2012年辽宁省阜新市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年辽宁省阜新市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 18 分．6，7，8 三选一，只做一个，多答时，只按首答评分） 1． 5 的相反数是（ B． 1 A． 5 5 ） C．5 D． 1  5 2．如图的几何体是由 5 个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（） A． 2 a a  3  6 a B． 5 a  5 a  10 a C． 6 a  2 a  3 a D． 3 2 )a ( 6 a 4．下列交通标志是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 5．每年的 4 月 23 日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了 50 名学生的册数，统计数据如表所示：册数人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1 则这 50 名学生读数册数的众数、中位数是（ A．3，3 6．如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点（0，1），则关于 x 的不等式 kx+b＞1 的解集是（） D．2，2 B．3，2 C．2，3 ） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D． x＜1

7．如图，反比例函数 y 1 值范围是（） y  的图象与正比例函数 2 k 1 x k x 的图象交于点（2，1），则使 y1＞y2 的 x 的取 2 A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2 或-2＜x＜0 D．x＜-2 或 0＜x＜2 8．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC，CF 平分∠BCD，BE、CF 交于点 G．若使 EF  1 4 AD ，那么平行四边形 ABCD 应满足的条件是（ A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 ） C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分．14，15，16 三选一，只做一个，多答时，只按首答评分） 9．函数 y x  中，自变量 x 的取值范围是 2 ． 10．如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2= 度． 11．我市某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元．该公司缴税的年平均增长率为． 12．如图，△ABC 与△A1B1C1 为位似图形，点 O 是它们的位似中心，位似比是 1：2，已知△ABC 的面积为 3，那么△A1B1C1 的面积是．

13．一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个．若每次将球搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%附近，那么可以推算出 a 的值大约是 14．如图，△ABC 的周长是 32，以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形，再以第 2 个三角形的三边中点为顶点组成的第 3 个三角形，…，则第 n 个三角形的周长为．． 15．如图，在△ABC 中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC 能被半径至少为 cm 的圆形纸片所覆盖． 16．如图 1，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图 2．这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20．则图 2 中Ⅱ部分的面积是．三、解答题（17，18，19，20 每小题 10 分，21，22 每小题 10 分，共 6 4 分） 17．（1）计算： 9 (    0 2012)  1 2 )a  a  2 cos 45 1  a a （2）先化简，再求值： ( a  ，其中 1 a   2 . 18．如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，三角形 ABC 的顶点均落在格点上．（1）将△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；（2）求线段 OA 在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留π）（3）求∠BCC1 的正切值．

19．自开展“学生每天锻炼 1 小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设 A：毽子，B：篮球， C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取 1 人，他喜欢“跑步”的概率有多大？ [来源:Zxxk.Com] 20．某仓库有甲种货物 360 吨，乙种货物 290 吨，计划用 A、B 两种共 50 辆货车运往外地．已知一辆 A 种货车的运费需 0.5 万元，一辆 B 种货车的运费需 0.8 万元．（1）设 A 种货车为 x 辆，运输这批货物的总运费为 y 万元，试写出 y 与 x 的关系表达式；（2）若一辆 A 种货车能装载甲种货物 9 吨和乙种货物 3 吨；一辆 B 种货车能装载甲种货物 6 吨和乙种货物 8 吨．按此要求安排 A，B 两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

21．（1）如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°． ①当点 D 在 AC 上时，如图 1，线段 BD、CE 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论； ②将图 1 中的△ADE 绕点 A 顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图 2，线段 BD、CE 有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（2）当△ABC 和△ADE 满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段 BD、CE 在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．

22．在平面直角坐标系中，二次函数 y  2 ax  bx  的图象与 x 轴交于 A（-3，0），B（1，0）两点，与 y c 轴交于点 C．（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P，使△ACP 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！（3）在平面直角坐标系中，是否存在点 Q，使△BCQ 是以 BC 为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由；（4）点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，过点 Q 作 QE 垂直于 x 轴，垂足为 E．是否存在点 Q，使以点 B、 Q、E 为顶点的三角形与△AOC 相似？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由；（5）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由．

2012 年阜新市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准[来源:学§科§网 Z§X§X§K] 说明：考生的答案若与本参考答案不同但正确的，请参照评分标准给分． 11.选择题（每小题 3 分，共 18 分）题号 1 2 答案 C[来源:Zxx k.Com] B[来源:学_ 科_网] 3 D 4 A 5[来源:学科网 ZXXK] B 6 B 7 D 8 D 二．填空题（每小题 3 分，共 18 分）[来源:学科网] 9． x ≥2 11．10％ 10．60 12．12 13．15 14． n62 15． 3 16．100 三．解答题（17、18、19、20 题每题 10 分，21、22 题每题 12 分，共 64 分） 17．（1）解：     9 2012  0  2 cos 45  （2）解： ( a 2 a = ( a 1)21   a )21 a  a   a a  a a ………………………………3 分 ……………… ………………1 分 ………………………………2 分 ……… ………………………1 分 ………………………………1 分 1 = 13  2  2 2 =3 ．  a  1 a  a  1 2  a a1 ． = = 当 1a 2 时，原式=1  1  2 = 2 ． ……………………………2 分 18．（1）如图． ………………………………3 分

（2）解：由勾股定理可知 OA 2 2  2 2 = 22 ， ……… ………………2 分线段OA 在旋转过程中扫过的图形为以OA 为半径， 1AOA 为圆心角的扇形，则 S 扇形 OAA 1 90 = 2   22  360 =2．答：扫过的图形面积为 2 ． ………………………2 分（3）解：在 Rt BCC 1 中， tan  BCC 1  BC 1 CC 1  2 4  1 2 ． ………………………3 分答： BCC 1 的正切值是 1 2 ． 19．（1）该校本次一共调查了 42÷42％=100 名学生．（2）喜欢跑步的人数=100-42-12-26=20（人）． ………………………3 分 ………………………2 分喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比= 20 100  （3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率= 100％=20％． ……………2 分 20  ． 100 1 5 …………3 分 20．解：（1）设 A 种货车为 x 辆，则 B 种货车为（50- x ）辆．根据题意，得 y  5.0 x  50(8.0  x ) ，即 y  3.0 x  40 ． ……………2 分 [来源:学科网] （2）根据题意，得 9   3  x x   50(6 50(8   ) x ) x   360 290 ，．解这个不等式组，得 …………2 分

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