2023年山东泰安中考数学试题及答案.doc-资料库

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2023 年山东泰安中考数学试题及答案一、选择题的倒数是（）  2 3 2 3 1. A. B.  2 3 C. 3 2 D.  3 2 2. 下列运算正确的是（）  5 ab B. ( a A. 2 C.  ab 3 b  32 3 5 a b ) a b     3 3 a 2  4 a 2 a  2 2  b   12 a 5 D. 3. 2023 年 1 月 17 日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是 20.3亿年，数据 20.3 亿年用科学记数法表示为（） A. 2.03 10 年 8 B. 2.03 10 年 9 C. 2.03 10 年 10 D. 20.3 10 年 9 4. 小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 5. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若 1 35    ，则 2 的度数等于（）

A. 65 B. 55 C. 45 D. 60 6. 为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10 名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下： 7 ，11，10 ，11，6 ，14 ，11，10 ，11，9 ．根据这组数据判断下列结论中错误．．的是（） A. 这组数据的众数是11 C. 这组数据的平均数是10 7. 如图， AB 是 O 的直径，D，C是 O 上的点，（） B. 这组数据的中位数是10 D. 这组数据的方差是 4.6 ADC 115   ，则 BAC 的度数是 A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 8. 一次函数 y  ax b  与反比例函数 y 的图象可能是（）  （a，b为常数且均不等于 0）在同一坐标系内 ab x A. B.

C. D. 9. 如图， O 是 ABC ACB 70  的外接圆，半径为 4，连接 OB，OC，OA，若 CAO  40  ，  ，则阴影部分的面积是（） A. 4 π 3 B. 8 π 3 C. 16 π 3 D. 32 π 3 10. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两．根据题意得（） A. C.    10     10  11 x  x    8 9 x y ， y   y   13 ． 11 9 x    8 x x  y ， y   y   13 ． 11. 如图， ABC 是等腰三角形， 10 y   9 x  8     y x x  ， 13 11 y ． 9 x    10  11 y y  8 x  y     x   13 ．．以点 B为圆心，任意长为半径 B. D. 36  AB AC  ，   A 作弧，交 AB于点 F，交 BC于点 G，分别以点 F和点 G为圆心，大于 1 2 FG 的长为半径作弧，两弧相交于点 H，作射线 BH交 AC于点 D；分别以点 B和点 D为圆心，大于 1 2 BD的长为半径作弧，两孤相交于 M、N两点，作直线 MN交 AB于点 E，连接 DE．下列四个结论：①

 AED   ABC ；② BC AE ；③ ED  1 2 确结论的个数是（） BC ；④当 AC  时， 2 AD  5 1  ．其中正 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在平面直角坐标系中， Rt AOB△ 的一条直角边OB 在 x轴上，点 A的坐标为 ( 6 4)  ，；Rt COD 中，  COD  90  ， OD  4 3 ，   D 30  ，连接 BC ，点 M是 BC 中点，连接 AM ．将 Rt COD 以点 O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段 AM 的最小值是（） A. 3 二、填空题 B. 6 2 4 C. 2 13 2 D. 2 13. 已知关于 x的一元二次方程 2 4  x x a   有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是 0 _______． 14. 为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出 AB  4cm ，则这张光盘的半径是_______ cm ．（精确到 0.1cm ．参考数据： 3 173  ．）

15. 二次函数 y   x 2 3 x   的最大值是__________． 4 16. 在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前 C处，测得该塔顶端 B的仰角为50 ，后退 60m （在高 2m（为_______ m ．（精确到1m ．参考数据： tan 50 DE  ）的平台上的 E处，测得 B的仰角为 26 6. ．则该电视发射塔的高度 AB ）到 D处有一平台， 1.2 tan 26.6 CD  60m 2m 0.5     ，） 17. 如图，在 ABC 的轴对称点为点 B ，连接 DB ， EB ，分别与 AC 相交于 F点，G点，若 16  ，点 D在 AB 上，点 E在 BC 上，点 B关于直线 DE AC BC 中， AF  8 ， DF  7, B F  4 ，则 CG 的长度为__________． 18. 已知， △ OA A 2 1 , △ A A A 3 5 4 , △ A A A  6 , 7 8 都是边长为 2 的等边三角形，按下图所示摆放．点 2 A A A  都在 x轴正半轴上，且 2 A A 3 3 5 , , ,  A A 5 6  A A 8 9   ，则点 2023A 的 1 坐标是______．

三、解答题 19. （1）化简： 2     x x 1    2   2 x 10 x  2 x   4 25 ；（2）解不等式组：     7 3 2 x   1 x x   2 3  1 ． 20. 2022 年 10 月 16 日至 10 月 22 日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据相关信息解答下列问题：（1）本次竞赛共有______名选手获奖，扇形统计图中扇形 C的圆心角度数是______度；（2）补全条形统计图；（3）若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率． y 21. 如图，一次函数 1   2 x  的图象与反比例函数 2 y 2  的图象分别交于点 A ，点 B ， k x 与 y 轴， x 轴分别交于点C ，点 D ，作 AE y 轴，垂足为点 E ， OE  ． 4

y （1）求反比例函数的表达式； y （2）在第二象限内，当 1 y 时，直接写出 x 的取值范围； 2 （3）点 P 在 x 轴负半轴上，连接 PA ，且 PA AB ，求点 P 坐标． 22. 为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用 3600 元；如果多购买 60 个，则可以按批发价付款，同样需用 3600 元，若按批发价购买 60 个与按零售价购买 50 个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？ 23. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC BD，相交于点 O，点 F是 DC 边上的一点，连接 AF ，沿直线 AF 折叠，点 D 落在点 G处，连接 AG 并延长交 DC 于点 H，连接 FG 并将 ADF△ 延长交 BC 于点 M，交 AB 的延长线于点 E，且 AC AE ．（1）求证：四边形 DBEF 是平行四边形；（2）求证： FH ME 24. 如图， ABC  、 CDE ．是两个等腰直角三角形， EF AD ．

（1）当 AF DF （2）求证： EHG △ 时，求 AED ； ∽ △ ADG ；（3）求证： AE AC EH HC  ． 25. 如图 1，二次函数 y  2 ax  bx  的图象经过点 ( 4,0), A 4  B ( 1,0)  ．（1）求二次函数的表达式；（2）若点 P在二次函数对称轴上，当 BCP  面积为 5 时，求 P坐标；（3）小明认为，在第三象限抛物线上有一点 D，使 ∠ DAB  ∠ ACB  90  ；请判断小明的说法是否正确，如果正确，请求出 D的坐标；如果不正确，请说明理由．

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