2011年湖北省咸宁市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.56M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2011 年湖北省咸宁市中考数学真题及答案考生注意：1．本试卷分试题卷（共 4 页）和答题卷；全卷 24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷[来源:中&教&网 z&z&s&tep]指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试题卷[来源:z,zs,tep.com] 一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑） 1． 2 的倒数是（）[来源:中国教育出版网 zzstep.com][来源:中.国教.育出.版网] A． 2 B． C．2 D． 1 2 1 2 2．计算 4( x  22x A． 3  2) x 的结果正确的是（） B． 22x C． 32x D． 48x [来源:z_zs_tep.com] 3．美国航空航天局发布消息， 2011 年 3 月 19 日，月球将到达 19 年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为 356000 千米，其中 356000 用科学记数法表示为（） 6.35  56.3 56.3 356 410 610 510 B． D． C． A． .0    410 [来源:中教网] 4．下列说法中正确的是（）[来源:中§教§网 z§z§s§tep] A．了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂，适宜采用全面调查的方式； B．要描述我市一周内某种蔬菜价格的变化趋势，最适合用扇形统计图；[来源:zzstep.com] C．若气象部门预报明天下雨的概率是 80%，则明天下雨的时间占全天时间的 80%； D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件． 5．直角三角形两直角边的长分别为 x ， y ，它的面积为 3，则 y 与 x 之间的函数关系用[来源:中教网]图象表示大致是（） [来源:z,zs,tep.com] [来源:中#教#网 z#z#s#tep] y y y y O x O x O x O x [来源:z+zs+tep.com] A． B． C． D． [来源:zzstep.com] [来源:中&国教&育出&版网] 2 6．若关于 x 的方程   B． 1 A． 3 2 x mx  0 的一个根为 1 ，则另一个根为（） C．1 D．3 7．如图，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面[来源:中。国教。育出。版网] 是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（） A．9 B． 339  C． 9  3 D． 9  5 2 （第 7 题） [来源:中+国教+育出+版网] 3 3 2 8．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点 A在 x 轴上，顶点 B[来源:中国教育出版网zzstep.com] 的坐标为（6，4）．若直线 l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线 l的函数解析式是（ 1   x 3 1 x 1 x 3   x y y y y A． C． B． D．） 1 3 O [来源:中教网] y C B A x （第 8 题）

二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．[来源:zzstep.com] 请将答案填写在答题卷相应题号的位置）[来源:zzstep.com] 则 | | a 9．实数 a ， b 在数轴上对应点的位置如图所示， | b （填“＞”“＜”或“  ”）．．[来源:中教网]  2 2 b 10．分解因式： 5 b  4 3ab ，则 | 2m ，  a a a （第 9 题） 0 b A O D C B 11．若 12．如图，梯形 ABCD内接于⊙O，AD∥BC，[来源:中国教育出版网 zzstep.com] ．（第 12 题）  DAB  49  ，则 AOC 的度数为．[来源:中|教|网 z|z|s|tep] 13．请在如图的正方形网格纸中，以 O为位似中心，将△ABC放大为原来的 2 倍．（画一个即可） 14．在 4 张卡片上分别写有 1~4 的整数．随机抽取[来源:z.zs.tep.com] A O B C 一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于 4 的概率是 15．如图，在直角梯形 ABCD中，AD∥BC， 4BC ，点 E在 AB边上，且 CE平分 BCD ADC ，则点 E到 CD的距离为． AB  ， 2AD ，[来源:中,教,网 z,z,s,tep] ．[来源:z|zs|tep.com] BC ，DE平分（第 13 题） A D 16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y （米）与火车行驶[来源:z.zs.tep.com] E 时间 x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为 120 米；[来源:中教网] ②火车的速度为 30 米/秒；[来源:zzstep.com] ③火车整体都在隧道内的时间为 25 秒； ④隧道长度为 750 米．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．[来源:中.教.网 z.z.s.tep] 150 O B C （第 15 题） y/米 30 35 （第 16 题） x/秒三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）[来源:中国教育出版网 zzstep.com][来源:中教网] 17．（本题满分 6 分）计算： 2011 )1(   12  sin4 60  [来源:中国教育出版网 zzstep.com] 18．（本题满分 8 分）解方程 x  1 x 1  3 )(1 ( x  ． x  )2 1( 3  2 ) ． [来源:中&教&网 z&z&s&tep][来源:中+教+网 z+z+s+tep] 19．（本题满分 8 分）如图，AB是⊙O的直径，过 B点作⊙O的切线，交弦 AE的延长线于点 C，作求 DE的长． OD  ，垂足为 D，若 AC  ACB  60  ， 2BC ，[来源:z&zs&tep.com] O E A D C B （第 19 题） 20．（本题满分 9 分）[来源:z_zs_tep.com][来源:zzstep.com] 某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩．为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图．[来源:中教网] （1）求样本容量，并补全条形人数 6 4 2 0  72 120 7296 4 万元 6 万元 7 万元 15 万元 4万元 6万元 7万元 15 万元利润

