第六届苏北数学建模联赛试题 A 题 房地产业发展问题 住房问题是关系民生的大问题。自 2001 年以来，随着居民生活水平提高，居民消费 结构升级带动产业结构升级，工业化进程加快和城镇化率快速提高，使中国经济进入了以 住房、汽车、电子通讯、能源和基础原材料业较快发展的新一轮增长周期。其中，房地产、 钢铁、水泥等行业投资迅猛增长，带动了整个固定资产投资的快速增长。2004 年 1-2 月 份固定资产投资完成额增长 53％，经济运行中出现了新的不平衡，能源、运输供应紧张， 居民消费品价格指数(CPI)开始走高（6 月同比上涨 5％），中国经济运行出现偏热的迹象。 从 2003 年下半年开始，房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房 价上涨过高的现象，各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫（测定房地产泡沫的指 标可参照附件一）。为保持经济健康稳定的发展，近年来，中央政府综合运用经济、法律 和必要的行政手段，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业连续出台了一系列宏观调 控政策。从阶段和性质上分析，可划分为两个阶段。第一阶段：2003 年以“121 号文”为 标志，紧缩型房地产调控拉开序幕，2004 年调控加强，2005-2006 年达到高潮，2007 年 属于持续阶段，并延续至 2008 年上半年。第二阶段：从 2008 年下半年开始，由地方到中 央，开始放松调控，其性质是松绑，节奏逐渐加快，这是一个过渡性的阶段。总体来看， 调控初见成效。但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中 低收入居民住房难以满足等问题。 2008 年，在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下，在行业自身调整的内 部推动下，全国房地产市场出现了周期性变化，由增长期转变为衰退期，2009 年世界经 济形势非常严峻，这场百年一遇的金融危机，目前尚看不出何时会到底，最坏的时间或许 还没有到来，世界经济步入衰退，已没有什么悬念，这必将对我国房地产业产生巨大影响。 附 件 二 提 供 了 1998——2008 年 我 国 相 关 房 地 产 政 策 ， 附 件 三 提 供 了 某 城 市 2003——2008 年房地产业的部分数据，请针对以下问题进行研究。 问题一：试建立数学模型阐述房地产市场发展与经济发展的关系。2009 年该市的房 地产市场发展形势如何？ 问题二：试建立数学模型分析影响房地产业发展的因素，该模型对于政府调控房地产 市场有何指导作用？ 问题三：作为建设小康社会的一项重要指标，在房地产业健康稳定发展的前提下（可 参照附件一中的部分指标），欲使该市人均住房面积在 2015 年达到 30 平方米，政府应采 取哪些措施？ 1