2014年黑龙江省大兴安岭市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2014 年黑龙江省大兴安岭市中考数学试题及答案考生注意： 1.考试时间 120 分钟 2.本试卷共三道大题，总分 120 分 3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置题号一二得分得分评卷人三总分核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 一、单项选择题（每题 3 分，满分 30 分） 1．下列各式计算正确的是 ( A. 4 a a  3  12 a B. 3 a  4 a  12 a C. 3 4 （）a 12 a D. 12 a  3 a  4 a 2．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( N D W O ) ) A B C D 3．现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某 5 天的最高气温分别为 27、30、27、32、34（单位：℃）.这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A． 34、27 B．27、30 C．27 、34 D．30、27 4．将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有 ( ) A．6 种 5. 关于 x的分式方程 2 ( ) B．7 种 x a  +1 x C．8 种 D．9 种 1  的解为正数，则字母 a的取值范围为 A．a≥-1 B．a>-1 C．a≤-1 D．a <-1 6．如图，在⊙O 中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD 的度数为 ) A．15° B．20° C．25° D．30° ( 7．若等腰三角形的周长是 80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 ycm 与底边长 xcm 的函数关系式的图象是 ( ) 20 20

A B C D 8.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 A．5 个或 6 个 C．7 个或 8 个 D．8 个或 9 个 ( ) B．6 个或 7 个 ax bx c + 2 9.如图，二次函数 = y (a≠0)图象的一部分，对称轴为 x= 1 2 下列说法：①abc <0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（ 5 2 + ，且经过点（2，0）. ，y2）是抛物线上的两点，则 y1＜y2，其中说法正确的是 ( ) A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 第 9 题图第 10 题图 10．如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，连接 AE.下列结论:①△FBD 是等腰三角形；②四边形 ABDE 是等腰梯形； ③图中有 6 对全等三角形；④四边形 BCDF 的周长为 53 2 ；⑤AE 的长为14 5 cm. 其中结论正确的个数为 ( ) A．2 个 B．3 个 C.4 个 D．5 个得分评卷人二、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 11．财政部近日公开的情况显示. 2014 年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初预算减少 8.18 亿元.用科学记数法表示为 8.18 亿元_______________元． 12．函数 y  1 2 x x   3 中，自变量 x的取值范围是 . 13．如图，已知△ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件： ________________.（只填一个即可） 14．已知 2 x 15．从 2、3、4 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被 3 整除的两位数的概 x 的值为______．  x ，则 22 x 2 5 4 1    第 13 题图率是___________.

16．用一个圆心角为 240°半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ____. 17．在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是斜边 AB 上的中线,CD=4,AC=6,则 sinB 的值是______． 18．在平面直角坐标系 xoy中，点 P 到 x 轴的距离为 3 个单位长度，到原点 O 的距离为 5 个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为． 19．已知正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 CD 为边作等边三角形 CDE，则△ABE 的面积为 __________cm2. 20．如图，在平面直角坐标系 xoy中，有一个等腰直角三角形 AOB，∠OAB=90°，直角边 AO 在 x 轴上，且 AO=1.将 Rt△AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到等腰直角三角形 A1OB1,且 A1O=2AO，再将 Rt△A1OB1 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到等腰直角三角形 A2OB2，且 A2O=2A1O，……，依此规律，得到等腰直角三角形 A2014OB2014，则点 A2014 的坐标为________________. 三、解答题（满分 60 分）得分评卷人第 20 题图 21.（本小题满分 5 分） x  先化简，再求值： ( x  x  x 2 )  4 x 2 x  ，其中 x=1. 2 得分评卷人 22.（本小题满分 6 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，（1）画出四边形 A1B1C1D1，使四边形 A1B1C1D1 与四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称；（2）画出四边形 A2B2C2D2.，使四边形 A2B2C2D2 与四边形 ABCD 关于点 O 中心对称. （3）四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 是否对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心. 得分评卷人 23.（本小题满分 6 分）如图，已知抛物线的顶点为 A（1，4）、抛物线与 y 轴交于点 B（0，3），与 x轴交于 C、D 两点. 点 P 是 x轴上的一个动点.

（1）求此抛物线的解析式. （2）当 PA+PB 的值最小时，求点 P 的坐标． 24.（本小题满分 7 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小龙共抽取________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______度；（4）若全校共有 2130 名学生，请你估算“其他”部分的学生人数. 得分评卷人 25.（本小题满分 8 分）已知 A、B 两市相距 260 千米.甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶 2 小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达 M 地后又经过 20 分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往 B 市.如图是两车距 A 市的路程 y (千米)与甲车行驶时间 x (小时)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是_______千米/小时，乙车的速度是_______千米/小时，点 C 的坐标为_____________. （2）求乙车返回时 y与 x的函数关系式并写出自变量 x的取值范围；（3）求甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市多长时间.

