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2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.46M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市沈河区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个选项是正确的，每小题 2 分，共 20 分） 2 x  2 3    4 2 x  3  1 2 B. 1. 方程 3 2  ， A. 【答案】A 【解析】 的解是（ 3 1 2 2 ，  ） C.  3 2 D. 3 2 【分析】利用因式分解法解一元二次方程的步骤求解即可． 【详解】解：移项，得 则 ∴ 2  1   ， x   ， x   或 2  ，  4 2 0 2 3 3 0 2  x  x x    x  2  3 2 3 0 3 2 故选：A． ∴ 1 x   ， 2 x  ． 1 0 1 2 【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法并灵活运用是解答的关键． 2. 一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何体的俯视图是从物体的上面看到的视图进行判断即可． 【详解】解：从上面看，看到的是一个正方形，内部有两条虚线，即 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ， 故选：B． 【点睛】本题考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的定义是解答的关键． 3. 下列方程没有实数解的是（ ） 1 0   B. D. x x 2 2 x 2 2 x 1 0   2 0   A. 2 x  2 x 0 2 x 【答案】D C. 【解析】 【分析】逐项解方程或求出根的判别式，根据判别式的符号即可得到结论． 【详解】解：A．方程 2 x x  解 为 1 0 x 2  ，故本选项不合题意； 0 x 2  1 0   ， 2 ( 2) B． 2 2 x 4 ac  此方程有两个相等的实数根，故本选项不合题意； 4 1 1 0       ， b C． 2 x 2  2 x 4 ac  1 0   ， 2 2       b  此方程有两个不相等的实数根，故本选项不合题意； 4 1 ( 1) 8 0 ， D． 2 x 2  2 x 4 ac    ， 2 0 2       4 1 2 2 b  此方程无解，本选项符合题意． 4 0 ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根 的判别式与根的关系． 4. 一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入 3 个除了颜 色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通 过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.15 附近，则红球的个数为（ D. 20 A. 11 C. 17 B. 14 ） 【答案】C 【解析】 【分析】根据口袋中有 3 个白球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出 即可． 【详解】解：设红球的个数为 x 个，根据题意得： 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ∴ 3 3 x   0.15 ， x  ， x  是原方程的解， 解得： 17 经检验 17 则红球的个数为17 个． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验 比例应该相等是解决问题的关键． 5. 已知二次函数 y  2 ax  bx  的部分 y 与 x 的值如下表： c x … 1 y … 12 1 0 2 3 4 … 3 4 3 … 根据表格可知，一元二次方程 2 0 c ax 3 x  x   ， 2 1 bx 1 x  A. B. 5    的解是（ ） 1 1 x  ， 2 3 x  2 C. x  ， 2 1 2 x  7 D. x  ， 1 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数对称性找到表中对称点，求出对称轴，找到 0 y  的点，根据对称性 求出对称点即可得到答案； 【详解】解：由表可得， (4, 3) 、 (2, 3) 是二次函数 y  2 ax  bx  的对称点， c ∴ x对 = 2+4 2 =3 ，  与 x 轴的一个交点为 (1,0) ，根据对称性可得， c 2   bx ax ∵二次函数 y 2 3 1 5    ， ∴另一个交点为： (5,0) ， ∴一元二次方程 2 ax  bx 故选 A．   的解是： 1 1 c x  ， 2 0 x  ， 5 【点睛】本题考查一元二次方程的解与二次函数的关系，解题的关键是根据二次函数的对称 性求对称轴及对称坐标． 6. 两张全等的矩形纸片 ABCD，AECF 按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF，AE＝BC．AE 与 BC 交于点 G，AD 与 CF 交于点 H，且∠AGB＝30°，AB＝2，则四边形 AGCH 的周长为（ ） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    A. 4 【答案】D B. 8 C. 8 3 D. 16 【解析】 【分析】证明四边形 AGCH 是菱形，根据含 30 度角的直角三角形的性质求得 AG 的长，即 可求解． 【详解】解：∵两张全等的矩形纸片 ABCD，AECF 按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF，AE ＝BC，∠AGB＝30° F B     FHA    90  ， HAG  30  ， ， ∴ ∥ AG  ， ∥ ， , AE 30 AGB    2 , AF AB AH  ， AG AH AG HC AH GC AD BC FC HAG  2   2 AB     四边形 AGCH 是平行四边形，  AG AH 四边形 AGCH 是菱形． 四边形 AGCH 周长为 16．  ， , ∥ ， ∥ 4 ， 故选 D． 【点睛】本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质，矩形的性质，菱形的性质与判定，证 明四边形 AGCH 是菱形是解题的关键． 7. 