中国科学院大学 2017 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：自动控制理论 考生须知： 1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。 一、（共 20 分）如图所示机电控制系统。其中， ( )u t 为输入电压， ( )x t 为输出位置。 R 和 L 分别为铁芯线圈的电阻和电感， m 为物体质量， k 为弹簧弹性系数， f 为 阻尼系数。功率放大器为一理想放大器，其放大倍数为 F ，假定铁芯线圈的反电 动势为 e  k 2 dx dt ，线圈电流i 在质量为 m 的物体上产生的电磁力为 3k i 。 （1） 试求该系统的传递函数 ( ) X s ( ) U s （2） 画出系统的结构方框图。（8 分） ；（12 分） 科目名称：自动控制理论 第 1页 共 4 页 

二、（共 20 分）下图表示惯性导航地垂线跟踪系统结构图。试用梅逊公式求闭环 传递函数   C s R s 。   / 三、（共 20 分）已知一单位负反馈系统的闭环特征方程为 3 s K  1 入r t( )、输出c t( )的曲线如图所示，稳态误差为 0.08，试求 A与 1K 的取值。 2 s As 20   0  ，输 科目名称：自动控制理论 第 2页 共 4 页 

四、（共 20 分）已知单位负反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示， （1）确定系统开环根轨迹增益 K 的范围，使系统稳定；（14 分） （2）写出系统临界阻尼时的闭环传递函数。（6 分） 五、（共 20 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ( ) ( ) G s H s  K ( s s  1) ， （1）用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10 分） （2）若给定输入 ( ) 2 t 何值；（5 分） （3）求系统满足上面要求的角度裕度。（5 分） r t  时，要求系统的稳态误差为 0.25，问开环增益 K 应取 2 科目名称：自动控制理论 第 3页 共 4 页 

六、（共 25 分）设单位反馈系统开环传递函数：   G s  40  1 0.0625 s   1 s  0.2 s  要求设计一个串联校正网络   G s 裕量大于 30dB。 c  s a  s b  ，使校正后系统相位裕量 *   50  ，幅值 （第七题、第八题任选其一，如果两题都作答，按第七题计分） 七、（共 25 分）采样系统的结构如下图所示， ( ) hG s 为零阶保持器，采样周期 1.0 ， T s 试确定控制器参数 1K 和 2K ，使闭环系统的极点为 1 z 1.0 和 2 z 5.0 。 八、（共 25 分）已知系统如下图所示，其中时间常数 s5.0 ， ( ) hG s 为零阶保持器。 T 3 时，求使系统稳定的 K 值范围；（15 分） （1）当采样周期分别 （2）去掉系统的零阶保持器后，再分别求出使系统稳定的 K 值范围。（10 分） 4.0 和 s T s 科目名称：自动控制理论 第 4页 共 4 页