2016年上海市北初级中学小升初数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-03 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.12M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2016 年上海市北初级中学小升初数学真题及答案一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距 210 千米．若两船相向而行，则 2 小时相遇；若同向而行，则 14 小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将 11 至 17 这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重 60 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲比丙重 3 千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1，则这个数除以 12 的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题： 1．浓度为 70％的酒精溶液 500 克与浓度为 50％的酒精溶液 300 克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字 0 的个数，第二个数字表示这个数中数字 1 的个数，第三个数字表示这个数中数字 2 的个数，第四个数字等于这个数中数字 3 的个数，求出这个四位数．参考答案一、填空题： 1．（1） 3．（6 个）设原两位数为 10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为 10b+a，两者之差为（10a+b）- （10b+a）=9（a-b）=27，即 a-b=3，a、b 为一位自然数，即 96，85，74，63，52，41 满足条件．

4．（99） 5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60 千米/时）两船相向而行，2 小时相遇．两船速度和 210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14 小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60 （千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）． 7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用 a 表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有 a 多用 3 两次，所以 98+2a 应是 3 的倍数，a=11，12，…，17 代到 98+2a 中去试，得到 a=11，14，17 时，98+2a 是 3 的倍数．（1）当 a=11 时 98+2a=120，120÷3=40 （2）当 a=14 时 98+2a=126，126÷3=42 （3）当 a=17 时 98+2a=132，132÷3=44 相应的解见上图． 8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多 3×2=6（千克），已知甲比丙重 3 千克，得乙比丙多 6-3=3 千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）． 9．（5）满足条件的最小整数是 5，然后，累加 3 与 4 的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数， 5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是 12 的倍数，所以它们除以 12 的余数

都相等即都等于 5． 10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。二、解答题： 1．（62.5％）混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％ =350+150=500（克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％． 2．（44 个）（1）首先观察里面的长方形，如图 1，最小的三角形有 8 个，由二个小三角形组成的有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个，所以最里面的长方形中共有 16 个三角形．（2）把里面的长方形扩展为图 2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有 8 个：由二个小三角形组成的三角形有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个；由八个小三角形组成的三角形有 4 个，所以新增 28 个．由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44 （个）． 3．（1210 和 2020）由四位数中数字 0 的个数与位置入手进行分析，由最高位非 0，所以至少有一个数字 0．若有三个数字 0，第一个数字为 3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了．所以零的个数不能超过 2 个．（1）只有一个 0，则首位是 1，第 2 位不能是 0，也不能是 1，；若为 2，就须再有一个 1，这时由于已经有了 2，第 3 个数字为 1，末位是 0；第二个数大于 2 的数字不可能．（2）恰有 2 个 0，第一位只能是 2，并且第三个数字不能是 0，所以二、四位两个 0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是 0，所以它不能是 1 和 3，更不能是 3 以上的数字，只能是 2．

4．（0.239）即 0.2392…＜原式＜0.2397…．

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