2014山东省枣庄市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 山东省枣庄市中考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 l2 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2 的算术平方根是 A．± 2 B． 2 C．±4 D．4 2．2014 年世界杯在巴西举行，根据预算巴西将总共花费 14 000 000 000 美元，用于修建和翻新 12 个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为 32 支队伍和预计约印万名观众提供安保．将 14 000 000 000 用科学记数法可以表示为 A．140×108 B．14．0×109 C．1．4×1010 D．1．4×1011 3．如图，AB∥CD，AE 交 CD 于点 C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D 的度数为 A．17° B．34° C．56° D．124° 4．下列说法正确的是 A．“明天降雨的概率是 50％”表示明天有半天都在降雨 B．数据 4，3，5，5，0 的中位数和众数都是 5 C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式 D．若甲、乙两组数中各有 20 个数据，平均数甲x = 乙x =10，方差 2 甲S =1．25， 2 乙S =0．96，则说明乙组数据比甲组数据稳定 5．⊙O1 和⊙O2 的直径分别是 6 cm 和 8 cm，若圆心距 O1 O2=2 cm，则两圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 6．某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20％，则该服装标价是 A．350 元 B．400 元 C．450 元 D．500 元 7．如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A，C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E，F，AE=3。则四边形 AECF 的周长为

A．22 B．18 C．14 D．11 8．将一次函数 y= 1 2 x的图象向上平移 2 个单位，平移后，y>0，则 x的取值范围是 A．x>4 B．x>-4 C．x>2 D．x>-2 9．如图，在边长为 2 口的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2-4a-4 D．4a2-a-2 10．x1，x2 是一元二次方程 3（x-1）2=15 的两个解，且 x1

13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有____种． 14．已知 x，y是二元一次方程组 x 2    2  x  y 4 ,3  5 y  的解，则代数式 x2-4y2 的值为____． 15．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3， 4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为____． 16．如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为 l cm，则中间阴影部分的面积为____cm2．（第16题图）（第17题图）（第18题图1 图2） 17．如图，将矩形 ABCD 沿 CE 向上折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处．若 AE= 2 3 BE，则长 AD 与宽 AB 的比值是____． 18．图 l 所示的正方体木块棱长为 6 cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图 2 的几何体，一只蚂蚁沿着图 2 的几何体表面从顶点 A 爬行到顶点 B 的最短距离为____cm．三、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）计算：（-2）3+（）-1 5 +（ 3 -2）0； 1 3  （2）化简：（ x 2 x 1  x  x 2 2  x  1 ）÷ 1 x 1 ． x

20．（本小题满分 8 分）一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中阴种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度? （3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计几袋中绿球的数量． 21．（本小题满分 8 分）如图，一扇窗户垂直打开，即 OM⊥OP，AC 是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点 A 处，另一端在 OP 上滑动，将窗户 OM 按图示方向向内旋转 35°到达 ON 位置，此时，点 A，C 的对应位置分别是点 B，D．测量出∠ODB 为 25°，点 D 到点 O 的距离为 30 cm．（1）求 B 点到 OP 的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到 l cm．参考数据：sin25°≈0．42，cos25°≈0．91，tan25°≈0．47， sin55°≈0．82，cos55°≈0．57，tan55°≈l．43） 22．（本小题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 O 是 AC 的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF：（2）若 OD= 1 2 AC，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形?请证明你的结论． 23．（本小题满分 8 分）如图，A 为⊙O 外一点，AB 切⊙O 于点 B，AO 交⊙O 于点 C，CD⊥OB 于点 E，交⊙O 于点 D，连接 OD．若 AB=12，AC=8．（1）求 OD 的长；（2）求 CD 的长． 24．（本小题满分 10 分）如图，一次函数 y=ax+b与反比例函数 y= k x 点 B 坐标为（-4，n），OA 与 x轴正半轴夹角的正切值为 y轴的垂线，交反比例函数图象于点 D，连接 OD，BD．的图象交于 A，B 两点，点 A 坐标为（m，2）， 1 3 ，直线 AB 交 y轴于点 C，过 C 作（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形 OCBD 的面积． 25．（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2-2x-3 的图象与 x轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC，点 D 为抛物线的顶点，点 P 是第四象限的抛物线上的一个动点（不

与点 D 重合）．（1）求∠OBC 的度数；备用图（2）连接 CD，BD，DP，延长 DP 交 x轴正半轴于点 E，且 S△OCE=S 四边形 OCDB，求此时 P 点的坐标；（3）过点 P 作 PF⊥x轴交 BC 于点 F，求线段 PF 长度的最大值． 2014 年枣庄市初中学业水平考试数学试题参考答案 1．B【解析】本题考查算术平方根，难度较小．根据开方运算，可得 2 的算术平方根是 2 ，故选 B． 2．C【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，难度较小．科学记数法是将一个数写成 0×10n的形式，其中 1≤ a <10，n为整数．当原数的绝对值大于等丁 10 时，n为正整

