2012年辽宁省营口市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年辽宁省营口市中考数学真题及答案考试时间：120 分钟试卷满分：150 分题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分）将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分） 1． 32 的绝对值是 (A) 8 2．不等式 (C) 3   x 的解集在数轴上表示正确的是 9 (B)8 6 (D) 6 （）（） -3 (A) 0 0 3 (B) 0 -3 (C) 3．在 Rt△ABC 中，若∠C= 90 ，BC=6，AC=8，则sin A 的值为 (A) (C) 4 5 3 5 (B) (D) 3 4 4 3 4. 如图是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是 3 0 (D) （）第 4 题图（） (A) (B) (C) (D) 5．下列事件中，属于必然事件的是 (A) 打开电视，正在播放《新闻联播》 (C) 袋中有 3 个红球，从中摸出一球是红球（） (B) 抛掷一次硬币正面朝上 (D) 阴天一定下雨 6．圆心距为 2 的两圆相切，其中一个圆的半径为 1，则另一个圆的半径为（） (A)1 (B)3 (C)1 或 2 7．若一个多边形的每个外角都等于 60 ，则它的内角和等于 (A) 180  (B) 720  (C) 1080  (D)1 或 3 （ 540  (D) ）

8．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠B= 30 ．动点 P 从点 B 出发，沿 B-C-D 的路线向点 D 运动．设△ABP 的面积为 y (B、P 两点重合时，△ABP 的面积可以看做 0)，点 P 运动的路程为 x ，则 y 与 x 之间函数关系的图像大致为（） y 2 0 y 2 0 4 x y 1 0 y 2 0 2 4 x 2 4 x (A) (B) (C) (D) D 4 x C P A 第 8 题图 B 得分评卷人二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．辽宁省进入全民医保改革 3 年来，共投入 36420000000 元，将数 36420000000 用科学记数法表示为 . 10．数据 1，2，3， a 的平均数是 3，数据 4，5， a ，b 的众数是 5， a  =___________． b 11． 9  tan2 45  _______． c 1 2 a b 则 12．如图， a 、 b 、 c 为三条直线， a ∥ b ，若∠2= 13．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，过点 D 作 DF⊥BC 于 F．若 AD=2，BC=4，DF=2，则 DC 的长为_______． 14．若一个圆锥的底面半径为 3 cm ，母线长为 4 cm ，则这个圆锥的侧面积为 121 ，则∠1=_____．．  第 12 题图 15．二次函数 y  2 x  6 x  n 的部分图像如图所示，若关于 x 的一元二次方程 2 x  6 x  n 0 的一个解为 16．如图，直线 y x b 1  1 x ，则另一个解 2x =______． y S  y 结 OA、OB，若与双曲线 OBF   AOB S  S  1 （x＞0）交于 A、B 两点，与 x 轴、 y 轴分别交于 E、F 两点，连 x ，则 b OAE ． A D O 1 x B F 第 13 题图 C 第 15 题图 y F O B A x E 第 16 题图得分评卷人三、解答题（17、18、19 小题，每小题 8 分，共 24 分）

17．在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个 x 的值( x  0，1，2)，我立刻就知道式子 1(  1  x 2 )  x  2  1 2 x x 的计算结果”．请你说出其中的道理． 8 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，线段 AB 的垂直平分线分别交 x 轴、 y 轴于 C、 18．如图，直线 y  4  x 3 D 两点． (1) 求点 C 的坐标； (2) 求△BCD 的面积． y B D C O A x 第 18 题图 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（ 2 ， 1 ）、 B（ 1 ，1）、C（0， 2 ）． (1) 点 B 关于坐标原点 O 对称的点的坐标为__________； (2) 将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 ，画出旋转后得到的△A1B1C； (3) 求过点 B1 的反比例函数的解析式． y B O C A 第 19 题图 x 得分评卷人

四、解答题（20 小题 10 分，21 小题 10 分，共 20 分） 20．2012 年 4 月 23 日是第 17 个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设 x 表示阅读书籍的数量（ x 为正整数，单位：本）．其中 A：．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：  x ；D： 10x  x ； C： 1 6  x ； B： 3 4 7 9 A 19% B D C 人数（人） 74 48 38 80 60 40 20 (1) 本次共调查了多少名教 (2) 补全条形统计图； (3) 计算扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数． A B C D 书籍（本）师？ 21．某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有 1000 米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000 米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一． (1) 写出男生在体育测试中所有可能选择的结果； (2) 请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．得分评卷人五、解答题（22 小题 8 分，23 小题 10 分，共 18 分）

22．如图所示，两个建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 m ，张明同学住在建筑物 AB 内 10 楼 P 室，他观测建 3 取 1.73，筑物 CD 楼的顶部 D 处的仰角为 30 ，测得底部 C 处的俯角为 45 ，求建筑物 CD 的高度．( 结果保留整数．) D A P 30 45 B 30 m 第 22 题图 C [来源:学§科§网] 23．如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P 上的一段优弧和⊙Q 上的一段劣弧围成，⊙P 与⊙Q 的半径都是 2km，点 P 在⊙Q 上． (1) 求月牙形公园的面积； (2) 现要在公园内建一块顶点都在⊙P 上的直角三角形场地 ABC，其中∠C= 90 ，求场地的最大面积． P Q 第 23 题图得分评卷人六、解答题（本题满分 12 分） 24．如图，四边形 ABCD 是边长为 60 cm 的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，

再沿虚线折起，使 A、B、C、D 四个点重合于图中的点 P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒． (1) 若折叠后长方体底面正方形的面积为 1250 2cm ，求长方体包装盒的高； (2) 设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为 (cmx ) ，长方体的侧面积为 S ( 2cm ，求 S 与 x 的函数关系 ) 式，并求 x 为何值时，S 的值最大． B C A D P 第 24 题图得分评卷人七、解答题（本题满分 14 分） 25．如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，M 是 AD 的中点，点 E 是线段 AB 上一动点，连结 EM 并延长交线段 CD 的延长线于点 F．

(1) 如图 1，求证：AE=DF； (2) 如图 2，若 AB=2，过点 M 作 MG  EF 交线段 BC 于点 G，判断△GEF 的形状，并说明理由； (3) 如图 3，若 AB= 32 ，过点 M 作 MG  EF 交线段 BC 的延长线于点 G． ① 直接写出线段 AE 长度的取值范围； ② 判断△GEF 的形状，并说明理由． A E B A E B A E B F D C F D C M M 图 1 图 2 G F M D C G 25 题图图 3 得分评卷人八、解答题（本题满分 14 分） 26．在平面直角坐标系中，已知抛物线 ax (1) 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标； (2) 如图 1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点 D 顺时针旋转 60 ,与直线经过点 A  bx  c y  2 3( ，0)、B(0，3)、C（1，0）三点． y  交于点 N．在直线 DN x

上是否存在点 M，使得∠MON= ax (3) 点 P、Q 分别是抛物线  y  bx c 75 ．若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由； 2  上的点，当四边形 OBPQ 是直角梯形时，求和直线  x y 出点 Q 的坐标． D y B O C x N A 图 1 y B [来源:学+科+网 Z+X+X+K] A O C x 备用图第 26 题图

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