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2021-2022学年山西省阳泉市盂县八年级下学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.77M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年山西省阳泉市盂县八年级下学期期中数学试题及答案 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 第Ⅰ卷选择题（共 30 分） 题目要求，请在答题卡将正确选项涂黑） 1. 已知二次根式 3x  ，当 x＝1 时，此二次根式的值为（ ） B. ±2 A. 2 2. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的 高度是（） D. ±4 C. 4 A. 5m 3. 在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD的顶点 A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点 D. 18m C. 13m B. 12m C的坐标是（） A. （7，3） B. （8，2） C. （3，7） D. （5，3） 4. 化简二次根式除了利用二次根式的性质外，还可以借助图形解释验证．如：化简 8 时，我们可以构造 如图所示的图形，其中图 1 是一个面积为 8 的正方形，图 2 是一个面积为 2 的正方形，根据两图的关系我 们可以得到： 8  2 2 ．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（） A. 分类讨论 5. 如图，在菱形 ABCD中，若 B. 数形结合 B     A C. 公理化 D. 类比 40  ，则 BÐ 的度数为（ ）．
    A.110° l 6. 如图， 1 B. 70° C. 55° D. 35° l∥ ， AB CD∥ ， 2 CE l ， 2 FG l ．则下列结论正确的是（ 2 ）． A. A与 B之间的距离就是线段 AB C. 1l 与 2l 之间的距离就是线段 CE的长度 B. AB与 CD之间的距离就是线段 AC的长度 D. 1l 与 2l 之间的距离就是线段 CD的长度 7. 数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子．为说明命 题“对于任何实数 a，都有 2a ＝a”是假命题，所列举反例正确的是（ ） A. a＝﹣2 B. a＝ 1 2 C. a＝1 D. a＝ 5 8. 如图 ，已知矩形 ABCD ，AD  12, CD  9 ，点 R 、P 分别是 DC ，BC 上的定点，点 E 、F 分别是 AP 、 RP 的中点，若 CR  4 ，则 EF =（） B. 6.5 C. 9 D. 不能确定 A.12 9. 如图，在 Rt ABC△ ② 2 2 AC BC AB  中， ACB ；③ 2CD AB 2  是直角，点 D是 AB边上的中点．学生写出四个结论：①     A B 90  ； ；④ B  30  ．上述结论中正确的是（ ）． A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ①②④ 10. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有 10 个平行四边形， 第②个图形中一共有 14 个平行四边形，第③个图形中一共有 19 个平行四边形，……按此规律排列下去， 则第⑦个图形中平行四边形的个数为（）．
    A. 40 B. 44 C. 47 D. 49 第Ⅱ卷非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线 上．） 11. 写出一个你喜欢的最简二次根式______． 12. 如图，在平行四边形 ABCD中，AB＝4，BC＝6，以点 B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、BC 于点 P、Q，再分别以 P、Q为圆心，以大于 1 2 长交 AD于点 E，则 DE的长为________． PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点 M，连接 BM并延 13. 如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC,已知 E,F 分别是边 AB,AC 的中点,量得 EF=5 米,他想把四 边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是__米. 14. 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，且 AC BC ， AB  ， 10 BC  ，则平行 8 四边形 ABCD的面积为______． 15. 勾股定理 2 a 2 c 本身就是一个关于 a、b、c的方程，显然这个方程有无数组解，满足该方程的正 整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．若直角三角形的边长都是正整数，则这三个数便构成一组勾股数．在  2 b  学习“勾股数”的知识时，爱思考的小琦发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： a 6 8 10 12 14 …