某公司今年 10 月份的营业额为 2000 万元，按计划第四季度的总营业额要达到 9500 万元， 若设该公司 11、12 两个月营业额的月平均增长率为 x，那么下列方程正确的是( ) A. C.  2000 1  2000 1 x  x  2  1 2  9500  x  9500 2000 1 2 x    9500 B. D.  2000 2000 1   x    2000 1  x 2  9500 【答案】D 【解析】 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    【分析】用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．即可表示出 11 月与 12 月的营业额，根 据第四季的总营业额要达到 9500 万元，即可列方程． 【详解】设该公司 11 月，12 月两个月营业额的月均增长率是 x. 根据题意得 2000 1 [  1      2000 2000 1 2  1   x x ]  x    2000 1  x 2  9500 ．或  950 0 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，若设变化前的量为 a，变化后的量为 b,平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为  1a 8. 如图，∠AOB 是放置在正方形网格中的一个角，其中点 A，B，O 均在格点上，则sin AOB 的值为（ b  . 2 ）  x A. 1 2 【答案】C B. 1 C. 2 2 D. 3 2 【解析】 【分析】连接 AB ，先根据网格特点和勾股定理求得 OAB 状，然后利用正弦定义求解即可． 【详解】解：连接 AB ，  的三边长，再判断 OAB  的形 则 2 由图知， AB  2  2 3 AB OA OB   ∴ OAB 是直角三角形，且 OAB  90  ，  2 1  10 ， OB  2 2  2 4  20  2 5 ， OA  2 3  2 1  10 ， 2 ， ∴ sin  AOB  AB OB  10 2 5  2 2 , 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    故选：C． 【点睛】本题考查解直角三角形、勾股定理及其逆定理，熟练掌握直角三角形的判定和边角 关系是解答的关键． 9. 已知反比例函数 y  k 2 1  x 的图像上有三点  A 12, y ，  B 21, y 2y ， 3y 的大小关系为（ ） A. C. y 1  y 2  y 3 y 3  y 2  y 1 【答案】B 【解析】 B. D. y 2  y 1  y 3 y 2  y 3  y 1 ，  31,C y ，则 1y ， 【分析】根据反比例函数的性质判断出函数图像所在的象限以及每一个象限内的增减性即可 求解即可． k   ， 【详解】解：∵ 2 1 0 ∴此反比例函数的图像在第一、三象限，且在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小， ∵  A y ∴ 2 12, y y    ， 1 y 在此反比例函数的图像上，且 2 ，  B 0 y 3 31,C      ， 1 0 1 21, y ，  故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数的图像与性质，熟知反比例函数的增减性是解答的关键． 10. 如图，已知点 E，点 F 为正方形 ABCD 内两点，C，E，F 三点共线且满足   ，连接 DE 并延长交 BC 于点 G，若 EG 平分 BEC ，   90  AB  ， 5 BEC CFD 则 DE 的长为（ ） B. 2 C. 2 D. 2 2 A. 1 【答案】B 【解析】 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ，得CE DF ，再证明 DEF  为等腰直角三角形， 中由勾股定理列出方程求得 x，进而由勾股定理求得     ， 90  ， BCD CDF≌ 【分析】先证明 (AAS)  ，在 Rt CDF△ BCE 设 EF DF CE x  DE ． 【详解】解：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴ BC CD 90 BEC   ， ∵ CBE BCE    ∴ ∴ CBE DCF    和 CDF 在 BCE   BEC CFD      DCF CBE       BC CD DCF BCE     中， ， ，  90  ， ， (AAS)  ∴ BCE CDF≌  ∴CE DF ∵ EG 平分 BEC ， ， ∴  DEF   CEG   1 2 BEC ＝ ， 45 ∴ EF DF CE   ， 设 EF DF CE x  ，   ∵ 2 2 2 CF CD DF ，  x 2  ( 25) ，  ∴ 2 ∴ 1x  ， 2 x ∴ DE  2 DF  EF 2  ， 2 故选：B． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，关键在于证明三 角形全等． 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 中，点 A 的坐标为 11. 如图，在 ABO △ 这个三角形放大为原来的 2 倍，得到 A B O 4,5 ，以原点 O 为位似中心，在第一象限．．．．内，把 ，则点 A 的对应点 A 的坐标是______． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    【答案】 8,10  【解析】 【分析】根据位似变换的性质求解即可． 【详解】解：以原点 O 为位似中心，在第一象限内，把这个三角形放大为原来的 2 倍，得到 ，点 A 的坐标为 △ A B O ∴点 A 的坐标为 4 2,5 2   故答案为： 8,10 ． 4,5 ，  ，即  8,10 ，  【点睛】本题考查位似变换的性质，解答的关键是熟练掌握在平面直角坐标系中，如果位似 变换是以原点为位似中心，相似比为 k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k ．  的图像上有一点 P，PA x 轴于点 A，点 B 在 y 轴上， 0  12. 如图，反比例函数 y    x 6 x 则 PAB  的面积为______． 【答案】3 【解析】 【分析】设   【详解】解：设  ,P x y ，则  ,P x y ， xy  ，再由三角形的面积公式即可得出结论． 6  的图象上， 0  ∵点 P 在反比例函数 y    x 6 x ∴ xy   ， 6 ∵ PA x 轴， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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