2008云南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 云南中考数学真题及答案（全卷三个大题，共 25 个小题；120 分钟；满分：120 分）题号一二三总分得分注意：考生可将《2008 年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用. 得分评卷人一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1．－2 的倒数是（） A．  1 2 2．下列运算正确的是（ B． 1 2 ） C． 2 D．－2 A． 5 x  5 x  10 x B． 5 ·x x 5 10 x C． 5 5 )x ( 10 x D． 20 x  2 x  10 x 3．下图中所示的几何体的主视图是（） A． B． C． D． 4．不等式组 0 2   3  4 x  0 x  的解集为（） A．x＞2 B．x＜3 C．x＞2 或 x＜－3 D．2＜x＜3 5．下列事件是必然事件的是（） A．今年 6 月 20 日双柏的天气一定是晴天

B．2008 年奥运会刘翔一定能夺得 110 米跨栏冠军 C．在学校操场上抛出的篮球会下落 D．打开电视，正在播广告 6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（） A． B． C． D． 7．已知甲、乙两地相距 s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度 v （km/h）的函数关系图象大致是（） t/h t/h t/h t/h O v/(km/h) O v/(km/h) O v/(km/h) O v/(km/h) A． B． C． D． 8．如图，小明从点 O出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M的位置用 (－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D C 东北 B A O 南 D 西 M 得分评卷人二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）

9．分解因式： 2 1 x   ． 10．如图，直线 a b，被直线 c 所截，若 a b∥ ， 1 60   °，则 2  °． 2 c 1 a b 11．双柏鄂加老虎山电站年发电量约为 156 亿千瓦时，用科学记数法表示 156 亿千瓦时= 千瓦时． 12．函数 y  1  x 3 中，自变量 x 的取值范围是． 13．为响应国家要求中小学生每天锻炼 1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图 2，请在图 1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整．人数 20 15 10 5 篮球乒乓球足球其他兴趣爱好图 1 其它篮球 40% 足球乒乓球图 2 14 ．下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值是．输入 x ( 2)   4 输出 15．如图，点 P 在 AOB∠ 的平分线上，若使 AOP △ ≌△ BOP ， A 则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线） O P B 得分评卷人三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 75 分）

16．（本小题 6 分）先化简，再求值：得分评卷人 ( 2 a b  2 2 ab  3 b ) b   ( a b a b  ，其中 )  )( a  1 2  ， b 1 ．得分评卷人 17．（本小题 6 分）解分式方程： 2 3x   3 x ．得分评卷人 18．（本小题 6 分） AB 是⊙O的直径， PA 切⊙O于 A ，OP 交⊙O 于C ，连 BC ．若 P  30  ，求 B 的度数． A P O C B 得分评卷人 19．（本小题 8 分）如图，E F，是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CE AF ．请你猜想：BE 与 DF 有怎样的位置．．关系和数．量．关系？并对你的猜想加以证明．猜想：证明： A E F D B C

得分评卷人 20．（本小题 6 分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线 AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点 O逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽． A O B 得分评卷人 21．（本小题 6 分）根据“十一五”规划，元双(双柏—元谋)高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的 A处测得对岸岸边的一根标杆 B在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C处，测得 ACB 68 . 求所测之处河 AB的宽度. （ sin68 ≈0.93,cos68 ≈0.37,tan68 ≈2.48 ） o o o B A C 得分评卷人 22．（本题 8 分）一只箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

得分评卷人 23．（本小题 8 分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织 30 辆汽车装运 A、B、C 三种水果共 64 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 B 种水果的重量不超过装运的 A、C 两种水果重量之和．（1）设用 x辆汽车装运 A 种水果，用 y 辆汽车装运 B 种水果，根据下表提供的信息，求 y 与 x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种每辆汽车运装量（吨）每吨水果获利（百元） A 2.2 6 B 2.1 8 C 2 5 （2）设此次外销活动的利润为 Q（万元），求 Q 与 x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．得分评卷人 24．（本小题 9 分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从 2008 年 3 月 1 日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过 2000 元，不需交税；超过 2000 元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别 1 2 全月应纳税所得额不超过 500 元的超过 500 元至 2 000 元的部分税率(%) 5 10

3 4 … 超过 2 000 元至 5 000 元的部分超过 5 000 元至 20 000 元的部分 … 15 20 … （1）某工厂一名工人 2008 年 3 月的收入为 2 400 元，问他应交税款多少元？（2）设 x表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税款（单位：元），当 2500≤x≤4000 时，请写出 y 关于 x的函数关系式；（3）某公司一名职员 2008 年 4 月应交税款 120 元，问该月他的收入是多少元？得分评卷人 25．（本小题（1）～（3）问共 12 分；第（4）、（5）问为附加题 10 分，每小题 5 分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过 120 分，则按 120 分记）已知：抛物线 y＝ax2＋bx＋c与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，其中点 B在 x 轴的正半轴上，点 C在 y轴的正半轴上，线段 OB、OC的长（OB

于点 F，连接 CE，设 AE的长为 m，△CEF的面积为 S，求 S与 m之间的函数关系式，并写出自变量 m的取值范围；（5）在（4）的基础上试说明 S是否存在最大值，若存在，请求出 S的最大值，并求出此时点 E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．双柏县 2008 年初中毕业考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1．A 3． D 2．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9．（x+1）(x－1) 10．60 11．1.56×109 12．x≠3 13．到 5 14．0 15．OA=OB 或∠OAP=∠OBP 或∠OPA=∠OPB 三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 75 分） 16．（本小题 6 分）解：解：原式 2 a   2 ab b  2  2 ( a  2 b )

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