2022年浙江嘉兴中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年浙江嘉兴中考数学试题及答案考试时间：120 分钟一、选择题（本题有 10 小题） 1. 若收入 3 元记为+3，则支出 2 元记为（） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 2. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（） A. B. C. D. 3. 计算 a2·a（） A. a B. 3a C. 2a2 D. a3 4. 如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点 A在 BAC 上，则∠BAC的度数为（） A. 55° B. 65° C. 75° D. 130° 5. 不等式 3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（） A. C. B. D. 6. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将

边长为 2cm 的正方形 ABCD沿对角线 BD方向平移 1cm 得到正方形 A B C D D， B′ 之间的距离为（）     ，形成一个“方胜”图案，则点 A. 1cm B. 2cm C. ( 2 －1)cm D. (2 2 －1)cm 7. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明 A成绩较好且更稳定的是（） A. x A x 且 2 S A B S ． 2 B B. x A x 且 2 AS B S ． 2 B x x 且 2 S A S 2 B B A C. 8. “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．某校足 D. A B x x 且 2 AS S ． 2 B 球队在第一轮比赛中赛了 9 场，只负了 2 场，共得 17 分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了 x场，平了 y场，根据题意可列方程组为（） A. x 3 7 y   17 x y      B. x 3 9 y   17 x y      C. x    x  7   17 y  y 3 D. x    x  9   17 y  y 3 9. 如图，在 ABC 则四边形 AEFG 的周长是（中，） AB AC  ，点 E，F，G分别在边 AB ，BC ，AC 上，EF 8 AC∥ ，GF AB∥ ， A. 32 B. 24 C. 16 D. 8 10. 已知点 ( , ) A a b ， (4, ) c 在直线 B y kx 3  （k为常数， 0 k  ）上，若 ab 的最大值为 9，则 c的值为）（ A. 5 2 B. 2 C. 3 2 D. 1 二、填空题（本题有 6 小题）

11. 分解因式：m2－1＝_____． 12. 不透明的袋子中装有 5 个球，其中有 3 个红球和 2 个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出 1 个球，它是黑球的概率是_____． 13. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件． 14. 如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与 BC重合，另一边分别交 AB，AC于点 D， E．点 B，C，D，E处的读数分别为 15，12，0，1，则直尺宽 BD的长为_________． 15. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点 P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点 A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为 k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 BP 扩大到原来的 n（ 1n  ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含 n，k的代数式表示）． 16. 如图，在廓形 AOB 中，点 C，D在 AB 上，将 CD 沿弦 CD 折叠后恰好与OA ，OB 相切于点 E，F．已知 AOB  120  ， OA  ，则 EF 的度数为_______；折痕 CD 的长为_______． 6

三、解答题（本题有 8 小题） 17. （1）计算： 1  3 8 0  4 （2）解方程： 3 x  2 1 x   1 ． 18. 小惠自编一题：“如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形 ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，小洁： ∴AC垂直平分 BD．这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才 ∴AB＝AD，CB＝CD，能证明． ∴四边形 ABCD是菱形．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明． 19. 设 5a 是一个两位数，其中 a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当 a＝4 时， 5a 表示的两位数是 45．（1）尝试： ①当 a＝1 时，152＝225＝1×2×100＋25； ②当 a＝2 时，252＝625＝2×3×100＋25； ③当 a＝3 时，352＝1225＝； …… （2）归纳： 25a 与 100a(a＋1)＋25 有怎样的大小关系？试说明理由．（3）运用：若 25a 与 100a的差为 2525，求 a的值．

20. 6 月 13 日，某港口的潮水高度 y（ cm ）和时间 x（h）的部分数据及函数图象如下： x（h） … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y（cm ） … 189 137 103 80 101 133 202 260 … （数据来自某海洋研究所）（1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当 4 x  时，y的值为多少？当 y的值最大时，x的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过 260cm 时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 21. 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图 1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图 2．已 10cm   ， CD CE  0.34 ， cos 20 5cm   ， AD CD ， BE CE ， 0.94 ， tan 20 0.36   40 ， cos 40 知 AD BE  参考数据：sin 20 tan 40 0.84   ） DCE   ．（结果精确到 0.1cm ，，sin 40   0.64   0.77 ，

（1）连结 DE ，求线段 DE 的长．（2）求点 A，B之间的距离． 22. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区 1200 名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间 x（h）分为5 组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于 2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 23. 已知抛物线 L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）经过点 A(1，0)．（1）求抛物线 L1 的函数表达式．

（2）将抛物线 L1 向上平移 m（m＞0）个单位得到抛物线 L2．若抛物线 L2 的顶点关于坐标原点 O的对称点在抛物线 L1 上，求 m的值．（3）把抛物线 L1 向右平移 n（n＞0）个单位得到抛物线 L3，若点 B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线 L3 上，且 y1 ＞y2，求 n的取值范围． 24. 小东在做九上课本 123 页习题：“1： 2 也是一个很有趣的比．已知线段 AB（如图 1），用直尺和圆规作 AB上的一点 P，使 AP：AB＝1： 2 ．”小东的作法是：如图 2，以 AB为斜边作等腰直角三角形 ABC，再以点 A为圆心，AC长为半径作弧，交线段 AB于点 P，点 P即为所求作的点．小东称点 P为线段 AB的“趣点”．（1）你赞同他的作法吗？请说明理由．（2）小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结 CP，点 D为线段 AC上的动点，点 E在 AB的上方，构造 DPE，使得DPE∽ CPB． ①如图 3，当点 D运动到点 A时，求∠CPE的度数． ②如图 4，DE分别交 CP，CB于点 M，N，当点 D为线段 AC的“趣点”时（CD＜AD），猜想：点 N是否为线段 ME的“趣点”？并说明理由．

数学参考答案一、选择题（本题有 10 小题） 1. 若收入 3 元记为+3，则支出 2 元记为（） B. -1 C. 2 D. -2 A. 1 【答案】D 【解析】【分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】解：∵收入 3 元记为+3， ∴支出 2 元记为-2．故选：D 【点睛】本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 2. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，1,1．【详解】如图所示：它的主视图是：．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键． 3. 计算 a2·a（） A. a 【答案】D B. 3a C. 2a2 D. a3

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