资料库

2014年广西钦州市中考数学真题及答案.doc

第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
资料共16页,剩余部分请下载后查看
2014 年广西钦州市中考数学真题及答案 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要 求的.) 1.(3 分)(2014 年广西钦州)如果收入 80 元记作+80 元,那么支出 20 元记作( ) A. +20 元 B. ﹣20 元 C. +100 元 D. ﹣100 元 分析: 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 解答: 解:“正”和“负”相对, 所以如果+80 元表示收入 80 元, 那么支出 20 元表示为﹣20 元. 故选 B. 点评: 解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 2.(3 分)(2014 年广西钦州)一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 正方体 考点: 由三视图判断几何体.菁优网版权所有 专题: 作图题. 分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 解答: 解:由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体, 由俯视图为圆形可得为圆柱体. 故选 A. 点评: 本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现 了对空间想象能力. 3.(3 分)(2014 年广西钦州)我市 2014 年参加中考的考生人数约为 43400 人,将 43400 用科学记数法表示 为( ) A. 434×102 B. 43.4×103 C. 4.34×104 D. 0.434×105 考点: 科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有 分析: 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原 数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数; 当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 解答: 解:将 43400 用科学记数法表示为:4.34×104. 故选:C. 点评: 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要 正确确定 a 的值以及 n 的值. 4.(3 分)(2014 年广西钦州)体育课上,两名同学分别进行了 5 次立定跳远测试,要判断这 5 次测试中谁 的成绩比较稳定,通常需要比较这两名同学成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 考点: 统计量的选择.菁优网版权所有 分析: 根据方差的意义:是反映一组数据波动大小,稳定程度的量;方差越大,表明这组数据偏离平均 数越大,即波动越大,反之也成立.故要判断哪一名学生的成绩比较稳 定,通常需要比较这两名学生立定 跳远成绩的方差. 解答: 解:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差. 故选 D. 点评: 本题考查方差的意义.它是反映一组数据波动大小,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大, 即波动越大,反之也成立. 5.(3 分)(2014 年广西钦州)下列运算正确的是( ) A. = + B. ( )2=3 C. 3a﹣a=3 D. (a2)3=a5 考点: 二次根式的性质与化简;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;二次根式的乘除法.菁优网版权所 有 分析: 本题运用二次根式的乘方,合关同类项及幂的乘方的法则进行计算. = ,故本选项错误; 解答: 解:A、 B、( )2=3,故本选项正确; C、3a﹣a=2a.故本选项错误; D、(a2)3=a6,故本选项错误. 故选:B. 点评: 本题主要考查了二次根式的乘方,合关同类项及幂的乘方, 熟记法则是解题的关键. 6.(3 分)(2014 年广西钦州)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 考点: 中心对称图形;轴对称图形.菁优网版权所有 分析: 根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形 的定义即可判断出. 解答: 解:A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形, 故此选项错误; B、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误; C、此图形旋转 180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误; D、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确. 故选:D. 点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键. 7.(3 分)(2014 年广西钦州)若 x1,x2 是一元二次方程 x2+10x+16=0 的两个根,则 x1+x2 的值是( ) A. ﹣10 B. 10 C. ﹣16 D. 16
