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2022-2023学年江苏省泰州市泰兴市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.52M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省泰州市泰兴市九年级上学期数学期末 试题及答案 第一部分选择题（共 18 分） 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. 2x+y＝1 B. x2+3xy＝6 C. x+ 1 x ＝4 D. x2＝3x ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义判断即可． 【详解】解：A、原方程为二元一次方程，不符合题意； B、原式方程为二元二次方程，不符合题意； C、原式为分式方程，不符合题意； D、原式为一元二次方程，符合题意， 故选：D． 【点睛】此题主要考查一元二次方程的识别，解题的关键是熟知一元二次方程的定义. 2. 若 2x＝5y，则下列式子中错误的是（ ）  5 2 B. y x  2 5 C. y  x  x 7 5 D. y x y A. x  y  3 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据两内项之积等于两外项之积计算，然后对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、由 y x  可得，2y=5x, 故本选项符合题意; 5 2  可得，2x=5y, 故本选项不符合题意; y x x x B、由 C、由 D、由 2 5 y y  x  y  可得，5(x+y)=7x,即 2x=5y, 故本选项不符合题意;  可得，2(x-y)=3y, 即 2x=5y, 故本选项不符合题意; 7 5 3 2
    故选 A. 【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积的性质，熟记性质 是解题的关键． 3. 在 Rt ABC 中，∠C＝90°，各边都扩大 5 倍，则 tanA 的值（ ） B. 扩大 5 倍 C. 缩小 5 倍 D. 不能确 A. 不变 定 【答案】A 【解析】 【分析】利用∠A 的大小没有变进行判断． 【详解】解：∵∠C＝90°，各边都扩大 5 倍所得的三角形与原三角形相似， ∴∠A 的大小没有变， ∴tanA 的值不变． 故选：A． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°．把锐角 A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA． 4. 已知一组数据 a 、b 、c 、d 的平均数是 3，在这组数据后再添加数据 3 得到一组新数据 a 、b 、c 、d 、3，则新数据与原数据相比，方差将（ A. 不变 D. 不能确 C. 变小 B. 变大 ） 定 【答案】C 【解析】 【分析】根据原数据 a 、b 、 c 、d 的平均数是 3，可表示出原数据的方差，在这组数据后 再添加数据 3 得到一组新数据 a 、b 、c 、d 、3 的平均数还是 3，再表示出新数据的方差， 比较大小即可. 【详解】∵ a 、b 、 c 、d 的平均数是 3， 2   S 1 (3   4  2 a )  (3  2 b )  (3  2 c )  (3  2 d )   在这组数据后再添加数据 3 得到一组新数据 a 、b 、 c 、d 、3 的平均数还是 3， 那么这组新数据的方差为  2 a )  (3  2 b )  (3  2 c )  (3  2 d )  (3 3)  2   ) 2  (3  2 b )  (3  2 c )  (3  2 d )    S  2  1 (3   5 1 (3   5 S  a S 2   2
    ∴新数据与原数据相比，方差将变小. 故选：C 【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式. 5. 如图，四边形 ABCD 内接于 O ， AB BC ，  ，则 D  （ BAO 75 ）  A. 60 定 【答案】B B. 30 C. 45 D. 无法确 【解析】 【 分 析 】 如 图 所 示 （ 见 详 解 ）， 连 接 OC ， 根 据 AB BC ， 30    COB BOC AOB     30   75 BAO 60  ， 可 求 出  ，根据圆周角于圆      ，   BOA 30 心角的关系即可求解． 【详解】解：如图所示，连接OC ， AOC ∴    BAO COB AOC ∵ AB BC ，   ∴     1 2 ADC  ∴ ∴ BAO  75 ABO  30 BOA  AOB   75  ，  ，则  ， BOC  1 60     2   AOC 30  ， AOB  180   75   75   30  ， 30   30   60  ， 故选： B ． 【点睛】本题主要考查圆周角与圆心角的关系，掌握圆的等弦对等弧，等弧对等角，同弧（等
    弧）所对的圆周角等于圆心角的一半的知识是解题的关键． 6. 已知二次函数 y   x 2  2 mx ，对于其图像和性质，下列说法错误．．的是（ ） A. 图像开口向下 C. 当 2x  时， y 随 x 的增大而减小，则 【答案】C 2m  B. 图像经过原点 D. 当 x m 时， y 随 x 的增大而增大 【解析】 【分析】二次函数化成顶点式为 y 进而求解．    x 2 2 mx    x m  2  ，再根据二次函数的性质 2 m 2 2 x y    【详解】解：∵ mx   ∴抛物线开口向下，顶点坐标为 ∴ x > m 时，y 随 x 增大而减小， x m 时，y 随 x 增大而增大，选项 C 错误，符合题意，选 ,m m ，对称轴是直线 x m ，选项 A 正确，不符合题意； x m  2  ， m 2  2 项 D 正确，不符合题意； 把 0x  代入 y ∴抛物线经过 故选：C． 2 x  2 mx ，得 0   0,0 ，该函数图象经过原点，选项 B 正确，不符合题意， y  ， 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数图象与系数的关系． 第二部分非选择题（共 132 分） 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请把答案直接填写在答题卡相应 ．．．．． 位置．．上） 7. 方程 2 x 的解为_____________． x x  ， 2 2x  【答案】 1 2 0 【解析】 【分析】利用分解因式法解方程即可. 0 2) 2 x 【详解】 2 x ( x x   0x  或 2 0 x   x  ， 2 2x  0 故答案为: 得 1 0 x  ， 2 2x  1 【点睛】本题主要考查了分解因式法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题 的关键.
