2008年甘肃省白银市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共12页

第2页 / 共12页

第3页 / 共12页

第4页 / 共12页

第5页 / 共12页

第6页 / 共12页

第7页 / 共12页

第8页 / 共12页

2008 年甘肃省白银市中考数学真题及答案友情提示：抛物线 y  2 ax  bx  的顶点坐标是 c    b 2 a 4 ， 2 ac b  4 a    ．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．化简： 4 =（） A．2 B．-2 C．4 D．-4 2．如图 1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）图 1 3． 2008 年在北京举办的第 29 届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市 19 个，境内传递城市和地区 116 个，传递距离为 137 万公里，火炬手的总数达到 21780 人．用科学记数法表示 21780 为（） A．2.178×105 B．2.178×104 C．21.78×103 D．217.8×102 4．如图 2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（） A．必然事件（必然发生的事件） B．不可能事件（不可能发生的事件） C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D．不确定事件（随机事件）图 2 5．把不等式组 x    ≤ x > 0, 0 1 1 的解集表示在数轴上，正确的为图 3 中的（） A． B． C． D．图 3 6．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图 4 所示的统计图来表示．则从图中可以看出( ) A．一周支出的总金额图 4

B．一周各项支出的金额 C．一周内各项支出金额占总支出的百分比 D．各项支出金额在一周中的变化情况 7．如图 5①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（） A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④ ① ② ③ ④ 图 5 8．中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图 6 所示，两个天平都平衡，则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．高速公路的隧道和桥梁最多．图 7 是一个隧道的横截面，若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，路面 AB =10 米，净高CD =7 米，则此圆的半径OA =（ C A．5 B．7 ）图 6 C． 37 5 D． 37 7 A 10．如图 8，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50   A．110° B．115° C．120° D．130° O D 图 7 B  ，则 AEF =（）图 8 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．把答案填在题中的横线上． 11．若向南走 2m 记作 2m ，则向北走3m 记作 12．点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是________． 13．已知等腰三角形的一条腰长是 5，底边长是 6，则它底边上的高为 14．抛物线 y=x2+x-4 与 y 轴的交点坐标为 15．如图 9，将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ． m ．．．图 9

16．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，打 8 折出售后，仍可获利 20 元，设这种服装的成本价为每件 x 元，则 x 满足的方程是． 17．一个函数具有下列性质： ①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值 y 随自变量 x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为． 18．如图 10(1)是一个等腰梯形，由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图 10(2)所示的一个菱形．对于图 10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：．（1）（2）图 10 三、解答题(一)：本大题共 5 小题，共 38 分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (6 分) 化简： a  ( a 2  a  a )  2 4  a 2 a ． 20．（6 分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图 11①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图 11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面 3 种情况的位置关系．图 11 21．（8 分）图 12 是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧 1 小时后，高度为（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式． cm；经过小时燃烧完毕；

y(cm) 15 7 O x(小时) 1 图 12 22．（8 分）如图 13，在 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，AE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 F． (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)连结 AC、DF，则四边形 ACFD 是下列选项中的（）． A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 23．(10 分) 某校八年级 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中 32 名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图 14 的统计图，试结合图形信息回答下列问题：图 13 人数 24 16 8 7 不及格及格图 14 培训前培训后 8 1 优秀等级 (1) 这 32 名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是；（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生、共有多少名？四、解答题(二)：本大题共 5 小题，共 50 分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 24．（8 分））图 15 是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图 16(1)是它的横截面（矩形 ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是 8mm． mm； (1) 矩形 ABCD 的长 AB= （2）利用图 15(2)求矩形 ABCD 的宽 AD．（ 3 ≈1.73，结果精确到 0.1mm）图 15 O1 O2 O3 （2） (1)

25．（10 分）如图 17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图 17②，地毯中央的矩形图案长 6 米、宽 3 米，整个地毯的面积是 40 平方分米．求花边的宽． ① ② 图 17 26．（10 分）如图 18，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC= 4 ． 3 （1）求点 D 到 BC 边的距离；（2）求点 B 到 CD 边的距离．图 18 27．（10 分）小明和小慧玩纸牌游戏．图 19 是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的 3 张牌中也抽出一张．图 19 小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

28．（12 分）如图 20，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为（4，3）．平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边．．分别交于点 M、N，直线 m 运动的时间为 t（秒）． (1) 点 A 的坐标是__________，点 C 的坐标是__________； (2) 当 t= 秒或秒时，MN= 1 AC； 2 (3) 设△OMN 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式； (4) 探求(3)中得到的函数 S 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．附加题 (12 分) 1．（5 分）如图 21，网格小正方形的边长都为 1．在⊿ABC 中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连结的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．图 20 C A 图 21 B b C 2．（7 分）如图 22（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得 S△ = ABC 1 2 bc·sin∠A． ① 即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．如图 22（2），在⊿ABC 中，CD⊥AB 于 D，∠ACD=α， ∠DCB=β． ∵ S △ ABC  S △ ADC  S △ ，由公式①，得 BDC 1 2 AC·BC·sin(α+β)= 1 2 AC·CD·sinα+ 1 2 BC·CD·sinβ， A A B c 图 22 (1) C αβ B D 图 22 (2)

即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ② 你能利用直角三角形边角关系，消去②中的 AC、BC、CD 吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．D 10．B 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分． 11． 3 12．（-2，-3） 13．4 14． (0，-4) 15． 90o 16． 150×80%－x＝20 17． y=  1 x 18．答案不唯一．可供参考的有：①它内角的度数为 60°、60°、120°、120°；②它的腰长等于上底长；③它的上底等于下底长的一半．三、解答题(一)：本大题共 5 小题，共 38 分． 19．本小题满分 6 分解法 1：原式=(a+2)-(a-2) ································································· 4 分 ················································································ 6 分 =4．解法 2：原式= ( a a  2 ) 2 a   ( a a 4  2 ) 2 a  4  a ······································ 2 分 = ( a  2 )  ( a  2 ) ························································4 分 =4． ···············································································6 分 20．本小题满分 6 分答案不唯一．可供参考的有：相离： ································ 1 分

································ 3 分 ································ 5 分相切：相交：其它： ························································ 6 分 21．本小题满分 8 分解：（1）7， 1 5 8 ． ··········································································· 4 分（2）设所求的解析式为 y  kx b  ，··························································· 5 分 ∵ 点（0，15）、（1，7）在图像上， ∴ 15 , b      7 . k b  ……………………………………………………………………… 6 分解得 k   ， 15 b  ． 8 ∴ 所求的解析式为 y   8 x  ． (0≤x≤ 1 5 15 8 ) …………………………… 8 分说明：只要求对分． k   、 15 b  ，不写最后一步，或者未注明 x的取值范围，都不扣 8 22．本小题满分 8 分证明：(1) ∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BF，∴ ∠D=∠ECF． ·······························································3 分 ∵ E是 CD的中点，∴ DE = CE．又 ∠AED=∠FEC， ······································4 分 ∴ △ADE≌△FCE． ···································· 5 分

资料库

2008年甘肃省白银市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料