统计图；（2）求样本的众数，中位数和[来源:中国教育出版网 zzstep.com] 平均数；（3）如果想让一半左右的员工[来源:zzstep.com] 都能达到目标，你认为个人年利润[来源:中。教。网 z。z。s。tep] 定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由． 21．（本题满分 9 分）[来源:zzstep.com] 某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出 20 桶，每桶盈利 40 元．为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶柴油降价 1 元，农机服务站平均每天可多售出 2 桶．[来源:中国教育出版网 zzstep.com] （1）假设每桶柴油降价 x 元，每天销售这种柴油所获利润为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式；[来源:z_zs_tep.com] （2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？[来源:中.教.网 z.z.s.tep]此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？ 22．（本题满分 10 分）[来源:z#zs#tep.com] （1）如图①，在正方形 ABCD中，△AEF的顶点 E，F分别在 BC，CD边上，高 AG与正方形的边长相等，求 EAF A B D 的度数． AD （2）如图②，在 Rt△ABD中，  BAD  90  ， AB  ，点[来源:zzstep.com][来源:中,国教,育出, F E G 版网] M，N是 BD边上的任意两点，且，将△ABM绕点 A 逆时针旋转 90 至△ADH位置，连接 NH ，试判断 MN，ND，DH 之间的数量关系，并说明理由．[来源:zzstep.com] MAN 45    （3）在图①中，连接 BD分别交 AE，AF于点 M，N，若 4EG ， 6GF ， BM 23 ，求 AG，MN的长． [来源:中教网][来源:中教网] C （图①） A H D B M N （图②） 23．（本题满分 10 分）[来源:中.教.网 z.z.s.tep] 在平面直角坐标系中，点 P从原点 O出发，每次向上平移 2 个单位长度或向右平移 1 个单位长度．（1）实验操作：[来源:z#zs#tep.com] 在平面直角坐标系中描出点 P从点 O出发，平移 1 次后，2 次后，3 次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：[来源:zzstep.com] [来源:中+国教+育出+版网] y P 从点 O 出发平移次数 [来源:z|zs|tep.com] 1 O 1 [来源:中国教育出版网 zzstep.com] [来源:中+国教+育出+版网] x 1 次 2 次 3 次可能到达的点的坐标 )2,0( ， )0,1(

（2）观察发现：[来源:中*国教*育出*版网] 任一次平移，点 P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移 1 次后在函数的图象上 … … 由此我们知道，平移 n 次后在函数的图象上；平移 2 次后在函数的图象上．（请填写相应的解析式）[来源:zzstep.com] （3）探索运用：[来源:中#教#网 z#z#s#tep] 点 P从点 O出发经过 n 次平移后，到达直线 x y  上的点 Q，且平移的路径长不小于 50，不超过 56，求点 Q的坐标．[来源:中教网] 24．（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y  4  x 3 4 分别交 x 轴， y 轴于 A，B两点，点 C[来源:zzstep.com] 为 OB的中点，点 D在第二象限，且四边形 AOCD为矩形．（1）直接写出点 A，B的坐标，并求直线 AB与 CD交点的坐标；（2）动点 P从点 C出发，沿线段 CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D运动；同时[来源:中教网]，动点 M从点 A出发，沿线段 AB以每秒 5 个单位长度的速度向终点 B运动，过点 P作 3 PH  ，垂足为 H， OA 连接 MP ， MH ．设点 P的运动时间为 t 秒．[来源:z*zs*tep.com] ①若△MPH与矩形 AOCD重合部分的面积为 1，求 t 的值；[来源:中国教育出版网 zzstep.com] ②点 Q是点 B关于点 A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点 P的坐标； BP  PH  HQ 如果没有，请说明理由． [来源:中.国教.育出.版网] y B y [来源:中。国教。育出。版网][来源:z,zs,tep.com] D D P C B C M [来源:中教网] A H O x A O x y B C O x D A （第 24 题）（备用图 1）（备用图 2） [来源:zzstep.com][来源:中国教育出版网 zzstep.com]