    b c 8 10 15 17 24 26 35 37 48 50 … … a  时，b c 的值为______． 则当 20 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）如图是某同学化简 1 8 的过程： 1 8  第一步 1 8 1 2 2    第二步 1 2 2  2 2 2  第三步 2 2 第四步 则最开始出现错误的步骤是______，这一步错误的原因是______；请直接写出化简结果______； （2）计算： 2 3  3  3 3 4 ． 17. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如 图，已知整点 A（1，2），B（5，2），请在所给网格区域（不含边界）上按要求画整点四边形． （1）在图 1 中画一个以 A，B，C，D为顶点的平行四边形，使 AO＝CO． （2）在图 2 中画一个以 A，B，C，D为顶点的平行四边形，使点 C的横坐标与纵坐标的和等于点 A的纵坐 标的 3 倍． 18. 如图，在菱形 ABCD 中，点 M 、 N 分别在 AB 、CB 上，且 ADM    CDN ，求证： BM BN ．
    a  19. 先化简，再求值：  3 20. 在 Rt ABC△ 沿着直线 DE折叠，顶点 B的对应点是 B ．当 B 点落在直角边 AC的中点上，求 CE的长． 10  ，其中   ， AC  ， C   a a  6 3 1 - ． a = 中， 5   2 90  5 a  5 BC  ，D、E分别是斜边 AB和直角边 CB上的点．把 ABC 8 21. 在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图， ABCD 于 BD交 AB，CD分别于点 F，E，连接 DF，BE．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出 的对角线相交于点 O，过点 O作 EF垂直  的结论如下： 小青： OE OF ； 小何：四边形 DFBE是正方形； S 四边形 ； 小夏： S ED 四边形 FBCE AF 小雨： ACE 张老师说有一位同学的结论是错误的，请你指出该同学，并说明理由． CAF    ． 22. 阅读材料，完成下列任务： 材料 1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π ， 2 等， 而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料 2：2.5 的整数部分是 2，小数部分是 0.5，小数部分可以看成是 2.5 2 得来的． 材料 3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 2  5  ，是因为 4 3  5  ． 9
    根据上述材料，回答下列问题：（参考值： 3 1.732  ） （1） 17 的整数部分是______，小数部分是______． （2） 5 3 （3）已知 3   ，求 a b 的值． 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 5   1y  ，求 4x y 的近似值（精确到 0.1）．   ，其中 x是整数，且 0 3 a b 3 x y 23. 实践与探究 发现： （1）如图 1，在矩形 ABCD中，点 E是 BC的中点，将 ABE△ 内部，延长 AF交 CD于点 G．猜想线段 GF与 GC的数量关系是______； 沿 AE折叠后得到 AFE△ ，点 F在矩形 ABCD 探究： （2）探究过程中创新小组将（1）中的“矩形 ABCD”改为“平行四边形”如图 2，其它条件不变，发现（1） 中的结论仍然成立．并给出了推理过程如下： 证明：如图 2，连接 EG， ∵四边形 ABCD是平行四边形， ① ∴       C 180 180  ， C    ． B B 即 ∵E是 BC的中点，∴ EB EC ∵将 ABE△ ∴ AFE EFG 沿 AE折叠后得到 AFE△ B 180   ， EF EB ． 180     AFE   ∴ ．  ，      ， EF EC C C ．     180 ≌ ECG ． ② 又∵ EG EG ∴______． ，∴ EFG 上述推理过程是否正确？若正确，请写出①、②步的依据，在横线上填写出结论；若不正确，请给出你的 证明过程； 应用： （3）如图 3，将（1）中的“矩形 ABCD”改为“正方形”，边长 AB  ，其它条件不变，求线段 GC的长． 8
    参考答案 第Ⅰ卷选择题（共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请在答题卡将正确选项涂黑） 【1 题答案】 【答案】A 【2 题答案】 【答案】D 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】B 【6 题答案】 【答案】C 【7 题答案】 【答案】A 【8 题答案】 【答案】B 【9 题答案】 【答案】B 【10 题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线 第Ⅱ卷非选择题（共 90 分） 上．） 【11 题答案】 【答案】 2 （答案不唯一） 【12 题答案】 【答案】2 【13 题答案】 【答案】25
    【14 题答案】 【答案】48 【15 题答案】 【答案】200 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16 题答案】 【答案】（1）第三步，分子分母乘的数不一样， 2 4 ；（2） 7 3 4 【17 题答案】 【答案】（1）见详解（2）见详解． 【18 题答案】 【答案】见解析 【19 题答案】 【答案】8 3 11 【20 题答案】 【答案】 55 16 【21 题答案】 【答案】小何的结论错误，理由见解析 【22 题答案】 【答案】（1）4， 17 4 （2）13 （3）6.9 【23 题答案】 【答案】（1）GF GC （2）不正确，证明见解析； ，证明见解析 （3）2
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