2018年吉林普通高中会考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年吉林普通高中会考数学真题及答案注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时.将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷.第 1 卷为选择题.第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为 120 分。答题时间为 100 分钟。 3．第 1 卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后.用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上.注意字迹清楚.卷面整洁。参考公式：标准差： s  1 [ ( n x 1  2 x )  ( x 2  2 x )    ( x n  2 x ) ] 1 锥体体积公式： V= 3 S底 ·h 其中．s 为底面面积.h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 4 3 4 R S= 2 3 R V= 其中．s 为底面面积.h 为高, V 为体积 .R 为球的半径第 1 卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题共 15 小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第 1-10 小题每小题 3 分.第 11-15 小题每小题 4 分.共 50 分） 1.设集合 M={－2.0.2}.N={0}.则( ). A．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量 (3,1) a . b   ( 2, 5) .那么 2 a b 等于（） A ( 1,11)  B (4, 7) C (1, 6) D (5, 4) 3．函数 y  log ( 2 x 1)  的定义域是（）

A (0, )  B ( 1,    ) C (1, )  D [ 1,    ) 4．函数 sin x y 的图象可以看做是把函数 sin  y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变. 1 2 横坐标缩短到原来的 A 1 4 B 倍而得到的.那么的值为（） 1 2 C 4 D 2 5．在函数 y 3 x . y  2x . y  log 2 x . y x 中.奇函数是（） A y 3 x B y  2x C y  log x 2 D y x 6.一个几何体的三视图如图所示. 该几何体的表面积是（） A C 12π 14π 3π 8π B D 7． sin 11  6 的值为（） A  1 2 B  2 2 C 1 2 D 2 2 8．不等式 2 3 x   的解集为（） 2 x  x x  x x  2 0 B 1 A C  x 1 x   2 D  x x  1 或 x  2 9．在等差数列{ }na 中.已知 1 a  . 2 a  .那么 5a 等于（ 2 4 ） A．6 B．8 C．10 D．16 10．函数 )( xf  2 x  5 x  4 的零点为( )

A．(1,4) B．(4,1) C．(0,1),(0,4) D．1,4 11．已知平面∥平面.直线 m  平面.那么直线 m 与平面的关系是（） A 直线 m 在平面内 C 直线 m 与平面垂直 B 直线 m 与平面相交但不垂直 D 直线 m 与平面平行 12. 在 ABC  2 A a   3 3 . C 2 b  .  4 1c  .那么 A 的值是（） D  6 中.如果 B 1 2 x+ 3 4 13.直线 y= - A．- 1 2 的斜率等于（） B． 3 4 C． 1 2 D．- 3 4 14．某城市有大型、中型与小型超市共1500 个.它们的个数之比为1:5:9 ．为调查超市每日的零售额情况.需要通过分层抽样抽取 30 个超市进行调查.那么抽取的小型超市个数为（） A 5 B 9 C 18 D 20 15, ．设 ,x y  R 且满足 x    x    y 1 2 y x   3 0 .则 z A. 2 B. 3 C.4 D.5   的最小值等于 ( x 2 y ) 2016 年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）注意事项：

1．第Ⅱ卷共 4 页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。用铅笔答卷无效。 2．答题前将密封线内的项目填写清楚.并在第 6 页右下方“考生座位序号”栏内第Ⅱ卷（书面表达题共 70 分）三 ┃ 总号 ┃ 二 ┃ ┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓ ┃ 题分 ┃ ┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫ ┃ 得 ┃ ┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛ ┏━━━┳━━━━┓ ┃得分 ┃评卷人 ┃ ┣━━━╋━━━━┫ ┃ ┃ ┗━━━┻━━━━┛ ┃ 分 ┃ ┃ ┃ 二、填空题（本大题共 4 小题.每小题 5 分.共 20 分.把答案填在题中横线上） 16．已知向量 (2, 3) a . )mb (1, .且 a b .那么实数 m 的值为． 17．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的标准差 s甲 s乙（填 ,    ）． , 18 从数字1. 2 .3 . 4 .5 中随机抽取两个数字（不允许重复）.那么这两个数字的和是奇数的概率为（） 19．某程序框图如右图所示. 该程序运行后输出的 a 的最大值为． ┏━━━┳━━━━┓ ┃得分 ┃评卷人 ┃ ┣━━━╋━━━━┫ ┃ ┃ ┃