考点: 根与系数的关系.菁优网版权所有 分析: 根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可. 解答: 解:∵x1,x2 一元二次方程 x2+10x+16=0 两个根, ∴x1+x2=﹣10. 故选:A. 点评: 此题考查根与系数的关系,解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系:x1+x2=﹣ , x1x2= . 8.(3 分)(2014 年广西钦州)不等式组 的整数解共有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 考点: 一元一次不等式组的整数解.菁优网版权所有 分析: 此题可先根据一元一次不等式组解出 x 的取值,根据 x 是整数解得出 x 的可能取值. 解答: 解: , 解①得:x≥3, 则不等式组的解集是:3≤x<5. 则整数解是 3 和 4 共 2 个. 故选 B. 点评: 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解,根据 x 的取值范围,得出 x 的整数解, 然后代入方程即可解出 a 的值.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大 小中间找,大大小小解不了. 9.(3 分)(2014 年广西钦州)如图,等圆⊙O1 和⊙O2 相交于 A、B 两点,⊙O1 经过⊙O2 的圆心 O2,连接 AO1 并延长交⊙O1 于点 C,则∠ACO2 的度数为( ) A. 60° B. 45° C. 30° D. 20° 考点: 相交两圆的性质;等边三角形的判定与性质;圆周角定理.菁优网版权所有 分析: 利用等圆的性质进而得出△AO1O2 是等边三角形,再利用圆周角定理得出∠ACO2 的度数. 解答: 解:连接 O1O2,AO2, ∵等圆⊙O1 和⊙O2 相交于 A、B 两点,⊙O1 经过⊙O2 的圆心 O2,连接 AO1 并延长交⊙O1 于点 C, ∴AO1=AO2=O1O2, ∴△AO1O2 是等边三角形, ∴∠AO1O2=60°,
∴∠ACO2 的度数为;30°. 故选;C. 点评: 此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识,得出△AO1O2 是等边 三角形是解题关键. 10.(3 分)(2014 年广西钦州)如图,等腰梯形 ABCD 的对角线长为 13,点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、 CD、DA 的中点,则四边形 EFGH 的周长是( ) A. 13 B. 26 C. 36 D. 39 考点: 等腰梯形的性质;中点四边形.菁优网版权所有 分析: 首先连接 AC,BD,由点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点,可得 EH,FG,EF,GH 是三 角形的中位线,然后由中位线的性质求得答案. 解答: 解:连接 AC,BD, ∵等腰梯形 ABCD 的对角线长为 13, ∴AC=BD=13, ∵点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点, ∴EH=GF= BD=6.5,EF=GH= AC=6.5,[来源:学科网] ∴四边 形 EFGH 的周长是:EH+EF+FG+GF=26. 故选 B. 点评: 此题考查了等腰梯形的性质以及三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法, 注意掌握数形结合思想的应用.
11.(3 分)(2014 年广西钦州)如图,正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A(2,2)、B(﹣2,﹣ 2)两点,当 y=x 的函数值大于 y= 的函数值时,x 的取值范围是( ) A. x>2 B. x<﹣2 C. ﹣2<x<0 或 0<x<2 D. ﹣2 <x<0 或 x>2 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.菁优网版权所有 专题: 数形结合. 分析: 观察函数图象得到当﹣2<x<0 或 x>2 时,正比例函数图象都在反比例函数图象上方,即有 y=x 的函数值大于 y= 的函数值. 解答: 解:当﹣2<x<0 或 x>2 时,y=x 的函数值大于 y= 的函数值. 故选 D. 点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函 数解析式.也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力. 12.(3 分)(2014 年广西钦州)如图,在 6 个边长为 1 的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从 A 点到 B 点只能沿图中的线段走,那么从 A 点到 B 点的最短距离的走法共有( ) A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 考点: 勾股定理的应用.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: 如图所示,找出从 A 点到 B 点的最短距离的走法即可. 解答: 解:根据题意得出最短路程如图所示, 最短路程长为 +1=2 +1, 则从 A 点到 B 点的最短距离的走法共有 3 种, 故选 C