    8. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P 为 AB 的黄金分割点 ，如果 AB 的长度为8cm ，那么 AP 的长度是_____________． AP PB  【答案】（ 4 5 4 ）cm 【解析】 【分析】利用黄金分割的定义计算出 AP. 【详解】 P 为 AB 的黄金分割点 AP PB  ， AP AB      5 1  2 5 1 8 4 5 4   2 故答案为：（ 4 5 4 ）cm. 【点睛】此题考查黄金分割的定义，黄金分割物体的较大部分等于与整体的 5 1  . 2  cm  9. 将抛物线 y   向上平移 3 个单位长度，所得抛物线解析式为_____________． 32 x 【答案】 y   22 x  3 【解析】 【分析】根据二次函数平移的方法即可得出结论. 【详解】将抛物线 y   向上平移 3 个单位长度得 32 x y   22 x  3 【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与几何变换，熟练掌握“上加下减，左加右减”的 法则是解题的关键. 10. 如图，以点O 为位似中心，将 OAB AB CD  ____．  放大后得到 OCD ， OA  2 , AC  ，则 3
    2 5 ． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用位似图形的性质进而分析得出答案． 【详解】解：∵以点 O 为位似中心，将 OAB  放大后得到 OCD ， OA  2 , AC  ， 3 ∴ OA AB OC CD   2 2 3   2 5 ． 故答案为 2 5 ． 【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应边的比值是解题关键． 11. 一个圆锥的底面半径和高都是 2cm ，则圆锥的侧面积为_____________ 留） 2cm ．（结果保 【答案】 4 2π 【解析】 【分析】利用勾股定理可得圆锥母线长，则圆锥侧面积＝ 1 2 ×底面周长×母线长． 【详解】解：由勾股定理知：圆锥母线长  2 2  2 2  2 2 ，  ，  4 2   2 2 2 则圆锥侧面积 1 2    2 故答案为： 4 2π 【点睛】本题考查圆锥的侧面积计算公式应用．需注意应先求出母线长． 12. 已知锐角 ABC 【答案】 2 10 10  ， tan AB AC 中， 3B  ，则 BC 的长为_______． ,  【解析】 【分析】根据题意作出图形，过点 A 作 AD BC 于点 D ，根据等腰三角形的性质可得 AD BC BD DC  而求得 BC 的长． 【详解】如图，过点 A 作 AD BC 于点 D ，  ，设 BD a ，根据正切值可得 AD a ，勾股定理求得 a 的值，进 3  10 AB AC BD CD  
    设 BD a ， AD BD  tan B   ， 3 ADB  90  ,   3 AD a   AB 2 a  AB AC 10 a   10 a  3 a 2  10  ，   BC 2 BD  2 10 故答案为： 2 10 【点睛】本题考查了解非直角三角形，构造直角三角形是解题的关键． 13. 已知 a 、b 是方程 2 x 3 x   的根，则式子 1 5 0 a  的值为_____________． 1 b 3 5 ## 0.6 【答案】 - 【解析】 【分析】利用根与系数的关系得到 a b   3 ， ab   5 ，再根据异分母分式加减法法则进行 计算代入求值． 【详解】解：∵ a 、b 是方程 2 x ∴ a b   3 ， ab   5 ， 3 x   的两根， 5 0 1 b a ab    ∴ 1 a b ab a b  ab 
     3 5    ， 3 5 故答案为： - ． 3 5 【点睛】此题考查一元二次方程根与系数的关系式，异分母分式的加减法计算法则，正确的 计算是解决本题的关键． 14. 如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度 AB 的中点， D 为弧 AB 的中点）．则桥拱所在圆的半径为_____________米． AB  米，拱高 48 CD  米（C 为 16 【答案】26 【解析】 【分析】根据垂径定理得 AC CB  ，设圆的半径为 R，根据勾股定理列方程求出 R 即 24 可. 【详解】解：如图，桥拱所在圆的圆心为 O，半径为 R，连接 ,OC OB ∵C 为 AB 的中点， D 为弧 AB 的中点， ∴O C D、 、 三点共线，且 OC AB  AC CB   1 2 AB  24 ,   16 中，根据勾股定理得 2 OB OC CB   2 2 OC OD CD R  在 Rt OCB R  26   (   R  16) 解得 R  2 2 2 24
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