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2022-2023学年天津市红桥区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.86M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年天津市红桥区九年级上学期数学期末试卷及 答案 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转 180°，与原图形能够完全重合的图 形是中心对称图形，分别判断得出即可． 解答：解：A．旋转 180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确； B．旋转 180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误； C．旋转 180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误； D．旋转 180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误； 故选 A． 点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题 的关键． 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ A. 通常加热到100℃时，水沸腾 B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 ） C. 掷一次骰子，向上一面的点数是 6 D. 任意画一个三角形，其内角和是360 【答案】D 【解析】 【分析】不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件，依据定义即可求解． 【详解】解：A．通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件，不符合题意； B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，不符合题意； C．掷一次骰子，向上一面的点数是 6 是随机事件，不符合题意； D．任意画一个三角形，其内角和是360 ，是不可能事件，符合题意； 故选：D．
    【点睛】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不 可能事件，理解定义是关键． 3. 用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（ ） A. （x﹣6）2=﹣4+36 B. （x﹣6）2=4+36 C. （x﹣3）2=﹣4+9 D. （x﹣3） 2=4+9 【答案】D 【解析】 【分析】配方时，首先将常数项移到方程的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系 数一半的平方，据此进行求解即可. 【详解】x2﹣6x﹣4=0， x2﹣6x=4， x2﹣6x+9=4+9， （x﹣3）2=4+9， 故选：D. 4. 一元二次方程 x2+4x﹣3＝0 的两根为 x1、x2，则 x1•x2 的值是（ ） B. ﹣4 C. 3 D. ﹣3 A. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据根与系数的关系求解． 【详解】解：∵一元二次方程 x2+4x﹣3＝0 的两根为 x1、x2， ∴x1•x2＝﹣3； 故选：D． 【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关 系是解题的关键． 5. 正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ） B. 60° C. 120° D. 180° A. 30° 【答案】B 【解析】 【分析】正六边形可以被经过中心的射线平分成 6 个全等的部分，则旋转的角度即可确定． 【 详 解 】 解 ： 正 六 边 形 可 以 被 经 过 中 心 的 射 线 平 分 成 6 个 全 等 的 部 分 ， 则 旋 转 至 少 360 6 故选：B．   度，能够与本身重合． 60 【点睛】本题考查旋转对称图形的知识，注意正六边形是旋转对称图形，确定旋转角的方法
    是需要准确掌握的内容． 6. 某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的宽为 x 米，则可列方程为（ ） A. x(x－10)＝200 B. 2x＋2(x－10)＝200 C. x(x＋10)＝200 D. 2x＋ 2(x＋10)＝200 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵花圃的长比宽多 10 米，设花圃的宽为 x 米， ∴长为(x＋10)米． ∵花圃的面积为 200， ∴可列方程为 x(x＋10)＝200． 故选：C． 7. 已知关于 x 的方程 2 x mx   根的判别式的值为12 ，则 m 的值是（ 1 0 ） A. 3 【答案】D 【解析】 B. 3 C. 4 D. 4 【分析】先根据关于 x 的方程 2 x mx 1 0   的根的判别式的值为 12，即可得出关于 m 的一 元二次方程，求出 m 的值即可． 【详解】解：∵关于 x 的方程 2 x mx 1 0   的根的判别式的值为 12， ∴   2 b ac m  2   ， 4 12 4  4 解得 m   ． 故选：D． 【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程 2 ax  bx c   0  中， 0    b 2 4  ac 是解答此题的关键． a  25 8. 将抛物线 y x 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是（ ） A. C. y y 5( x  2 2)  3 5( x  2 2)  3 【答案】B 【解析】 B. D. y y 5( x  2 2)  3 5( x  2 2)  3 【分析】根据二次函数的平移可直接进行求解． 【详解】解：将抛物线 y x 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是 25 y 5( x  2 2)  ； 3