得分评卷人 26.（本小题满分 8 分）在等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，直线 MN 过点 A 且 MN∥BC.以点 B 为一锐角顶点作 Rt△BDE，∠BDE=90°，且点 D 在直线 MN 上（不与点 A 重合）.如图 1，DE 与 AC 交于点 P，易证：BD=DP.(无需写证明过程) （1）在图 2 中，DE 与 CA 延长线交于点 P，BD=DP 是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）在图 3 中，DE 与 AC 延长线交于点 P，BD 与 DP 是否相等？请直接写出你的结论，无需证明. 得分评卷人 27.（本小题满分 10 分）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料.生产一件 A 产品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克.经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元. （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900 元，且生产 B 产品不少于 38 件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加工费 50 元，应选择哪种生产方案，使生产这 60 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）得分评卷人 28.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt△AOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x轴、y轴的正半轴上（OA

正方形的边长为 1 2 AB 长.若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．一、单项选择题（每题 3 分，满分 30 分）数学试题参考答案及评分说明 1 C 2 D 3 B 4 A 5 B 6 D 7 D 8 B 9 A 10 C 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 11.8.18×108 12.x≥ 1 2 12y x 17. 3 4 且 x≠3 12 x 16.4 18. 13.BD=CE 或∠BAD=∠CAE 或∠ADB=∠AEC 等. 14.9 15. 1 3 或  y （也可以是  y 12 x ）（答对一值得 2 分，答对两值得 3 分，有错值不得分） 19、 2 3 （也可以是 2 3 或 2 3 ）答对一值得 2 分，答对两值得 3 分，有错值不得分） 20、（-22014，0）

三、解答题（满分 60 分） 21.（本小题满分 5 分）解 = ( x x ( 2 x  4 x ( x x x   2) 2)  2)   2)( x  -（1 分） = x ：原式 ---------------------------------------------------------- 2 x  2   2 2 x x   1 4 x -------（1 分） x 2 ------------------------------------------------------ = 1 x  2 ---------------------------------------------------------------- ----------------（1 分）当时 ----------------------------------------------------------------------- -----（1 分） ∴ x=-1 原式 = 1 1 2    1 ------------------------------------------------------------- ------（1 分） 22.（本小题满分 6 分）（1）轴对称正确------------------------------（2 分）（2）中心对称正确---------------------------（2 分）（3）直线 EF 位置正确----------------------（2 分） E F （对称轴上可以不标字母） 23.（本小题满分 6 分）解：（1）∵抛物线顶点坐标为（1,4） ∴设 y=a(x-1)2+4 由于抛物线过点 B(0，3) ∴3=a(0-1)2+4 解得 a=-1--------------------------------------------------------------------------- -------（2 分） ∴解析式为 y=-(x-1)2+4 即 y=-x2+2x+3--------------------------------------------------------------------- -------（1 分）

（2）作点 B 关于 x轴的对称点 E（0，-3），连接 AE 交 x轴于点 P.- --------------（1 分）设 AE 解析式 y=kx+b，则 4 k b       3 b  解得 7 k     b  3 ∴ yAE=7x-3------------------------------------------------------------------------ ---------（1 分）当 y=0 时，x=3 7 ∴ 点 P 坐标为 ( 3 7 ， 0) --------------------------------------------------------------------（1 分） 24.（本小题满分 7 分）解：（ 1 ） 50. ------------------------------------------------------------------------------- ----------（1 分）（2）补全直方图.（踢毽子 9 人，其他 10 人）---------------------------------------- （2 分）（ 3 ） 115.2-------------------------------------------------------------------------- ---------------（2 分）（ 4 ） 2130 × 10 50 =426 （人） -----------------------------------------------------------------（1 分）答： “ 其他 ” 部分的学生人数约为 426 人 . ---------------------------------------------（1 分） 25.（本小题满分 8 分）解：（1）甲车提速后的速度是 60 千米/小时，乙车的速度是 96 千米/小时点 C 的坐标为（ 19 6 80 -----------------------------------------------------------------（3 分） .( ）每空 1 分， ) （2）设式 y=kx+b，把（4，0）和（ 19 6 ，80）代入则     4 k b 19 6   0 k b   解得 80 k      b 96 384 ∴ y=-96x+384 （ 19 6 ≤ x ≤ 4 ） ----------------------------------------------------------------（3 分）

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