湖北省咸宁市 2011 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明[来源:中,教,网 z,z,s,tep] 说明： 1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．[来源:中国教育出版网 zzstep.com] 2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；[来源:中|教|网 z|z|s|tep]如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．[来源:中教网] 3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．[来源:z+zs+tep.com] 4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题 3 分，本大题满分 24 分）[来源:中教网] 题号 1[来源:中国教育出版网 zzstep.com] 答案 B 2 A 3 A[来源:中| 教|网 z|z|s|tep] 4 D 5 C [来源:zzstep.com] 二．细心填一填（每小题 3 分，本大题满分 24 分） 7[来源:中教网] B 6 D 8 D 9．＞ 11．19 ( m  m )(2  )2 10． 12． 98 （不带单位不扣分） [来源:中国教育出版网 zzstep.com] O A 1 6 13．（如图） 14． 15． 22 B C 16．②③（多填、少填或错填均不给分） [来源:中,教,网 z,z,s,tep] 三．专心解一解（本大题满分 72 分）（第 13 题） 3 2 17．解：原式  321  4  9 ································································ 4 分 10 ．···························································6 分[来源:zzstep.com]    ( x )2 )2 ，得 ( x  18．解：两边同时乘以 ( )(1 x xx 1x 解这个方程，得 ( )(1 x 检验：时 1x )(1 x   ．······································································3 分 3)2  ．······································ 7 分[来源:中&国教&育出&版网] x 1x 不是原分式方程的解，原分式方程无解．············································ 8 分 0)2  ，   19．解法一：∵BC是⊙O的切线， ∴ AB  ．[来源:中|国教|育出|版网] BC 在 Rt△ABC中， AB BC AO ∵ ∴  tan 60  ， ∴ AB  BC  tan 60  32 ．  AB 1 2  3 ．···························································· 3 分[来源:中教网] 在 Rt△AOD中，

 A 90  ACB  30  ， ∴  AO AD 3 2 ∵ OD  ， AC ∴ DE 解法二：连接 BE． A O D E C B （第 19 题） ∵ OD  ， AC  cos 30  3  3 2  3 2 ．····················· 6 分  AD ．·········· 8 分[来源:中国教育出版网 zzstep.com] ∵AB为直径，∴ ∴   BE  ． 30  AC  ACB 90  BC EBC  1 2 ∴ EC ．[来源:中*教*网 z*z*s*tep]  1 ．················································3 分  在 Rt△ABC中， 30 ACB  ∵ ．···················· 6 分 4  ． ∴ ∴ 3 ．·················································8 分 2  AE 90 2  BC  AD A  AC DE ，[来源:zzstep.com] 314 ∴ 20．解：（1）设样本容量为 x ，则[来源:z#zs#tep.com] 5 x 人数 6 120  360 ，所以 15x ． 4 2 教育出版网 zzstep.com] 即样本容量为 15．······························1 分（补全条形统计图如图所示） 2 分[来源:中国 0 4万元 6万元 7万元 15 万元利润（2）样本的众数为 4 万元；·················3 分中位数为 6 万元；······························ 4 分 [来源:中国教育出版网 zzstep.com] 平均数为 473654  15  3 15  4.7 （万元）．······································ 5 分（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，个人年利润可以定为 6 万元．因为从[来源:中,国教,育出,版网]样本情况看，个人年利润在 6 万元以上的有 7 人，占总数的一半左右．可以估计，如果个人年利润定为 6 万元，将有一半左右的员工获得奖励．··7 分（说明：答对“6 万元”得 1 分，理由大致相同，得 1 分）[来源:中.教.网 z.z.s.tep] 如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为 7.4 万元．因为在样本的众数，中位 1 的 5 数和平均数中，平均数最大．可以估计，如果个人年利润定为 7.4 万元，大约会有员工获得奖励．·························································· 9 分[来源:z#zs#tep.com] （说明：答对“7.4 万元”得 1 分，理由大致相同，得 1 分）  2 x x 2 2 )2 x y x  21．解：（1） 2 (2 )15 x    时， y 有最大值 1250． 20)(  800  40(  2 x   60 y （2）当 15x 因此，每桶柴油降价 15 元后出售，可获得最大利润．·····································8 分 1250 因此，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利 450 元．····························· 9 分．[来源:zzstep.com] 800 ．[来源:中教网] ．····································· 4 分 60 x  1250  450 20   40  [来源:中§教§网 z§z§s§tep] 22．（1）在 Rt△ABE和 Rt△AGE中， AB  ， AG AE  ， AE

