2011年贵州省六盘水市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2011 年贵州省六盘水市中考数学试题及答案（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内） 1．（1，3 分）下列实数中，无理数是（） A．－2 B．0 C． D． 4 【答案】C 2．（2，3 分）把不等式组 x x    1  1  的解集表示在数轴上，正确的是（） - 0 1 - 0 1 - 0 1 - 0 1 B． D． A．【答案】B 3．（3，3 分）图 1 是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ C．）创建美好凉都图 1 A．都 C．好【答案】A 4．（4，3 分）已知两圆的半径分别为 1 和 2，圆心距为 5，那么这两个圆的位置关系是（ B．美 D．凉） A．内切 B．相交 C．外离 D．外切【答案】C 5．（5，3 分）下列运算中，结果正确的是（） A． ( ba  2)  2 a 2  b B． (  a 34 )  7 a C． 2 a  4 b  6 ab D． 1(  a )  a 1 【答案】D 6、（6，3 分）下列事件是必然事件的是（） A．若 a>b，则 ac>bc B．在正常情况下，将水加热到 1000C 时水会沸腾 C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上； D．长为 3cm、3cm、7cm 的三条线段能围成一个三角形【答案】B

7．（7，3 分）如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y之间的关系用图像描述大致是（）火车隧道 y O A．【答案】B 图 2 x y O y O x y O x x B． C． D． 8．（8，3 分）若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数 y 2 的图像上，则下列 x 结论正确的是（） A．y1> y2> y3 B．y2> y1> y3 C．y3> y1> y2 D．y3> y2> y1 【答案】C 9．（9，3 分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图 3 是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）标准对数视力表 4.0 4.1 4.2 0.1 0.12 0.15 图 3 A．左上 B．左下 C．右上 D．右下【答案】B 10．（10，3 分）如图 4，在菱形 ABCD中，对角线 AC=6，BD=8，点 E、F分别是边 AB、BC的中点，点 P在 AC上运动，在运动过程中，存在 PE+PF的最小值，则这个最小值是（） D A P C E F B 图 4

A．3 【答案】C B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题 4 分，满分 32 分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上） 11．（11，4 分）如果上升 10 米记作＋10 米，那么下降 5 米记作_______米．【答案】－5 12．（12，4 分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为 2851180 人，这个数用科学记数法表示是_____________人（保留两个有效数字）．【答案】2.9×106 13．（13，4 分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、 _________．【答案】线段、菱形、正方形、矩形、圆、正六边形等（写出两个即可） 14．（14，4 分）在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 P (2a+b，a+2b)关于原点对称，则 a－b的值为_________21 世纪教育网【答案】1 15．（15，4 分）一个正方形的面积是 20，通过估算，它的边长在整数_______与_______之间。【答案】4 与 5 或 5 与 4 16．（16，4 分）小明将两把直尺按图 5 所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______度。 2 1 图 5 【答案】90（若写 900 不扣分） 17．（17，4 分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约 61.80cm，下身长约 93.00cm，她要穿约________cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到 0.01cm）【答案】7.00（若写 7 不扣分） 18．（18，4 分）有一列数： 1 3 ， 5 ， 7 3 7 ， 4 ……，则它的第 7 个数是________;第 n 9 个数是_______。【答案】 7 15 ; )1(  n 1  n n  2 1 三、解答题（本大题共 7 道题，满分 88 分，请在答题卷中作答，必须写出运算步骤，推理过程，文字说明或作图痕迹） 19．（19，9 分）计算： (  )19  3 1(8  3  2 )  8  sin4 45  (   )14.3 0 【答案】解：原式＝19－2×9－ 22 ＋ 22 －1 ＝0

