实验报告 23 迈克尔逊干涉实验 一 实验目的 1、 了解迈克尔逊干涉仪的结构； 2、 掌握迈克尔逊干涉仪的结构； 3、 观察光的等倾干涉现象并掌握波长的方法； 4、 掌握逐差法处理数据。 二 实验仪器 He-Ne 激光器、扩束透镜、迈克尔逊干涉仪 三 实验原理 迈克尔逊干涉仪的光学系统如图。它由分光板 G、补偿板 H、定反射镜 M1 和 动反射镜 M2 组成。M1 和 M2 互相垂直，分光板和补偿板是一对材料和外型完全相 同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和 M1、、M2 成大致 45 度夹角，分光板的 次数不同引起的光程差。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上，分为 强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由 M1 和 M2 反射后投射到光屏 上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。由于 M1 和 M2 垂直，可以等 价地看成 M2 的虚象和 M1 形成一个厚度 d 为的空气隙，d 的大小随 M2 的位置改变 而改变，所以两光线的光程差可由下式确定：  2 dCos  i （1） 式中 iˊ为光线“1”对 M2 的入射角。当 d 一定时，Δ由 iˊ确定，iˊ相同的方向上 光程差相等，形成了等倾干涉条纹。且满足： 2 dCos  i k k=0、1、2、3…… （2） 呈亮条纹： 2 dCos i  2( k  )1  2 k=0、1、2、3…… （3） 呈暗条纹。条纹呈明暗相间的同心环，这和牛顿环干涉条纹相似，但不同的是本同 心环外侧干涉级别低，越靠圆心干涉级别越高。圆心干涉级别最高。现分析一下（2） 

式。对于第级亮条纹，有： 2 dCos k  i k （4） 当 d 增大时，为了保证（4）式仍成立 ik 之，减小时，ik 满足： ‘必须也增大，即 k 级亮条纹往外扩大，反 ‘也必须减小，k 级亮条纹往内缩小。特别地考虑 iˊ=0（即圆心）处。 d 2 k （5） 时为亮条纹。那么，d 增大时，中心亮条纹的级别 K 增大，中心往外冒出亮条纹，d 减小时，中心亮条纹级别减小，亮条纹往中心收进。每当 d 改变 时，中心处就冒  2 出或收进一个干涉条纹。当 d 改变  n 时，中心处就冒出或收进 n 个干涉条纹。根 2 据这种现象，可以测定光波波长。 假设动镜 M2 原在位置 D1 上，现移动 M2 的位置，同时观察并计算中心亮条纹冒出 或收进的数目，当 M2 移至位置 D2 时，相应地冒出或收进的亮条纹数目 N。就有：   DD  1 2   2 22 DD  1 N （6） 四、实验步骤 1、 移开扩束透镜，打开激光器电源使出射激光，调节激光方向使入射光与反射光 重合。 2、 观察由 M1 和 M2 反射到屏上或墙上的两组光点，反复调节背面三个螺丝，使 M1 反射的光点和 M2 反射的光点一一对应重合。 3、 把扩束透镜置于激光束中使激光扩束后投射到分光板上，调节光照位置直到观 察到屏上有同心圆。 4、 转动微动手轮观察干涉图样的变化情况，顺时针或反时针转动，观察干涉图样 中心冒出或收入的情况。 五、数据记录及处理 N 10 60 110 160 210 260 310 360 DN(mm) 44.99455 44.97835 44.96242 44.94655 44.93072 44.91450 44.89865 44.88280 M 410 460 510 560 610 660 710 760 DM(mm) 44.86692 44.85109 44.83525 44.81958 44.80370 44.78765 44.77175 44.75585 DM-DN(mm) 0.12763 0.12726 0.12713 0.12697 0.12702 0.12685 0.12690 0.12695 

D M D  N .0 12709 ；S=2.384×10-4 ； SC8=4.44×10-4 经查 0.12763 是坏值，剔除它； 重新算平均值： ( D M D  N ) '  .0 12701 ；S‘=1.31×10-4； S‘C7=2.36×10-4 经查 0.12726 是坏值，剔除它； 重新算平均值： ( D M D  N )"  .0 12697 ； S″=8.93×10-5；S″C6=1.6×10-4 无坏值，所以  (2 D M  N D N  )  .02   3  10 12697 400  .6 3485  10  7 ( m ) Δm=0.0001mm ； u  2 u D M 2  u D N  2  m 3 u D M D  N     2  m 3 2    2 S  .1 213  10  5   u D ( ( D M M   N D D ) N ) .1    213 .0 10 12697 5  .0 %010   u    u    %010 .0   .6 3485  10  7  .0 7%010  10  11  .0 0007  10  7 m  .6 3485  .0 0007   7  10 m 六 注意事项 1、 使用干涉仪时不要使工作台震动； 2、 切勿用手或其他物品触摸其光学表面； 3、切勿正对着光学表面讲话。