2014山东省泰安市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-22 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.45M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共15页

第2页 / 共15页

第3页 / 共15页

第4页 / 共15页

第5页 / 共15页

第6页 / 共15页

第7页 / 共15页

第8页 / 共15页

文本预览

2014 山东省泰安市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（2014 年山东泰安）在，0，﹣1，﹣ 这四个数中，最小的数是（） A． B． 0 C． ﹣ D． ﹣1 分析：根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案．解：﹣1＜﹣ ＜0＜，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键． 2．（2014 年山东泰安）下列运算，正确的是（） A．4a﹣2a=2 B． a6÷a3=a2 C．（﹣a3b）2=a6b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 分析：合并同类项时不要丢掉字母 a，应是 2a，B 指数应该是 3，D 左右两边不相等．解：A、是合并同类项结果是 2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是 a3；C、是考查积的乘方正确； D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选 C．点评：这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键． 3．（2014 年山东泰安）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（） A． B． C． D．解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误； D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（2014 年山东泰安）PM2.5 是指大气中直径≤0.0000025 米的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（ A．2.5×10﹣7 ） B． 2.5×10﹣6 C． 25×10﹣7 D． 0.25×10﹣5 分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 5．（2014 年山东泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）

A．∠1+∠6＞180° B． ∠2+∠5＜180° C． ∠3+∠4＜180° D． ∠3+∠7＞180° 分析：根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根据三角形的内角和定理得出∠ 2+∠3=180°+∠A，推出结果后判断各个选项即可．解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1， ∴∠6+∠1＜180°，故本选项错误； B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3 =（180°﹣∠1）+（180°﹣∠ALH）=360°﹣（∠1+∠ALH）=360°﹣（180°﹣∠A） =180°+∠A＞180°，故本选项错误； C、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，故本选项错误； D、∵DG∥EF，∴∠2=∠7，∵∠3+∠2=180°+∠A＞180°，∴∠3+∠7＞180°，故本选项正确；故选 D．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中． 6．（2014 年山东泰安）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形的个数是（） A． 1 B． C． 2 分析：根据轴对称图形及对称轴的定义求解．解：第一个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第二个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第三个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第四个是轴对称图形，有 3 条对称轴；故选 C．点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； D． 4 3 7．（2014 年山东泰安）方程 5x+2y=﹣9 与下列方程构成的方程组的解为的是（） A．x+2y=1 B． 3x+2y=﹣8 C． 5x+4y=﹣3 D． 3x﹣4y=﹣8 分析：将 x 与 y 的值代入各项检验即可得到结果．解：方程 5x+2y=﹣9 与下列方程构成的方程组的解为的是 3x﹣4y=﹣8．故选 D 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

8．（2014 年山东泰安）如图，∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，连接 DC 并延长到 E，使 CE= CD，过点 B 作 BF∥DE，与 AE 的延长线交于点 F．若 AB=6，则 BF 的长为（） A．6 B． 7 C． 8 D． 10 分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 CD= AB=3，则结合已知条件 CE= CD 可以求得 ED=4．然后由三角形中位线定理可以求得 BF=2ED=8．解：如图，∵∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，AB=6，∴CD= AB=3．又 CE= CD， ∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点 D 是 AB 的中点， ∴ED 是△AFD 的中位线，∴BF=2ED=8．故选：C．点评：本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线．根据已知条件求得 ED 的长度是解题的关键与难点． 9．（2014 年山东泰安）以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表： 90 成绩/分人数/人 5 则这组数据的中位数和平均数分别为（ 95 2 ） 80 1 85 2 A．90，90 B． 90，89 C． 85，89 D． 85，90 分析：根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．解：∵共有 10 名同学，中位数是第 5 和 6 的平均数，∴这组数据的中位数是（90+90）÷ 2=90；这组数据的平均数是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故选 B．点评：此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 10．（2014 年山东泰安）在△ABC 和△A1B1C1 中，下列四个命题：（1）若 AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若 AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若 AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（） B． 3 个 A．4 个 C． 2 个 D． 1 个分析：分别利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理进行判断即可得到正确的选项．解：（1）若 AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，能用 SAS 定理判定△ABC≌△A1B1C1，正确；（2）若 AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，不能判定△ABC≌△A1B1C1，错误；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，正确；（4）若 AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，正确．故选 B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法． 11．（2014 年山东泰安）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为 1，2，3， 4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是（） A． B． C． D．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于 4 的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：画树状图得： ∵共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于 4 的有 10 种情况， ∴两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是： = ．故选 C．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 12．（2014 年山东泰安）如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点 C 落在斜边上的点 C′处，折痕为 BD，如图②，再将②沿 DE 折叠，使点 A 落在 DC′的延长线上的点 A′处，如图③，则折痕 DE 的长为（） A． cm B． 2 cm C． 2 cm D． 3cm 分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=60°，翻折前后两个图形能够互相重合可得 ∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=30°，∠ADE=∠A′DE，然后求出∠BDE=90°，再解直角三角形求出 BD，然后求出 DE 即可．解：∵△ABC 是直角三角形，∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°， ∵沿折痕 BD 折叠点 C 落在斜边上的点 C′处， ∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD= ∠ABC=30°， ∵沿 DE 折叠点 A 落在 DC′的延长线上的点 A′处，∴∠ADE=∠A′DE，

∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE= ×180°=90°，在 Rt△BCD 中，BD=BC÷cos30°=4÷ = cm，在 Rt△ADE 中，DE=BD•tan30°= × = cm．故选 A．点评：本题考查了翻折变换的性质，解直角三角形，熟记性质并分别求出有一个角是 30° 角的直角三角形是解题的关键． 13．（2014 年山东泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（ A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 分析：根据已知假设每盆花苗增加 x 株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4 ﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（4﹣0.5x）=15 即可．解：设每盆应该多植 x 株，由题意得（3+x）（4﹣0.5x）=15，故选 A．点评：此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键． 14．（2014 年山东泰安）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点 P 是斜边 AB 上一点．过点 P 作 PQ⊥AB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设 AP=x，△APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为（ B．（x+3）（4+0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15 ）） A B C． D 分析：分点 Q 在 AC 上和 BC 上两种情况进行讨论即可．解：当点 Q 在 AC 上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°= ∴y= ×AP×PQ= ×x × = x2；当点 Q 在 BC 上时，如图所示： ∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16﹣x，∠B=60°， ∴PQ=BP•tan60°= （16﹣x）． ∴ = = ． ∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．

故选：B．点评：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点 Q 在 BC 上这种情况． 15．（2014 年山东泰安）若不等式组有解，则实数 a 的取值范围是（） A．a＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣36 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得 a 的范围．解：，解①得：x＜a﹣1，解②得：x≥﹣37，则 a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故选 C．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若 x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为 x 介于两数之间． 16．（2014 年山东泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠ CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE 绕点 C 顺时针旋转 15°得到△D1CE1，如图②，连接 D1B，则∠E1D1B 的度数为（） A．10° B． 20° C． 7.5° D． 15° 分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠DCE=60°，旋转的性质可得∠BCE1=15°，然后求出∠BCD1=45°，从而得到∠BCD1=∠A，利用“边角边”证明△ABC 和△D1CB 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BD1C=∠ABC=45°，再根据∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1 计算即可得解．解：∵∠CED=90°，∠D=30°，∴∠DCE=60°， ∵△DCE 绕点 C 顺时针旋转 15°，∴∠BCE1=15°， ∴∠BCD1=60°﹣15°=45°，∴∠BCD1=∠A，在△ABC 和△D1CB 中，，∴△ABC≌△D1CB（SAS）， ∴∠BD1C=∠ABC=45°，∴∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1=45°﹣30°=15°．故选 D．点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出△ABC 和△D1CB 全等是解题的关键． 17．（2014 年山东泰安）已知函数 y=（x﹣m）（x﹣n）（其中 m＜n）的图象如图所示，则一次函数 y=mx+n 与反比例函数 y= 的图象可能是（）

A． B C D．分析：根据二次函数图象判断出 m＜﹣1，n=1，然后求出 m+n＜0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可．解：由图可知，m＜﹣1，n=1，所以，m+n＜0，所以，一次函数 y=mx+n 经过第二四象限，且与 y 轴相交于点（0，1），反比例函数 y= 的图象位于第二四象限，纵观各选项，只有 C 选项图形符合．故选 C．点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出 m、n 的取值是解题的关键． 18．（2014 年山东泰安）如图，P 为⊙O 的直径 BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为 C，点 D 是⊙上一点，连接 PD．已知 PC=PD=BC．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形 PCBD 是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（） A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D． 1 个分析：（1）利用切线的性质得出∠PCO=90°，进而得出△PCO≌△PDO（SSS），即可得出 ∠PCO=∠PDO=90°，得出答案即可；（2）利用（1）所求得出：∠CPB=∠BPD，进而求出△CPB≌△DPB（SAS），即可得出答案；（3）利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA（ASA），进而得出 CO= PO= AB；（4）利用四边形 PCBD 是菱形，∠CPO=30°，则 DP=DB，则∠DPB=∠DBP=30°，求出即可．解：（1）连接 CO，DO， ∵PC 与⊙O 相切，切点为 C，∴∠PCO=90°，

在△PCO 和△PDO 中，，∴△PCO≌△PDO（SSS），∴∠PCO=∠PDO=90°， ∴PD 与⊙O 相切，故此选项正确；（2）由（1）得：∠CPB=∠BPD，在△CPB 和△DPB 中，，∴△CPB≌△DPB（SAS）， ∴BC=BD，∴PC=PD=BC=BD，∴四边形 PCBD 是菱形，故此选项正确；（3）连接 AC， ∵PC=CB，∴∠CPB=∠CBP，∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB=90°，在△PCO 和△BCA 中，，∴△PCO≌△BCA（ASA）， ∴AC=CO，∴AC=CO=AO，∴∠COA=60°，∴∠CPO=30°， ∴CO= PO= AB，∴PO=AB，故此选项正确；（4）∵四边形 PCBD 是菱形，∠CPO=30°， ∴DP=DB，则∠DPB=∠DBP=30°，∴∠PDB=120°，故此选项正确；故选：A．点评：此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性质是解题关键． 19．（2014 年山东泰安）如图，半径为 2cm，圆心角为 90°的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（） A．（ ﹣1）cm2 B．（ +1）cm2 C． 1cm2 D． cm2 分析：假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分 P，Q 面积相等．连接 AB，OD，根据两半圆的直径相等可知∠AOD=∠BOD=45°，故可得出绿色部分的面积=S△AOD，利用阴影部分 Q 的面积为：S 扇形 AOB﹣S 半圆﹣S 绿色，故可得出结论．解：∵扇形 OAB 的圆心角为 90°，假设扇形半径为 2，∴扇形面积为： =π（cm2），半圆面积为： ×π×12= （cm2），∴SQ+SM =SM+SP= （cm2）， ∴SQ=SP，连接 AB，OD， ∵两半圆的直径相等，∴∠AOD=∠BOD=45°，∴S 绿色=S△AOD= ×2×1=1（cm2）， ∴阴影部分 Q 的面积为：S 扇形 AOB﹣S 半圆﹣S 绿色=π﹣ ﹣1= ﹣1（cm2）．故选：A．

分享到：

赞收藏

资料库

2014山东省泰安市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料