点评: 此题考查了勾股定理的应用,弄清题意是解本题的关键. 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.) 13.(3 分)(2014 年广西钦州)|﹣8|= 8 . 考点: 绝对值.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: 负数的绝对值是其相反数. 解答: 解:∵﹣8<0, ∴|﹣8|=﹣(﹣8)=8. 故本题的答案是 8. 点评: 本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0. 14.(3 分)(2014 年广西钦州)如图,直线 a、b 相交于点 O,∠1=50°,则∠2= 50 度. 考点: 对顶角、邻补角.菁优网版权所有 分析: 根据对顶角相等即可求解.[来源:学科网] 解答: 解:∵∠2 与∠1 是对顶角, ∴∠2=∠1=50°. 故答案为 50. 点评: 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质,牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键. 15.(3 分)(2014 年广西钦州)分解因式:a2b﹣b3= b(a+b)(a﹣b) . 考点: 提公因式法与公式法的综合运用.菁优网版权所有 分析: 先提取公因式,再利用平方差公式进行二次因式分解.平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
解答: 解:a2b﹣b3, =b(a2 ﹣b2),﹣(提取公因式) =b(a+b)(a﹣b).﹣(平方差公式) 点评: 本题考查提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解 因式要彻底. 16.(3 分)(2014 年广西钦州)如图,△ABC 中,∠A=40°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,∠DBC=30°, 若 AB=m,BC=n,则△DBC 的周长为 m+n . 考点: 线段垂直平分线的性质.菁优网版权所有 分析: 根据线段垂直平分线性质得出 AD=BD,推出∠A=∠ABD=40°,求出∠ABC=∠C,推出 AC=AB=m,求 出△DBC 的周长是 DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC,代入求出即可. 解答: 解:∵AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,∠A=40°, ∴AD=BD, ∴∠A=∠ABD=40°, ∵∠DBC=30°, ∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°, ∴∠ABC=∠C, ∴AC=AB=m,[来源:学科网] ∴△DBC 的周长是 DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n, 故答案为:m+n. 点评: 本题考查了三角形内角和定理,线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质的应用,注意:线段垂 直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 17.(3 分)(2014 年广西钦州)如图,△A′B′C′是△ABC 经过某种变换后得到的图形,如果△ABC 中有一 点 P 的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点 Q 的坐标为 (a+5,﹣2) .
考点: 坐标与图形变化-平移.菁优网版权所有 分析: 根据对应点 A、A′的坐标确定出平移规律为向右 5 个单位,向下 4 个单位,然后写出点 Q 的坐标 即可. 解答: 解:由图可知,A(﹣4,3),A′(1,﹣1), 所以,平移规律为向右 5 个单位,向下 4 个单位, ∵P(a,2), ∴对应点 Q 的坐标为(a+5,﹣2). 故答案为:(a+5,﹣2). 点评: 本题考查了坐标与图形变化﹣平移,观察图形得到变化规律是解题的关键. 18.(3 分)(2014 年广西钦州)甲、乙、丙三位同学进行报数游戏,游戏规则为:甲报 1,乙报 2,丙报 3, 再甲报 4,乙报 5,丙报 6,…依次循环反复下去,当报出的数为 2014 时游戏结束,若报出的数是偶数,则 该同学得 1 分.当报数结束时甲同学的得分是 336 分. 考点: 规律型:数字的变化类.菁优网版权所有 分析: 根据题意得甲报出的数中第一个数为 1,第 2 个数为 1+3=4,第 3 个数为 1+3×2=7,第 4 个数为 1+3×3=10,…,第 n 个数为 1+3(n﹣1),由于 1+3(n﹣1)=2014,解得 n=672,则甲报出了 672 个数,再 观察甲报出的数总是一奇一偶,所以偶数有 672÷2=336 个,由此得出答案即可. 解答: 解:甲报的数中第一个数为 1, 第 2 个数为 1+3=4, 第 3 个数为 1+3×2=7, 第 4 个数为 1+3×3=10, …, 第 n 个数为 1+3(n﹣1)=3n﹣2, 3n﹣2=2014,则 n=672, 甲报出了 672 个数,一奇一偶,所以偶数有 672÷2=336 个,得 336 分. 故答案为:336. 点评: 本题考查数字的变化规律:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素, 然后推广到一般情况. [来源:学科网] 三、解答题(本大题共 8 题,共 66 分,解答应写出文字说明或演算步骤) 19.(5 分)(2014 年广西钦州)计算:(﹣2)2+(﹣3)×2﹣ . 考点: 实数的运算.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: 原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用异号两数相乘的法则计算,最后一项利用平方根定 义化简,计算即可得到结果. 解答: 解:原式=4﹣6﹣3=﹣5. 点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.(7 分)(2014 年广西钦州)如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、BC 上的点,且 AE=BF.求证:CE=DF.
分享到:
收藏