2013年北京科技大学理论力学A考研真题.doc

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2013 年北京科技大学理论力学 A 考研真题北京科技大学 2013 年硕士学位研究生入学考试试题 ============================================================================== ================ 试题编号： 826 试题名称：理论力学 A 适用专业：固体力学说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 ============================================================================== ================ 一、是非题（每小题 2 分，共 10 分）（1）平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和主矩都等于零。（）（2）全约束力与法线间夹角的最大值称为摩擦角。（）（3）刚体作平行移动时，某瞬时刚体内各点的速度和加速度一定相同。（）（4）在点的合成运动中，动点在某瞬时的牵连速度是指该瞬时动坐标上任意一点的速度。（）（5）力偶中的两个力对于任意一点之矩恒等于其力偶矩，而与矩心的位置无关。（）

二、计算题（本题 20 分）右图所示铰接横梁。已知荷载 q，力偶矩 M 和尺寸 a，试求杆的固定端 A 及可动铰支座 C 端的约束反力。三、计算题（本题 20 分）右图所示结构由曲梁 AB 及直梁 CB、BD 铰接而成，C、D 处为滚动支座，各杆重忽略不计。已知： a=2m，P=4kN，q=4kN/m，M=8kN·m。试求 A 端的约束力及销钉 B 对 AB 构件的反力。四、计算题（本题 25 分）

如图所示结构中，已知 a，P,求支座 A，B 处的约束力。五、计算题（本题 25 分）如图所示，半径为 R 的半圆形凸轮 D 以等速 νo沿水平线向右运动，带动从动杆 AB 沿铅直方向上升。求φ=30º时杆 AB 相对于凸轮的速度和加速度。六、计算题（本题 25 分）图示平面机构中，杆 AB 以不变的速度ν 沿水平方向运动，套筒 B 与杆 AB 的端点

铰接，并套在绕 O 轴转动的杆 OC 上，可沿该杆滑动。已知 AB 和 OE 两平行线间的垂直距离为 b。求图示位置（γ=60º，β=30º，OD=BD）时，杆 OC 的角速度和角加速度、滑块 E 的速度。七、计算题（本题 25 分）图示系统中，物块与两均质轮的质量皆为 m ，轮半径皆为 R。滚轮 C 上缘绕一刚性系数为 k 的无重水平弹簧，轮 C 沿水平面作纯滚动。物块可沿倾角为θ = 60° 的光滑斜面滑动。初瞬时，系统为静止，且弹簧无变形。忽略绳的质量、滚动摩擦及滑轮轴上的摩擦。试求：当物块 A 沿斜面下滑 s 距离时的速度 v 和加速度 a 。

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