2018年湖北省十堰市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年湖北省十堰市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.在 0，-1，0.5， 2 ( 1) 四个数中，最小的数是（）[来%源:^zzst~ep.com@&] A．0 B．-1 C．0.5 D． 2 ( 1) [来@&^%源:#中教网] 2.如图，直线 / /a b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若 1 28    ，则 2 的度数是（） A．62 ~] B．108 C．118 D．152 [来源:@#中国^教育出版&网 3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（） [来@源^:中国教育出版*网&~] A． B． C． D． 4.下列计算正确的是（） A． 2 x  3 y  5 xy B． 2 3 ( 2 )  x 6   x 6 C． 2 y 3 (   y ) 3   y 2 D． 26 y  2 y  3 y 5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/ cm 销售量/双 23 1 23.5 3 24 3 24.5 6 25 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（） A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24 6.菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等 C．是轴对称图形 B．对角线一定相等 D．是中心对称图形 7.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱；如果每人出 7 钱，则差 4 钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（） A． 8   7  x x 3   4   y y B． 8   7  x x 3   4   y y C． 3  x  8 4 x  7 D． 3 y  8  4 y  7 8.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是（）[中国教@育出版#~^网*] A． 2 10 B． 41 C．5 2 D． 51 9.如图，扇形OAB 中， AOB  100  ， OA  ，C 是OB 的中点，CD OB 12 交 AB 于点 D ，以OC 为半径的 CE 交OA 于点 E ，则图中阴影部分的面积是（） A．12  18 3 B．12  36 3 C． 6  18 3 D． 6  36 3 10.如图，直线 y x  与反比例函数 y  的图象交于 A ，B 两点，过点 B 作 / / BD x 轴，交 y 轴于点 D ， k x 直线 AD 交反比例函数 y  的图象于另一点C ，则 k x CB CA 的值为（）

A．1:3 B．1: 2 2 C． 2 : 7 D．3:10 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分，中国成功将风云二号 H 气象卫星送入预定的高度36000km 的地球同步轨道，将36000km 用科学记数法表示为 km ． 12.函数 y x  的自变量 x 的取值范围为 3 ． 13.如图，已知 ABCD  的对角线 AC ， BD 交于点O ，且 AC  ， 8 BD  ， 10 AB  ，则 OCD 5 的周长为． 14.对于实数 a ，b ，定义运算“※”如下： a b ※  2 a  ab ，例如， 5 3 5 ※  2    5 3 10 .若 ( x  1) ( ※ x  2) 6  ，则 x 的值为． 15.如图，直线 y  kx b  交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B ，则不等式  x kx b  0  的解集为． 16.如图， Rt ABC 中， BAC  90  ， AB  ， 3 AC  6 2 ，点 D ， E 分别是边 BC ， AC 上的动点，则 DA DE 的最小值为．

三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 17.计算：  3  1  2  12 . 18.化简： 1  1 a  1  a 2 a a  2 1  2 a  1 .  2 a 19.如图，一艘海轮位于灯塔C 的北偏东 45 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C 的南偏东30 方向上的 B 处，求此时船距灯塔的距离（参考数据： 2 1.414  ， 3 1.732  ，结果取整数）. 20.今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 A ， B ，C ， D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级 A B C D 成绩（ s ）频数（人数） s  s  90 80 70 100 90 80 s  70 s  4 x 16 6 [来@*源:中^%教网&] 根据以上信息，解答以下问题：

（1）表中的 x  ________；（2）扇形统计图中 m  ________， n  ________，C 等级对应的扇形的圆心角为________度；（3）该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用 1a ， 2a 表示）和两名女生（用 1b ， 2b 表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 1a 和 1b 的概率. 21.已知关于 x 的一元二次方程 2 x  (2 k  1) x  k 2 （1）求 k 的取值范围；    有实数根. 1 0 k （2）若此方程的两实数根 1x ， 2x 满足 2 x 1 2 x 2  ，求 k 的值. 11 22.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有 80 间客房.根据合作社提供的房间单价 x（元）和游客居住房间数 y （间）的信息，乐乐绘制出 y 与 x 的函数图象如图所示. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于 60 元且不超过 150 元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出 20 元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？ 23.如图， ABC 中，AB AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D ，交 AC 于点 E ，过点 D 作 FG AC 于点 F ，交 AB 的延长线于点G .

（1）求证： FG 是 O 的切线；（2）若 tan 2C  ，求 GB GA 的值. 24.已知正方形 ABCD 与正方形CEFG ， M 是 AF 的中点，连接 DM ， EM . （1）如图1，点 E 在CD 上，点G 在 BC 的延长线上，请判断 DM ， EM 的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图 2 ，点 E 在 DC 的延长线上，点G 在 BC 上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论； 5 （3）将图1中的正方形CEFG 绕点C 旋转，使 D ， E ， F 三点在一条直线上，若画出图形，并直接写出 MF 的长. AB  ， 13 CE  ，请， (0, 4)  ，与 x 轴交于另一点C ，连接 BC . B  经过点 ( 2,0) A  c 25.已知抛物线 y  21 x 2  bx （1）求抛物线的解析式；（2）如图， P 是第一象限内抛物线上一点，且 PBO S  S  PBC ，求证： / / AP BC ；（3）在抛物线上是否存在点 D ，直线 BD 交 x 轴于点 E ，使 ABE 的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由.[来#@源%:中&^教网] 与以 A ， B ，C ， E 中的三点为顶点

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