2022年山东济宁中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年山东济宁中考数学试题及答案一、选择题 1. 用四舍五入法取近似值，将数 0.0158 精确到 0.001 的结果是（） B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 A. 0.015 【答案】B 【解析】【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可．【详解】解：0.0158≈0.016．故选：B．【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键． 2. 如图是由 6 个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】找到从正面看所得的图形即可．【详解】解：从正面看，底层有 3 个正方形，第二层有 2 个正方形，第三层有 1 个正方形，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体三视图的识别，主视图是指从物体的正面看物体所得到的图形． 3. 下列各式运算正确的是（） A.  3( x  y )   3 x  y C. (  3.14) 0  1 B. x D.  3 x 2 x  23  6 x 5 x

【答案】C 【解析】【分析】利用去括号的法则，幂的运算法则和零指数幂的意义对每个选项进行判断即可．【详解】A： 3(  ，故选项 A 不正确；   3 3   x x y ) y 5 2 C： B： 3 x x× = ，故选项 B 不正确； x 3.14) (  D： 23 x ，故选项 D 不正确； 1  ，故选项 C 正确； x 0 6 故选：C．【点睛】本题考查了去括号法则，幂的运算法则和零指数幂的意义，正确利用上述法则对每个选项做出判断是解题的关键． 4. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. C. 2 x 1    x ( x x 1) 1   2 x 6 (    x x  3)( x  2) 【答案】C 【解析】 B. D. 2 x 1 (   x 2  1) ( x x  1)  2 x  x 【分析】根据因式分解的定义对选项逐一分析即可．【详解】把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解． A、右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意； B、形式上符合因式分解，但等号左右不是恒等变形，等号不成立，不符合题意； C、符合因式分解的形式，符合题意； D、从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意；故选 C．【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是充分理解并应用因式分解的定义． 5. 某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了 1 至 7 月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（）

A. 从 2 月到 6 月，阅读课外书的本数逐月下降 B. 从 1 月到 7 月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 45 C. 每月阅读课外书本数的众数是 45 D. 每月阅读课外书本数的中位数是 58 【答案】D 【解析】【分析】根据折线统计图的变化趋势即可判断 A，根据折线统计图中的数据以及众数的定义，中位数的定义即可判断 B，C，D 选项．【详解】A.从 2 月到 6 月，阅读课外书的本数有增有降，故该选项不正确，不符合题意； B.从 1 月到 7 月，每月阅读课外书本数的最大值为 78 比最小值 28 多 50，故该选项不正确，不符合题意； C. 每月阅读课外书本数的众数是 58，故该选项不正确，不符合题意； D.这组数据为： 28，33，45，58，58，72，78，则每月阅读课外书本数的中位数是 58，故该选项正确，符合题意；故选 D 【点睛】本题考查了折线统计图，求极差，求中位数，从统计图获取信息是解题的关键． 6. 一辆汽车开往距出发地 420km 的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行 10km，则提前 1 小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是 x km/h，根据题意所列方程是（） A. C. 420 x 420 x   420 10 x  420 10 x   1  1 【答案】C B. D. 420 x 420 x 1   1   420 10 x  420 10 x 

【解析】【分析】设这辆汽车原计划的速度是 x km/h，，则实际速度为 x  10 km/h，根据题意“提前 1 小时到达目的地”，列分式方程即可求解．【详解】解：设这辆汽车原计划的速度是 x km/h，则实际速度为 x  10 km/h，根据题意所列方程是 420 x  420 10 x   1 故选 C 【点睛】本题考查了列分式方程，理解题意列出方程是解题的关键． 7. 已知圆锥的母线长 8cm，底面圆的直径 6cm，则这个圆锥的侧面积是（） B. 48πcm2 C. 33πcm2 D. 24πcm2 A. 96πcm2 【答案】D 【解析】【分析】根据圆锥的侧面积= 1 2 ×底面周长×母线长计算即可求解．【详解】解：底面直径为 6cm，则底面周长=6π，侧面面积= 1 2 故选 D． ×6π×8=24πcm2．【点睛】本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积= 1 2 ×底面周长×母线长． 8. 若关于 x的不等式组 >0, x a    7 2 >5 x A. －4≤a＜－2 C. －3≤a≤－2 【答案】D 【解析】仅有 3 个整数解，则 a的取值范围是（） B. －3＜a≤－2 D. －3≤a＜－2 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可解答．【详解】解： >0 x a   7 2 >5 x  ① ② 由①得， x a 由②得， 1x  因不等式组有 3 个整数解 1x a  

