2011年福建省泉州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.89M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2011 年福建省泉州市中考数学真题及答案（满分：150 分；考试时间：120 分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分． 1．在实数 0，－ 3 ， A． 2 3 2 ，｜-2｜中，最小的是（ 3 B．－ 3 2. (－2)2 的算术平方根是（）. ）. C．0 D．｜-2｜ A． 2 B． ±2 C．-2 D． 2 3．“天上星星有几颗，7 后跟上 22 个 0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（）． A． 700 10 20 B． 7 10 23 C． 0.7 10 23 D． 7 10 22 ）. C. －4 D. －3 ）. B. 3 4. 已知一元二次方程 x2－4x+3=0 两根为 x1、x2, 则 x1·x2= （ A. 4 5．已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 2cm 和 5cm，两圆的圆心距是 3.5cm，则两圆的位置关系是（ A．内含 6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟；再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ B．外离 C．内切 D．相交）. y（米） y（米） y（米） y（米） 1500 1000 500 O 1500 1000 500 x（分） O 1500 1000 500 x（分） O 10 20 30 40 1500 1000 500 x（分） O 10 20 30 40 C． D． x（分） B’ 10 20 30 40 B． 10 20 30 40 A． 7．如图，直径 AB为 6 的半圆，绕 A点逆时针旋转 60°，此时点 B到了点 B’，则图中阴影部分的面积是（ A. 3 B. 6 C. 5 ）. D. 4 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．在函数 y x  中, 自变量 x 的取值范围是 4 . 9．一组数据：－3，5，9，12，6 的极差是 . A （第 7 题） B

10. 已知方程| |x 2 ，那么方程的解是 . 11. 如图所示，以点 O 为旋转中心，将 1 按顺时针方向旋转110 得到 2 ，若 1 = 40 ，则 2 的余角为度．（第 11 题） 12. 已知 x、y满足方程组 2 x    x  2   y y ,5 ,4 则 x－y的值为 . 13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是． D C F P B 14. 当 x = 时，分式 x 的值为零.  x  2 2 15. 如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E F，分别是 AB CD，的中点 AD BC  ，  PEF  18  ，则 PFE 的度数是． A E （第 15 题） 16. 已知三角形的三边长分别为 3，4，5，则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数所有可能的情况是 .（写出符合的一种情况即可） 17. 图 17，有一直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为 60° 的扇形 ABC.那么剪下的扇形 ABC（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径 r= . （第 17 题）三、解答题（共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9 分）计算：  3     1 2011     3 0   3 27  2 .     1 2    19.（9 分）先化简，再求值 x 2 1   x x 2  2 x x ，其中 2 x  ． 20.（9 分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表：初三学生人数步行人数 60 骑车人数乘公交车其它方式人数人数 (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .

21.（9 分）如图，将矩形 ABCD沿对角线 AC剪开，再把△ACD沿 CA方向平移得到△A1C1D1． (1)证明：△A1AD1≌△CC1B； (2)若∠ACB＝30°，试问当点 C1 在线段 AC上的什么位置时，四边形 ABC1D1 是菱形. （直接写出答案） D1 D A1 A C1 C B （第 21 题） 22.（9 分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y. （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数 x、y满足 y  的概率. 4 x y  的图象上的概 4 x 23．（9 分）如图,在 ABC AC 边相切于 D 、 E 两点,连接 OD .已知 (1) tan C ； (2)图中两部分阴影面积的和. A  中, 90 o , O 是 BC 边上一点,以 O 为圆心的半圆分别与 AB 、 BD  , 2 AD  .求: 3 E A O D B （第 23 题） C 24.（9 分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别进价（元/台）售价（元/台）冰箱 2320 2420 彩电 1900 1980 （1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价 13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过 85000 元采购冰箱、彩电共 40 台，且冰箱的数量

不少于彩电数量的 5 6 . 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 25．（12 分）在直角坐标系 xoy中，已知点 P是反比例函数 y  (32 x ）＞0 x 图象上一个动点，以 P为圆心的圆始终与 y轴相切，设切点为 A．（1）如图 1，⊙P运动到与 x轴相切，设切点为 K，试判断四边形 OKPA的形状，并说明理由．（2）如图 2，⊙P运动到与 x轴相交，设交点为 B，C．当四边形 ABCP是菱形时： ①求出点 A，B，C的坐标． ②在过 A，B，C三点的抛物线上是否存在点 M，使△MBP的面积是菱形 ABCP面积的存在，试求出所有满足条件的 M点的坐标，若不存在，试说明理由． y 1 2 ．若 A O P K y  2 3 x x 第 25 题图 1 26. （14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 AB与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，且 OA = 3，AB = 5．点 P从点 O出发沿 OA以每秒 1 个单位长的速度向点 A匀速运动，到达点 A后立刻以原来的速度沿 AO返回；点 Q从点 A出发沿 AB以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动．伴随着 P、Q的运动，DE保持垂直平分 PQ，且交 PQ于点 D，交折线 QB－BO－OP 于点 E．点 P、Q同时出发，当点 Q到达点 B时停止运动，点 P也随之停止．设点 P、Q运动的时间是 t秒（t＞0）．（1）求直线 AB的解析式；（2）在点 P从 O向 A运动的过程中，求△APQ的面积 S与 t之间的函数关系式（不必写出 t 的取值范围）；