┗━━━┻━━━━┛ 三、解答题（本大题共 5 小题.每小题 10 分.共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. .等比数列{ na }的前 n 项和为 ns .已知 1S , 3S , 2S 成等差数列（Ⅰ）求{ na }的公比 q；（Ⅱ）求 1a － 3a ＝3.求 ns 21. 在正四棱柱 ABCD  DCBA 1 1 1 1 中.AB=1. 1 AA 2 . （Ⅰ）证明： AC 1 BD （Ⅱ）求三棱锥 1C -ABC 的体积; 22.已知函数 (x) f  （Ⅰ）求 f 2cos 2  ( ) 3  x  2 sin x 。 4cos x 的值；（Ⅱ）求 (x) f 的最大值和最小值 23. .已知圆 x2+y2+8x-4y=0 与以原点为圆心的某圆关于直线 y=kx+b 对称. （I）求 k、b 的值；（II）若这时两圆的交点为 A、B.求∠AOB 的度数. 24. 已知二次函数 f（x）=ax2+bx+1 为偶函数.且 f（﹣1）=﹣1．（I ）求函数 f（x）的解析式；（II）若函数 g（x）=f（x）+（2﹣k）x 在区间（﹣2.2）上单调递增.求实数 k 的取值范围．参考答案说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同.可根据给出的评分标准制定相应的评分细则． 2．对解答题.当考生的解答在某一步出现错误时.如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度.可视影响的程度决定后继部分的给分.但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误.就不再给分． 3．每个步骤只给整数分数. 第 1 卷（选择题共 50 分）

一、选择题（第 1-10 小题每小题 3 分.第 11-15 小题每小题 4 分.共 50 分） 1 C 2 B 3 B 4 D 5 A 6 B 7 A 8 C 9 C 10 11 12 13 14 15 D D B A C B 第Ⅱ卷（书面表达题共 70 分）二、填空题（每小题 5 分.共 20 分） - 16 2 3 17 ﹥ 3 5 45 19 18 三、解答题（每小题 10 分.共 50 分） 20 解：（Ⅰ）依题意有 a 1  ( a 1  qa 1 )  (2 a 1  （ Ⅱ ）由已知可得 n  14 ））（（  S n 1  ）（ 1 2 1 2 8 ））（（ 3  1 2 1 n 由于 1 a 0 .故 2 2 q  q 0 又 0q .从而 qaqa 1 1  2 ) 1－q 2 a 1  1 2 ）（a 1 2   3 故 1 a 4 从而 21. 解：（Ⅰ）连接 AC.在正四棱柱 ABCD  DCBA 1 1 1 1 中 CC 1 ⊥BD 又 AC ⊥BD , 所以 BD ⊥平面 AC C 1 , AC 1 BD

1 （Ⅱ）V 1c - ABC = 3 1 S ABC . CC 1 = 3 × 1 2 ×1 × 1 × 2 = 1 3 22. 解：（Ⅰ） f  ( ) 3  2cos 2  3  sin 2  3 = 1     3 4 1 4 （Ⅱ） ( ) f x  2(2cos 2 x 1)    (1 cos 2 x )  3cos 2 x  1, x R  因为 cos  x    1,1 , 所以.当cos x   时 ( ) f x 取最大值 2； 1 当 cos x  时. ( ) f x 取最小值-1。 0 23. 解（1）圆 x2+y2+8x-4y=0 可写成(x+4)2+(y-2)2=20. ∵圆 x2+y2+8x-4y=0 与以原点为圆心的某圆关于直线 y=kx+b 对称. ∴y=kx+b 为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线. ∴ 02  04  ×k=-1.k=2. 又点（0.0）与（-4.2）的中点为（-2.1）. ∴1=2×(-2)+b.b=5.∴k=2.b=5. （2）圆心（-4.2）到 2x-y+5=0 的距离为 d= 而圆的半径为 2 5 .∴∠AOB=120°. 52)4(2  5  5 .

24. 解：（I）∵二次函数 f（x）=ax2+bx+1 为偶函数. 故函数 f（x）的图象关于 y 轴对称即 x=﹣ =0.即 b=0 又∵f（﹣1）=a+1=﹣1.即 a=﹣2．故 f（x）=﹣2x2+1 （ I I ）由（ I ）得 g （ x ） = f （ x ） + （ 2 ﹣ k ） x = ﹣ 2 x 2 + （ 2 ﹣ k ） x + 1 故函数 g（x）的图象是开口朝下.且以 x= 为对称轴的抛物线故函数 g（x）在（﹣∞. ]上单调递增. 又∵函数 g（x）在区间（﹣2.2）上单调递增. ∴ ≥2 解得 k≤﹣6 故实数 k 的取值范围为（﹣∞.﹣6]

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