20．（20，9 分）先化简代数式： 1 x  的作为 x的值，代入求出代数式的值。 1( x   1 )  1 x 2  x 1 ，再从你喜欢的数中选择一个恰当 1( x  2 )(1 x  1  )1 ) 1 1  ( x  x   x 2  1 x )(1 )1 x  x  【答案】解：＝＝ ( x 2 x （注：若 x 取 1 或 0，以下步骤不给分）当 x＝2 时原式＝1 21．（21，14 分）在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有 40 支参赛队。市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图 6、图 7 两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题： 1、获一、二、三等奖各有多少参赛队？ 2、在答题卷上将统计图图 6 补充完整。 3、计算统计图图 7 中“没获将”部分所对应的圆心角的度数 4、求本次活动的获奖概率。参赛队数量（支） 16 14 12 10 8 6 4 2 一等奖二等奖三等奖没等奖获奖等次【答案】（1）一等奖：40×15％＝6（支）图 6 二等奖： 90  360   40  10 （支）三等奖：40－10－6－8＝16 （2）二等奖 15％没获奖二等奖 90 三等奖图 7

参赛队数量（支） 16 14 12 10 8 6 4 2 一等奖二等奖三等奖没等奖获奖等次（3）（4）  8 40 获奖P ( )  360 6   72 10  40 16  4 5  22．（22，14 分）小明家有一块长 8m、宽 6m 的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种．．方案帮小明求出图中的 x值。 8 x x 方案一 8 方案二 8 x x x x x x x x x x x x 6 6 6 x x 方案三

8 x x 6 x x 方案四【答案】解：据题意，得 8(  x 6)(  x ) 68  1 2 解得：x1＝12，x2=2 x1 不合题意，舍去 ∴x＝2 23．（23，14 分）如图 8，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是 OA延长线上的一点，连接 DC，且∠B＝∠D＝300。（1）判断直线 CD与⊙O的位置关系，并说明理由。（2）若 AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。 D C A B O 图 8 【答案】解：（1）直线 CD是⊙O的切线理由如下：连接 OC ∵∠AOC、∠ABC分别是 AC所对的圆心角、圆周角 ∴∠AOC＝2∠ABC＝2×300＝600 ∴∠D＋∠AOC＝300＋600＝900 ∴∠DCO＝900 ∴CD是⊙O的切线（2）过 O作 OE⊥AC，点 E为垂足 D E C A B O 图 8 ∵OA＝OC，∠ AOC＝600

∴△AOC是等边三角形 ∴OA＝OC＝AC＝6，∠OAC＝600 在 Rt△AOE中 OE＝OA·sin∠OAC＝6·sin600＝ 33 ∴ S AOC  336 1 2  39 ∵ S 扇形 AOC  2 60 6   360  6  ∴ S ＝扇形 S 阴－ AOC S  －＝ 6  39 AOC 24．（24，12 分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过 36 千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边 10 米 O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东 600 的 A点行驶到北偏东 300 的 B点，所用时间为 1 秒。（1）试求该车从 A点到 B点的平均速度。（2）试说明该车是否超速。（ 3  、 7.1 2  ） 4.1 特殊路段 C B A O 图 9 【答案】解：（1）据题意，得∠AOC＝600，∠BOC＝300 在 Rt△AOC中，∠AOC＝600 C B A O 图 9 ∴∠OAC＝300 ∵∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝600－300＝300 ∴∠AOB＝∠OAC ∴AB＝OB[来源:21世纪教育网] 在 Rt△BOC中 OB＝OC cos∠BOC

＝（米）＝10 3 2 3 20 3 20 3 20 3 3 ∴AB＝ ∴ 汽V 3 1  3 20 3 （米/秒）（2）∵36 千米/时＝10 米/秒又∵ 3 20 3  3.11 ∴ 3 20 3  10 ∴小汽车超速了 25．（25，16 分）如图 10 所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点 C与原点 O重合，点 A在 x轴的正半轴上，点 B在 y 轴的正半轴上，已知 OA=3，OB＝4。将纸片的直角部分翻折，使点 C落在 AB边上，记为 D点，AE为折痕，E在 y 轴上。（1）在图 10 所示的直角坐标系中，求 E点的坐标及 AE的长。（2）线段．．AD上有一动点 P（不与 A、D重合）自 A点沿 AD方向以每秒 1 个单位长度向 D 点作匀速运动，设运动时间为 t秒（0

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