（3）在点 E从 B向 O运动的过程中，完成下面问题： ①四边形 QBED能否成为直角梯形？若能，请求出 t的值；若不能，请说明理由； ②当 DE经过点 O时，请你直接写出 t的值． y B E O Q D P A x （第 26 题）四、附加题（共 10 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于 90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 90 分；如果你全卷总分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分．填空： 1.（5 分）一元二次方程 ( xx )1  0 的解是 2.（5 分）如图，点 A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由 △AOB绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 C A D O B （第 2 题）

说明：参考答案：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 6．D；7．B．二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 1-5．B A D BD 8． x   ； 9．15； 10． 1 x 4  2  ， x 2 2 ； 11．50； 12．1； 13．圆、矩形； 14．2；15.18 16．2（符合答案即可）； 17．2 ；三、解答题（共 89 分） 18.（本小题 9 分）解：原式=3+（-1） 1-3+4…………………………（6 分） =3…………………………（9 分） 3 3 19.（本小题 9 分）解：原式  x 1)( ( x  x  1) 1)   2 ( x x x ·······································································4 分  ··········································································································6 分 1 1x  x  时，原式 1 ．·····················································································9 分当 2 20．（本小题 9 分）（1）完成表格：…………………………5 分初三学生人数 300 步行人数 60 骑车人数 99 乘公交车其它方式人数 132 人数 9 （2）72°…………9 分 21.（本小题 9 分） ∵矩形 ABCD ∴BC=AD,BC∥AD ∴∠DAC=∠ACB ∵把△ACD沿 CA方向平移得到△A1C1D1． ∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1 ∴∠A1=∠ACB，A1D1=CB。 ∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）。……………6 分

当C1在AC中点时四边形 ABC1D1 是菱形，……………9 分 22.（本小题 9 分））解：（1） x y 1 2 3 4 1 2 3 4 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4） ········································································································3 分（2）可能出现的结果共有 16 个，它们出现的可能性相等.································ 4 分满足点（x，y）落在反比例函数 y  的图象上（记为事件 A）的结果有 3 个，即（1，4）， 4 x （2，2），（4，1），所以 P（A）= 3 16 （3）能使 x，y满足 1），（3，1），所以 P（B）= 23.（本小题 9 分）解:(1)连接 OE .······················································································ 7 分 y  4 x (记为事件 B)的结果有 5 个，即（1，1），（1，2），（1，3），（2， 5 16 ····································································· 9 分 ∵ AB 、 AC 分别切 O 于 D 、 E 两点 ∴ 又∵ ADO 90  A  AEO     90 o ∴四边形 ADOE 是矩形 ∵ OD OE ∴四边形 ADOE 是正方形. .................................(2 分) ∴ OD ∥ AC ,   OD AD C ∴ BOD  3  ∴在 Rt BOD 中, tan  BD BOD OD   2 3 ∴ tan 2 3C  . .................................(5 分) (2)如图,设 O 与 BC 交于 M 、 N 两点.由(1)得,四边形 ADOE 是正方形 DOE COE  90   ∴ BOD   ∴ ∵在 Rt EOC 中,  tan  90 2 3C  , OE  3 ∴ EC  9 2 . .................................(7 分) ∴ S 扇形 DOM  S 扇形 EON  S 扇形 DOE  S 1 4  O    1 4 2 3 9   4 A D M B E O N C

S S   S 阴影  BOD  ∴ ∴图中两部分阴影面积的和为 39 4 DOM COE    S 扇形 S 扇形 EON   39 4 9   4   ............ 9 分 9 4 24.（本小题 9 分）解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .....................(3 分) （2）①设冰箱采购 x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得  1900 40(  x )  85000     2320 x 5 6  x 40(  x ) 解不等式组得 18 2 11 x  21 3 7 ，...... .................................(5 分) 因为 x为整数，所以 x = 19、20、21，方案一：冰箱购买 19 台，彩电购买 21 台，方案二：冰箱购买 20 台，彩电购买 20 台，方案一：冰箱购买 21 台，彩电购买 19 台，设商场获得总利润为 y元，则 y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... .................(7 分) =20 x + 3200 ∵20＞0， ∴y随 x的增大而增大， ∴当 x =21 时，y最大 = 20×21+3200 = 3620. ...... .......................(9 分) 25.（本小题 12 分）解：（1）∵⊙P分别与两坐标轴相切， ∴ PA⊥OA，PK⊥OK． ∴∠PAO=∠OKP=90°．又∵∠AOK=90°， ∴ ∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°． ∴四边形 OKPA是矩形．又∵OA=OK， ∴四边形 OKPA是正方形．……………………2 分（2）①连接 PB，设点 P的横坐标为 x，则其纵坐标为 32 x ．过点 P作 PG⊥BC于 G． ∵四边形 ABCP为菱形， ∴BC=PA=PB=PC． ∴△PBC为等边三角形．在 Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x， PG= 32 x ． y A O y A O B y  2 3 x x P K 图 1 M y  2 3 x C x P G 图 2

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