    故选 B． 【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解题的关 键． 9. 若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ） B. 180° C. 240° D. 300° A. 120° 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：设母线长为 R，底面半径为 r， ∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR， ∵侧面积是底面积的 2 倍， ∴2πr2=πrR， ∴R=2r， 设圆心角为 n，有 ∴n=180°． 故选 B． 考点：圆锥的计算 n R 180 =2πr=πR， 10. 已知二次函数 y  2 ax  bx  的 y 与 x 的部分对应值如下表： c x y … … -1 -3 0 1 1 3 3 1 … … 则下列判断中正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 轴上 C. 当 4 x  时， y  0 与 4 之间 【答案】D 【解析】 B. 抛物线与 y 轴的交点在 y 轴负半 D. 方程 2 ax  bx   的正根在 3 c 0 【分析】根据题意和表格中的数据可以得到该函数的对称轴、开口方向，从而可以判断各个 选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由图表可得， 该函数的对称轴是直线 x= 0 3 3=  2 2 ∴抛物线开口向下，故选项 A 错误， ，有最大值，
    抛物线与 y 轴的交点为（0，1），故选项 B 错误， x=-1 和 x=4 时的函数值相等，则 x=4 时，y=-3＜0，故选项 C 错误， x=3 时，y=1，x=4 时，y=-3，方程 ax2+bx+c=0 的正根在 3 与 4 之间，故选项 D 正确， 故选：D． 【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，找 出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答． 11. 如图，MN 是 O 的直径，A ，B ，C 是 O 上的三点， 的中点， P 点是 MN 上一动点，若 O 的半径为 1，则 PA PB 的最小值为（ ACM  °，B 点是 AN 60 ） B. 2 2 C. 2 D. 3 1 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】作点 B 关于 MN 的对称点 B′，连接 OA、OB、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路 线问题可得 PA＋PB 的最小值＝AB′，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角 的 2 倍求出∠AOM＝120°，然后可得∠AON＝60°，再求出∠BON＝30°，根据对称性可得 ∠B′ON＝∠BON＝30°，然后易得∠AOB′＝90°，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形， 再根据等腰直角三角形的性质可得 AB′的长度． 【详解】解：作点 B 关于 MN 的对称点 B′，连接 OA、OB、OB′、AB′，则 PA＋PB 的最小值 ＝AB′， ∵∠ACM＝60°， ∴∠AOM＝120°， ∴∠AON＝180°－∠AOM＝60°， ∵点 B 为 AN 的中点， 1 2 ∴∠BON＝ 1 2 ∠AON＝ ×60°＝30°， 由对称性可得，∠B′ON＝∠BON＝30°， ∴∠AOB′＝∠AON＋∠B′ON＝60°＋30°＝90°， ∴△AOB′是等腰直角三角形，
    ∴AB′＝ 2 OA＝ 2 ，即 PA＋PB 的最小值为 2 ． 故选 C． 【点睛】本题考查了轴对称－最短路线问题、圆周角定理以及等腰直角三角形的性质，通过 作辅助线构造出等腰直角△AOB′是解题的关键． 12. 如图，点 A 的坐标为（﹣3，2），⊙A 的半径为 1，P 为坐标轴上一动点，PQ 切⊙A 于点 Q，在所有 P 点中，使得 PQ 长最小时，点 P 的坐标为（ ） A. （0，2） B. （0，3） C. （﹣2，0） D. （﹣3， 0） 【答案】D 【解析】 【分析】连接 AQ、PA，如图，利用切线的性质得到∠AQP=90°，再根据勾股定理得到 PQ= AP  ，则 AP⊥x 轴时，AP 的长度最小，利用垂线段最短可确定 P 点坐标． 2 1 【详解】解：连接 AQ、PA，如图， ∵PQ 切⊙A 于点 Q， ∴AQ⊥PQ，
    ∴∠AQP＝90°， ∴PQ＝ 2 AP  2 AQ  AP 2 1  ， 当 AP 的长度最小时，PQ 的长度最小， ∵AP⊥x 轴时，AP 的长度最小， ∴AP⊥x 轴时，PQ 的长度最小， ∵A（﹣3，2）， ∴此时 P 点坐标为（﹣3，0）． 故选：D． 【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理，垂 线段最短． 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13. 不透明袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取 出 1 个球，则它是红球的概率是__________． 5 8 【答案】 【解析】 【分析】用红球的个数除以总球的个数即可得出答案． 【详解】解： 不透明袋子中装有 5 个红球，3 个绿球， 从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 5  5 3  5 8 ． 故答案为： 5 8 ． 【点睛】本题考查了概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 14. 如图，A ，B 是 O 上的两点 AOB  120  ，C 是 AB 的中点，则 A 的大小__________ （度）． 【答案】60 【解析】 【分析】连接 OC，根据 C 是 AB 的中点可求出 AOC  60  ，进而证明△OAC 是等边三角
    形，即可得到 A 的大小. 【详解】解：连接 OC， ∵C 是 AB 的中点，  ， ∴ AOB  AOC ∵OA=OC， 60  120  ， ∴△OAC 是等边三角形， 60 A   ， ∴ 故答案为60 . 【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，证明△OAC 是等边三角形是解题关键. 15. 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送 了 210 件，则全组共有_____名同学． 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】解：设全组共有 x 名同学， x（x﹣1）=210， 解得，x=15 故答案为 15． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 16. 如图，AB 是 O 的直径，C ，G 是 O 上的两个点，OC AG∥ ．若 28  则 BOC 的大小  ______度． GAC   ， 【答案】56 【解析】
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