹣2），（2，0），（2，1）共有 12 种结果，而落在以 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）有：（﹣ 2，0），（0，1），（0，2），（1，0），（2，0），（﹣1，0）共 6 中可能情况，所以落在以 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概 = ，率是= 故选 C．点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于中档题． 10．（3 分）（2014•大庆）对坐标平面内不同两点 A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示 A、 B 两点间的距离（即线段 AB 的长度），用‖AB‖表示 A、B 两点间的格距，定义 A、B 两点间的格距为‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（） A．|AB|≥‖AB‖ B．|AB|＞‖AB‖ C．|AB|≤‖AB‖ D．|AB|＜‖AB‖ 考点：线段的性质：两点之间线段最短；坐标与图形性质．专题：新定义．分析：根据点的坐标的特征，|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|三者正好构成直角三角形，然后利用两点之间线段最短解答．解答：解：∵|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形， ∴|AB|≤‖AB‖．故选 C．点评：本题考查两点之间线段最短的性质，坐标与图形性质，理解平面直角坐标系的特征，

判断出三角形的三边关系是解题的关键．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3 分）（2014•大庆）若，则 xy﹣3 的值为 0.5 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；负整数指数幂．分析：根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵ ， ∴ ，解得， ∴xy﹣3=22﹣3= ．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0． 12．（3 分）（2014•大庆）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前 5 个长方形相对应的频率之和为 0.9，最后一组的频数是 15，则此次抽样调查的人数为 150 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）考点：频数（率）分布直方图．

分析：根据直方图中各组的频率之和等于 1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即答案．解答：解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150 人；故答案为：150．点评：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数． 13．（3 分）（20 14•大庆）二元一次方程组的解为．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：， ①×3﹣②×2 得：11x=33，即 x=3，将 x=3 代入②得：y=2，则方程组的解为．故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 14．（3 分）（2014•大庆） = ．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：先把（x+ ）提，再把 4x2﹣1 分解，然后约分即可．

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