四阶巴特沃兹低通滤波器的设计与仿真 一. 电路工作原理 1. 电路用途 滤波器是一种能使有用信号频率通过，同时抑制无用频率成分的电路，广泛应用于电子、 电气、通信、计算机等领域的信号处理电路中。滤波器的种类很多，本电路是一个四阶巴特 沃兹型低通滤波器，其截止频率为 1khz，增益为 2.6. 2. 电路图 R1 10k 0 R5 1.6k R6 1.6k 1Vac 0Vdc V1 0 C1 0.1u C2 0.1u 0 R2 12.53k L O 2 3 4 AD648A - V - 1 OUT + V + U1A 8 I H R7 1.6k R3 100k 0 R4 15.2k L O 4 - + U1B AD648A - V 7 OUT + V U0 8 I H R8 1.6k C3 0.1u 6 5 C4 0.1u 0 四 阶 巴 特 沃 兹 低 通 滤 波 器 3. 工作原理 高阶低通滤波器通常可由一阶，二阶低通滤波器组成，这样可以改善低通滤波器的频率 特性，如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于|-40db/10oct| 时，则必须采用高阶低通滤 波器。因此本电路中欲设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器，可用两个二阶巴特沃兹低通滤波 器构成。其具体设计步骤如下： 先设计四阶巴特沃兹低通滤波器的传递函数，用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个 四阶巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为 ( ) G s  4  G 01 s  1  *  1 2 s   G 02 s  2   1 2 s   （1） 为了简化计算，假设在所选择的二阶巴特沃兹低通滤波器中，其参数满足如下条件： C C 1  2  C R 1 ,  R 2  R 由 cf  1 2 RC ，选取 C=0.1uf，可算得 R=1.6K  。  由表查得四阶巴特沃兹低通滤波器的两个阻尼系数分别为 1  0.765,  2  1.848 ，由此 

可算得两个零频增益分别为 G 01 G 02 3   3    1  2 3 0.765 2.235   3 1.848 1.152     则式（1）的传递函数可写为  G s  4   2.235 0.765 s  *  1 1.152 1.848 s   1 2 s   2 s   （2） 可选用两个巴特沃兹低通滤波器级联组成。其中，第一级增益为 G 01 1   R f R i 1 1  2.235 1 1.235   若选取 1 12.35 fR  K  ，则 1 10 K iR  。 同理，第二级增益为： G 02 1   R f R i 2 2  1.152 1 0.152   fR 若选取 2  15.2 K iR  ，则 2  100 K  。 这样即可得到一个四阶巴特沃兹型低通滤波器。 二．仿真工具软件简介 ORCAD 简介：ORCAD 是由 ORCAD 公司于八十年代末推出的 EDA 软件，它是世界 上使用最广的 EDA 软件，每天都有上百万的电子工程师在使用它，相对于其它 EDA 软件 而言，它的功能也是最强大的。Cadence 公司在 1999 年与 ORCAD 公司合并后，更成为世 界上更强大的开发 EDA 软件的公司，它最新的产品工作于 WINDOWS95 与 WINDOWSNT 环境下，集成了电原理图绘制，印制电路板设计、模拟与数字电路混合仿真等功能，它的电 路仿真的元器件库更达到了 8500 个，收入了几乎所有的通用型电子元器件模块。 ORCAD Capture 作为设计输入工具，它运行在 PC 平台，用于 FPGA、PCB 和 PSPICE 设计应用中。它是业界第一个真正基于 Windows 环境的原理图输入程序。Capture 易于使用 的功能和特点使其已经成为了原理图输入的工业标准。 PSPICE A/D ： PSPICE 是一个全功能的模拟与混合信号仿真器，它支持从高频系统到 低功耗 IC 设计的电路设计。PSPICE 的仿真工具已和 ORCAD Capture 及 Concept HDL 电路 编辑工具整合在一起，让工程师方便地在单一的环境里建立设计、控制模拟及得到结果。 三．仿真结果分析及讨论 仿真结果： 

图 1：电压与频率的关系 图 2：增益与频率的关系 由仿真结果可以看出： 图 1 中：在输入幅值为 1V 的信号源时，输出电压约为 2.6V，则其增益约为 2.6，当增 益下降到其 0.707 倍，即 2.6*0.707=1.84V，在 1.84V 处可看出其截止频率约为 1KHz，与设 计要求基本相符。 图 2 中：从该仿真结果可看出其增益为 2.6，当增益下降到其 0.707 倍，即 2.6*0.707=1.84 时，其截止频率约为 738Hz，在误差允许范围内，与设计要求基本相符。