3     a 故选：D． 2 【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，掌握相关知识是解题关键． 9. 如图，三角形纸片 ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点 A的直线将纸片折叠，使点 B落在边 BC上的点 D处；再折叠纸片，使点 C与点 D重合，若折痕与 AC的交点为 E，则 AE的长是（） A. 13 6 【答案】A 【解析】 B. 5 6 C. 7 6 D. 6 5 【分析】根据题意可得 AD = AB = 2， ∠B = ∠ADB， CE= DE， ∠C=∠CDE，可得∠ADE = 90°，继而设 AE=x，则 CE=DE=3-x，根据勾股定理即可求解．【详解】解：∵沿过点 A的直线将纸片折叠，使点 B落在边 BC上的点 D处， ∴AD = AB = 2， ∠B = ∠ADB， ∵折叠纸片，使点 C与点 D重合， ∴CE= DE， ∠C=∠CDE， ∵∠BAC = 90°， ∴∠B+ ∠C= 90°， ∴∠ADB + ∠CDE = 90°， ∴∠ADE = 90°， ∴AD2 + DE2 = AE2，设 AE=x，则 CE=DE=3-x， ∴22+(3-x)2 =x2，

解得 x  13 6 13 6 即 AE= 故选 A 【点睛】本题考查了折叠的性质，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键． 10. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图 4 个圆点，第二幅图 7 个圆点，第三幅图 10 个圆点，第四幅图 13 个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（） B. 301 C. 303 D. 400 A. 297 【答案】B 【解析】【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第 100 个图摆放圆点的个数．【详解】解：观察图形可知：第 1 幅图案需要 4 个圆点，即 4＋3×0，第 2 幅图 7 个圆点，即 4+3=4+3×1；第 3 幅图 10 个圆点，即 4＋3＋3=4＋3×2；第 4 幅图 13 个圆点，即 4＋3＋3＋3=4＋3×3；第 n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1， ……，第 100 幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301．故选：B．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．二、填空题 11. 若二次根式 3x  有意义，则 x的取值范围是________．【答案】 3x  【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．【详解】根据题意，得 3 0 x   ，

解得： 3x  ；故答案为： 3x  ．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 12. 如图，直线 l1，l2，l3 被直线 l4 所截，若 l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126o32'，则∠2 的度数是___________．  【答案】53 28 【解析】【分析】根据平行线的性质得 2       ，根据等量等量代换得 3 3, 3 4    ，进而根 4 据邻补角性质即可求解．【详解】解：如图 4 4 2 2    ，  l1∥l2，l2∥l3， 3    ， 3    ，  ∠1＝126 32  ， 4 180      故答案为：53 28 【点睛】本题考查了邻补角，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．  179 60 126 32   ．  53 28  ，  126 32  2       13. 已知直线 y1＝x－1 与 y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出 b值____（写出一个即可），使 x＞2 时，y1＞y2．

【答案】2（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意将点（2，1）代入 y2＝kx＋b可得 2 k b  ，即 1 k  1 b  2 ，根据 x＞2 时，y1＞y2，可得 1k  ，即可求得b 的范围，即可求解．【详解】解：∵直线 y1＝x－1 与 y2＝kx＋b相交于点（2，1）， ∴点（2，1）代入 y2＝kx＋b，得 2 1 k b  ， b  2 1  k 解得 , ∵直线 y1＝x－1， y 随 x 的增大而增大，又 x＞2 时，y1＞y2， 1k  ，  2 1 b   ， 1 b   ，解得故答案为：2（答案不唯一）【点睛】本题考查了两直线交点问题，掌握一次函数的性质是解题的关键． 14. 如图，A是双曲线 y   x 8 x  上的一点，点 C是 OA的中点，过点 C作 y轴的垂线， 0  垂足为 D，交双曲线于点 B，则△ABD的面积是___________．【答案】4 【解析】【分析】根据点 C是 OA的中点，根据三角形中线的可得 S△ACD= S△OCD, S△ACB = S△OCB,进而可得  上，BD⊥ y轴，可得 S△OBD=4，进而即可求解． 0  y   x 8 x S△ABD = S△OBD,根据点 B在双曲线【详解】 点 C是 OA的中点， ∴S△ACD = S△OCD, S△ACB = S△OCB, ∴S△ACD + S△ACB = S△OCD + S△OCB, ∴S△ABD = S△OBD,

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