 BAE  ∴ ．[来源:中*国教*育出*版网] GAE ．·················································· 1 分．·······································································2 分．······································································ 3 分 45  ，[来源:中&教&网 z&z&s&tep] HAN   ∴ MAN ．．······································· 5 分[来源:中教网] 2   ∴   45 MN EAF DAF  （2）  ∵  ∴ 又∵ ∴△AMN≌△AHN． ∴ ∵ ∴ ∴△ABE≌△AGE． GAF  同理， 1 BAD  2 2 2 DH ND   DAN BAM  DAH BAM   ， 45 DAN DAH HAN     ． AN AN  ， AM  AH ， MN  AD AB  ， HDN     ． 2 ND MN DH  ∴ ． FG DF  ． BE  ， x 设  ∴ （3）由（1）知， AG  ，则 2 CE CF BAD ABD   ， ADB 2  90   ND   NH 45 2 HN EG ∴ ∵ A 2 2 HDA 2   ADB  2 ．············· 6 分[来源:中教网] DH 90 ．  CE  4 x EF 2 ， CF 6 x ．， [ 来源 : 中国教育出版网 zzstep.com] M B E G D N F C （图①） 2 ( x   ∴ )4 2 )6 x  1 x 解这个方程，得 ( 2  12 10 ，． x 2 2 （舍去负根）． ∴ 12AG BD ．·······8 分[来源:中。教。网 z。z。s。tep] AB 在（2）中， 12  ，． BM  AG DH  MN  ND AD 2  DH 2  ∴ ， 2  2 2 2 2 2 ．······································9 分[来源:中#教#网 z#z#s#tep] ∴ 2 2 2 MN ND   2 a MN  ，则 a 25MN 25a ．即 BM 2  12( 设  ．···································································· 10 分 23．解：（1）（说明：描点正确得 1 分，坐标填写正确得 1 分）··2 分[来源:zzstep.com] )23( 23 ∴ ．   a ) 2 2 y [来源:zzstep.com] 1 O 1 [来源:中#教#网 z#z#s#tep] x P 从点 O 出发平移次数可能到达的点的坐标 1 次 2 次 3 次 )4,0( ，， )4,1( )2,1( ，， )2,2( )0,2( ， )0,3( )6,0( （2） y  2  x 2 ； y  2  x 4 ； y  2  x 2 n ．······5 分[来源:中&国教&育出&版网] （说明：写对一个解析式得 1 分）（3）设点 Q的坐标为 x  ,2 n 2  . x  ) y  ,( yx ，依题意，  y  2, 2( n n ) 3 3 4n ≤56． 3 解这个方程组，得到点 Q的坐标为．····················· 7 分[来源:zzstep.com] ∵平移的路径长为 y x  ，∴50≤ 而点 Q的坐标为正整数，因此点 Q的坐标为 24．解：（1） )0,3(A ， )4,0(B ∴37.5≤ n ≤42．···················· 9 分．·····················10 分．··············································· 1 分[来源:中教网] )26,26( )28,28( ，

当 2y 时， 4 3 x 24 ，所以直线 AB与 CD交点的坐标为． 3x 2 3( 2 )2, ．···················································· 2 分 3 时， △MPH与矩形 AOCD重合部分的面积即 △MPH的面积． [来 2 过点 M作 MN  ，垂足为 N． OA AN  AO AM AB ．由△AMN∽△ABO，得 t 5 3 5 AN  ．∴ 3 ∴ ∴△MPH的面积为 t AN  ．··········4 分[来源:zzstep.com] 1 2 23) t   3(2 ．  t t  t 时， 1t ．·········································5 分 23 3 ＜ t ≤3 时，设 MH与 CD相交于点 E，△MPH与矩形 AOCD重合部分的面积即[来源: 2 当 1  当中#国教#育出#版网] y △PEH的面积．过点 M作 MG  于 G， AO MF  交 HP的延长线于[来 HP （ 2）当 0＜ t ＜源:zzstep.com] D M y P B C A O H N （第 24 题） x 源:z.zs.tep.com]点 F． B F P D M E C A H G O x （第 24 题）  FM 5 3 HF t   AG 3 5 GM   AH  AM  cos  BAO  ( AO  HO ) 3(  ) t 2 t  3 ．  AM  sin t  4 5  4 3 t ．由△HPE∽△HFM，得．  5 3 HP HF 9 BAO PE  FM 6  t  2 t PE ∴ PE 2 t  3  ．∴ 2 4 t 3 ．．···························8 分 ∴△PEH的面积为当 9 6 t  2 t  1 时， 62 t   2 t 9  9 6 t  2 t 1 2 9t 4 ．综上所述，若△MPH与矩形 AOCD重合部分的面积为 1， t 为 1 或（3） BP  PH  HQ 有最小值． 9 ．·················· 9 分 4 ∴ BP  ． CH 连接 PB，CH，则四边形 PHCB是平行四边形． CH PH ∴ 的值最小．··································· 11 分当点 C，H，Q在同一直线上时， ∵点 C，Q的坐标分别为，， )0,2( ∴点 H的坐标为 HQ   HQ CH  )4,6(   因此点 P的坐标为 ∴直线 CQ的解析式为 )2,2( ．··························· 12 分 )2,0( ． 2 x HQ 2 BP ．，   y

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