2009年四川省资阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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20 0 9 年四川省资阳市中考数学真题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 8 页．全卷满分 120 分，考试时间共 120 分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意事项：第Ⅰ卷（选择题共 30 分）每小题选出的答案不能答在试卷上，须用 2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1. –3 的绝对值是（） A. 3 B. –3 C. ±3 D. 9 2. 下列计算正确的是（） A. a+2a2=3a3 B. a2·a3=a6 C. ( 3 2 )a =a9 D. a3÷a4= 1a （a≠0） 3. 吴某打算用同一大小的正多边形地板砖铺设家中的地面，则该地板砖的形状不能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正八边形 4. 若一次函数 y=kx+b(k≠0)的函数值 y随 x的增大而增大，则（） A. k<0 B. k>0 C. b＜0 D. b>0 5. 化简 4x 的结果是（） A. 2x B. ±2x C. 2 x D. ±2 x

6. 在数轴上表示不等式组 1, 的解集，正确的是（） x 1     2      x 1 7. 如图 1，在矩形 ABCD中，若 AC=2AB，则∠AOB的大小是（） A. 30° C. 60° B. 45° D.90° 图 1 8. 按图 2 中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（） 9. 用 a、b、c、d四把钥匙去开 X、Y两把锁，其中仅有 a钥匙能够打开 X锁，仅有 b钥匙能打开 Y锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（）图 2 A. 分析 1、分析 2、分析 3 B. 分析 1、分析 2 C. 分析 1 D. 分析 2 10. 如图 3，已知 Rt△ABC的直角边 AC=24，斜边 AB=25，一个以点 P为圆心、半径为 1 的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点 P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（） A. 56 3 C. 112 3 B. 25 D. 56 图 3

资阳市 2 0 0 9 年高中阶段学校招生统一考试数学第Ⅱ卷（非选择题共 90 分） 17 18 19 20 三 21 22 23 24 25 总分总分人题号二得分注意事项：本卷共 6 页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：（本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分）把答案直接填在题中横线上． 11. 甲、乙两人进行跳远训练时，在相同条件下各跳 10 次的平均成绩相同，若甲的方差为 0.3，乙的方差为 0.4，则甲、乙两人跳远成绩较为稳定的是_________(填“甲”或“乙”）． 12. 方程组 x 2 5 , y       4 y x  的解是_____________． 13. 若两个互补的角的度数之比为 1∶2，则这两个角中较小．．角的度数是_____________． 14. 如图 4，已知直线 AD、BC交于点 E，且 AE=BE，欲证明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是__________________(只填一个即可)． 15. 若点 A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数 y= k x (k<0)的图 4 图象上，则用“<”连接 a、b、c的大小关系为___________________． 16. 若 n为整数，且 n≤x

三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 7 分）解方程： 2  x x   ． 0 1 3 18．（本小题满分 7 分）如图 5，已知□ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，AC=12，BD=18，且△AOB的周长 l=23，求 AB的长．图 5 19．（本小题满分 8 分）已知 Z市某种生活必需品的年需求量 y1(万件)、供应量 y2(万件)与价格 x(元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y1= –4x＋190，y2=5x–170．当 y1=y2 时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当 y1y2 时，称该商品的供求关系为供不应求． (1) (4 分) 求该商品的稳定价格和稳定需求量； (2) (4 分) 当价格为 45(元/件)时，该商品的供求关系如何？为什么？

20．（小题满分 8 分）根据 W市统计局公布的数据，可以得到下列统计图表．请利用其中提供的信息回答下列问题： (1) (3 分) 从 2006 年到 2008 年，W市的 GDP 哪一年比上一年的增长量最大？ (2) (3 分) 2008 年 W市 GDP 分布在第三产业的约是多少亿元？(精确到 0.1 亿元) W市近 3 年人均 GDP(元) 年份人均 GDP 2006 年 7900 2007 年 2008 年 10600 12000 (3) (2 分) 2008 年 W市的人口总数约为多少万人？(精确到 0.1 万人) 21．（本小题满分 8 分）某市在举行“5.12 汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形(如图 6 所示)的舞台，且台面铺设每平方米售价为 a元的木板．已知 AB=12 米，AD=16 米，∠B=60°，∠C=45°，计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元．(不计铺设损耗，结果不取近似值) 图 6

22．（本小题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx–3=0， (1) (4 分) 求证：不论 k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； (2) (4 分) 当 k=2 时，用配方法解此一元二次方程． 23．（本小题满分 8 分）如图 7，已知四边形 ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α (0°<α<180°)． (1) (6 分) 求证： BE=DG，且 BE⊥DG； (2) (2 分) 设正方形 ABCD、AEFG的边长分别是 3 和 2，线段 BD、 DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为 S．当α变化时，指出 S的最大值及相应的α值．(直接写出结果，不必说明理由) 图 7

24．（本小题满分 9 分）如图 8-1，已知 O是锐角∠XAY的边 AX上的动点，以点 O为圆心、R为半径的圆与射线 AY切于点 B，交射线 OX于点 C．连结 BC，作 CD⊥BC，交 AY于点 D． (1) (3 分) 求证：△ABC∽△ACD； (2) (6 分) 若 P是 AY上一点，AP=4，且 sinA= 3 5 ， ① 如图 8-2，当点 D与点 P重合时，求 R的值； ② 当点 D与点 P不重合时，试求 PD的长(用 R表示)．图 8-1 图 8-2

25．（本小题满分 9 分）如图 9，已知抛物线 y= 1 2 x2–2x＋1 的顶点为 P，A为抛物线与 y轴的交点，过 A与 y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为 B，与抛物线对称轴交于点 O′，过点 B和 P的直线 l交 y轴于点 C，连结 O′C，将 △ACO′沿 O′C翻折后，点 A落在点 D的位置． (1) (3 分) 求直线 l的函数解析式； (2) (3 分) 求点 D的坐标； (3) (3 分) 抛物线上是否存在点 Q，使得 S△DQC= S△DPB? 若存在，求出所有符合条件的点 Q的坐标；若不存在，请说明理由．资阳市 2 0 0 9 年高中阶段学校招生统一考试图 9 数学试题参考答案及评分意见说明： 1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数． 2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分． 3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤． 4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分． 5. 给分和扣分都以 1 分为基本单位． 6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题（每小题 3 分，共 10 个小题，满分 30 分）： 1-5. ADDBC ；6-10. DCBAC．二、填空题（每小题 3 分，共 6 个小题，满分 18 分）： 11．甲；12． x    y 3, 1; 13．60°；14．∠A=∠B或∠C=∠D或 CE=DE；15．c

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