数，n等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值小于 1 时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零）．即 14 000 000 000=1．4×1010，故选 C． 3．C【解析】本题考查平行线的性质、直角三角形两锐角互余的性质，难度较小．∵AB∥ CD，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠DCE=∠A=34°，∵∠DEC=90°，∴∠D=90° -∠DCE=90°-34°=56°，故选 C． 4．D【解析】本题考查概率、全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，难度较小．“明天降雨的概率是 50％”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，A 错误；数据 4，3，5，5，0 的中位数是 4，众数 5，B 错误；要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，C 错误；∵方差 s 2 甲 >s 2 乙，∴乙组数据比甲组数据稳定，D 正确，故选 D． 5．C【解析】本题考查圆与圆的位置关系，难度较小．∵⊙O1，⊙O2 的直径分别为 6 cm和 8 cm，∴⊙O1，⊙O2 的半径分别为 3 cm和 4 cm，∵圆心距 O1 O2=2，即 4-3< O1O2< 4+3，∴⊙ O1 与⊙O2 的位置关系是相交，故选 C． 6．B【解析】本题考查一元一次方程的应用，难度较小．设该服装标价为 x元，根据“售价一进价=利润”可得方程 0．6x-200=200×20％，解得 x=400，∴该服装标价为 400 元，故选 B． 7．A【解析】本题考查菱形的性质，难度中等．在菱形 ABCD 中，∠BAC=∠BCA，∵AE⊥AC， ∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，∴∠BAE=∠E，∴BE=AB=4，∴EC=BE+BC=4+4=8，同理可得 AF=8，∵AD∥BC，∴四边形 AECF 是平行四边形，∴四边形 AECF 的周长=2（AE+EC）=2 （3+8）=22，故选 A． 8．B【解析】本题考查一次函数的图象与几何变换，难度中等．由一次函数的性质可知，将一次函数 y= 1 2 x>-4，故选 B． x的图象向上平移 2 个单位得到直线 y= 1 2 x+2，∵y>0，∴ 1 2 x+2>0，解得 9．C【解析】本题考查图形的变换与面积，难度中等．根据题意可知平行四边形的面积=边长为 2。的大正方形的面积-边长为（a+2）的小正方形面积，即此平行四边形的面积=（2a） 2-（a+2）2=4a2-（a2+4a+4）=3a2-4a-4，故选 C． 10．A【解析】本题考查直接开平方法解方程以及估计无理数的大小，难度中等．∵x1，x2

是一元二次方程 3（x-1）2=15 的两个解，∴（x-1）2=5，∴x-1=± 5 ，∵x1 4 =2，∴x1=1- 5 <-1，x2=1+ 5 >3，故选 A． 11．D【解析】本题考查二次函数的性质，难度中等．∵x=1 和 x=2 时的函数值都是-1，根据二次函数的对称性可得对称轴为直线 x= 21 2 = 3 2 ，故选 D． 12．A【解析】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理，难度中等．∵AD 是 AABC 的角平分线，CG⊥AD ，∴∠GAF=∠CAF，∠AFG=∠AFC，∵AF=AF，∴△AFG≌△AFC， ∴FG=FC，AG=AC，∵AB=4，AG=AC=3，∴BC=1，∵AE 是中线，∴BE=CE，∴EF 为△CBG 的中位线，∴EF= 1 2 BG= 1 2 ×1= 1 2 ，故选 A． 13．3【解析】本题考查利用轴对称没计图案，难度较小．根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，可得在 1，2，3 处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有 3 种． 14．【解析】本题考查求代数式的值、因式分解及整体代入法，难度较小．因为 3  y  5 由②得 x+2y= 5 2 ，∴原式：（x+2y）（x-2y）= 5 2 ×3= 15 2 ． 15 2 2  x  y 4 x 2    15． 2 3 【解析】本题考查列表法与画树状图法求概率，难度较小．根据题意画树状图如下，由树状图可知共有 9 种等可能的情况，其中差为负数的情况有 6 种，故概率为 6 9 = 2 3 ． 16．4-π【解析】本题考查圆与圆的位置关系和扇形的面积公式，难度中等．设四个圆的圆心分别为 O1，O2，O3，O4，连接 O1O2，O2O3，O3O4，O4O1，如图，∵半径为 1cm的四个圆两两

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