2011年贵州省贵阳市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2011 年贵州省贵阳市中考数学试题及答案考生注意： 1.本卷为数学试题卷，全卷共 4 页，三大题 25 小题，满分 150 分．考试时间为 120 分钟． 2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分） 1．如果“盈利 10%”记为+10% ，那么“亏损 6%”记为（ A ） -16% （ B ） -6% （ C ） +6% （D） +4% 2．2011 年 9 月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011 年 3 月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了 50000 份倡议书.50000 这个数用科学记数法表示为（A） 5 510 （B） 5 410 （C） 5.0  510 （D） 5.0  410 3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于 3 的概率是（A） 1 2 （B） 1 6 （C） 1 3 （D） 2 3 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A）圆锥（B）三棱锥（C）球（D）圆锥 5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为 7、7、6、5，则这组数据的众数是（A）5 （B）6 （C）7 （D）6.5 6．如图，矩形OABC 的边OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在

数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A）2.5 （B） 22 （C） 3 （D） 5 7．如图， ABC 中， 90C ， 3AC ， 30B ，点 P 在 BC 边上的动点，则 AP 长不可能．．．是（A）3.5 （C）5.8 （B）4.2 （D）7 8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间 x 与货车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是（） 9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A）4 种（B）3 种（C）2 种（D）1 种 10．如图，反比例函数 y 1  和正比例函数 k 1 x y 2  xk 2 的图象交于 )3,1( A 、 )3,1(B 两点，若 k 1  x xk 2 ，则 x 的取值范围是（A）（C） 1 x  1x 或 0 0 （B）  x 1 （D） 1  1  x x 1 0 或 1x

二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11．如图， ED ∥ AB ， AF 交 ED 于C ， ECF  138  则 A ▲ 度. 12．一次函数 y  x 2  3 的图象不经过．．．第 ▲ 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 . ▲ ▲ 15．如图，已知等腰 ABC Rt ．的斜的直角边为 1，以 ABC Rt ，再以 ACD Rt 边 AC 为直角边，画第二个等腰 ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个 ADE 到第五个等腰 AFG Rt Rt Rt ，…，依此类推直，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 ▲ . 三、解答题 16.（本题满分 8 分）在三个整式 12 x ， 2 x 2  x  1 ， x 2 x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当 2x 时分式的值.

17.（本题满分 10 分）贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图. 请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3 分) （2）在此次比赛中，一共所到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4 分) （3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3 分) 18.（本题满分 10 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点， CDE  是等边三角形，连接 EB 、 EA ，延长 BE 交边 AD 于点 F . （1）求证:  ADE  BCE ；(5 分) （2）求 AFB 的度数.(5 分) 19.（本题满分 10 分）一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有 3、4、5、x . 甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出 1 个小球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 8”出现的频率 “和为 8”出现的频率 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33

解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为 8”的概率是 ▲ （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是，那么 x 的值可以取 7 吗？请用 .（4 分） 1 3 列表法或画树状图说明理由；如果 x 的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x 值.（6 分） 20.（本题满分 10 分）某过街天桥的设计图是梯形 ABCD （如图所示），桥面 DC 与地面 AB 平行， 62DC 米， 88AB 米.左斜面 AD 与地面 AB 的夹角为 23 ，右斜面 BC 与地面 AB 的夹角为 30 ，立柱 E ，立柱于 F ，求桥面 DC 与地面米）于 DE  AB CF  AB AB 之间的距离.（精确到 0.1 21.（本题满分 10 分）如图所示，二次函数 y  x 2  2 mx  的图象与 x 轴的一个交点为 A )0,3( ，另一个交点为 B ，且与 y 轴交于点 C . （1）求 m 的值；（3 分）（2）求点 B 的坐标；（3 分）（3）该二次函数图象上有一点 ,( yxD ) （其中 0x ， 0y ），使 S  ABD  S  ABC ，求点 D 坐标.（4 分）

22.（本题满分 10 分）在□ABCD 中， 10AB ， ABC 60 ，以 AB 为直径作 ⊙O ，边CD 切⊙O 于点 E . （1）圆心O 到CD 的距离是（2）求由弧 AE 、线段 AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留和根号）（6 分） . （4 分） ▲ 23.（本题满分 10 分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月 22 天，每天 8 小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资 500 元，按月结算.该厂生产 A 、 B 两种产品，工人每生产一件 A 种产品可得报酬 1.50 元，每生产一件 B 种产品可得报酬 2.80 元.该厂工人可以选择 A 、 B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产 1 件 A 产品和 1 件 B 产品需 35 分钟；生产 3 件 A 产品和 2 件 B 产品需 85 分钟. （1）小李生产 1 件 A 产品的需要 ▲ 分钟，生产 1 件 B 产品的需要 ▲ 分钟.（4 分）（2）求小李每月的工资收入范围.（6 分） 24.（本题满分 12 分） [阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点为端点的线段中点坐标为 x 1 ( x 2 ,  2 ( xQ , 2 y 2 ) [运用] , ( 1 yxP 1 y y 1 2  2 ) 、 . ) （1）如图，矩形 ONEF 的对角线相交于点 M ，ON 、OF 在 x 轴和 y 轴上，O 坐标原点，点 E 的坐标为 )3,4( ，则点 M 的坐标为 ▲ ；（4 分）（2）在直角坐标系中，有 )2,1(A ， )1,3(B ， )4,1(C 三点，另有一点 D 与 A 、 B 、C 构成平行四边形的顶点，求点 D 的坐标.（6 分） 25.（本题满分 12 分）

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）. 设竖档 AB  米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中 x 所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与 AD 、 AB 平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当 x 为多少时，矩形框架 ABCD 的面积为 3 平方米？（4 分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当 x 为多少时，矩形框架 ABCD 的面积 S 最大？最大面积是多少？（4 分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为 a 米，共有 n 条竖档，那么当 x 为多少时，矩形框架 ABCD 的面积 S 最大？最大面积是多少？

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