2018年湖北省孝感市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年湖北省孝感市中考数学真题及答案一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1．（3 分）（2018•孝感）﹣ 的倒数是（） A．4 B．﹣4 C． D．16 2．（3 分）（2018•孝感）如图，直线 AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2 的度数为（） A．42° B．50° C．60° D．68° 3．（3 分）（2018•孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A． B． C． D． 4．（3 分）（2018•孝感）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则 sinA 等于（） A． B． C． D． 5．（3 分）（2018•孝感）下列说法正确的是（） A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B．甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S 甲 2＞S 乙 2，则甲的成绩比乙稳定 C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D．“任意画一个三角形，其内角和是 360°”这一事件是不可能事件 6．（3 分）（2018•孝感）下列计算正确的是（）第 1页（共 25页）

A．a﹣2÷a5= B．（a+b）2=a2+b2 C．2+ =2 D．（a3）2=a5 7．（3 分）（2018•孝感）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=24，则菱形 ABCD 的周长为（） A．52 B．48 C．40 D．20 8．（3 分）（2018•孝感）已知 x+y=4 ，x﹣y= ，则式子（x﹣y+ ）（x+y﹣ ）的值是（） A．48 B．12 C．16 D．12 9．（3 分）（2018•孝感）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点 P 从点 A 开始沿 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，P 点到达 B 点运动停止，则△PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是（） A． B． C． D． 10．（3 分）（2018•孝感）如图，△ABC 是等边三角形，△ABD 是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD 于点 E，连 CD 分别交 AE，AB 于点 F，G，过点 A 作 AH⊥CD 交 BD 于点 H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG； ③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（ ﹣1）EF．其中正确结论的个数为（）第 2页（共 25页）

A．5 B．4 C．3 D．2 二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）（2018•孝感）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是千米． 12．（3 分）（2018•孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 cm2． 13．（3 分）（2018•孝感）如图，抛物线 y=ax2 与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为 A（﹣2，4），B（1，1），则方程 ax2=bx+c 的解是． 14．（3 分）（2018•孝感）已知⊙O 的半径为 10cm，AB，CD 是⊙O 的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm． 15．（3 分）（2018•孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中第 3页（共 25页）

取一列数：1，3，6，10，…，记 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么 a4+a11﹣2a10+10 的值是． 16．（3 分）（2018•孝感）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（﹣l，1），点 B 在 x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y= 上，过点 C 作 CE∥x 轴交双曲线于点 E，连接 BE，则△BCE 的面积为．三、用心做一做做，显显自己的能力!（本大题共 8 小题，满分 72 分） 17．（6 分）（2018•孝感）计算：（﹣3）2+|﹣4|+ ﹣4cos30°． 18．（8 分）（2018•孝感）如图，B，E，C，F 在一条直线上，已知 AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接 AD．求证：四边形 ABED 是平行四边形． 19．（9 分）（2018•孝感）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：第 4页（共 25页）

根据上面提供的信息解答下列问题：（1）D 类所对应的圆心角是度，样本中成绩的中位数落在类中，并补全条形统计图；（2）若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率． 20．（7 分）（2018•孝感）如图，△ABC 中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①作∠BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D； ②作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P； ③连接 PB，PC．请你观察图形解答下列问题：（1）线段 PA，PB，PC 之间的数量关系是；（2）若∠ABC=70°，求∠BPC 的度数． 21．（9 分）（2018•孝感）已知关于 x 的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=p（p+1）．（1）试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根 x1，x2，满足 x1 2+x2 2﹣x1x2=3p2+1，求 p 的值． 22．（10 分）（2018•孝感）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A，B 两种型号的净水器，每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 A 型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等．（1）求每台 A 型、B 型净水器的进价各是多少元？第 5页（共 25页）

（2）槐荫公司计划购进 A，B 两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中 A 型净水器为 x 台，购买资金不超过 9.8 万元．试销时 A 型净水器每台售价 2500 元，B 型净水器每台售价 2180 元，槐荫公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 a（70＜a＜80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 W，求 W 的最大值． 23．（10 分）（2018•孝感）如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 DF⊥AC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）已知 BD=2 ，CF=2，求 AE 和 BG 的长． 24．（13 分）（2018•孝感）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 和点 B 的坐标分别为 A（﹣2，0）， B（0，﹣6），将 Rt△AOB 绕点 O 按顺时针方向分别旋转 90°，180°得到 Rt△A1OC，Rt△EOF．抛物线 C1 经过点 C，A，B；抛物线 C2 经过点 C，E，F．（1）点 C 的坐标为，点 E 的坐标为；抛物线 C1 的解析式为．抛物线 C2 的解析式为；（2）如果点 P（x，y）是直线 BC 上方抛物线 C1 上的一个动点． ①若∠PCA=∠ABO 时，求 P 点的坐标；第 6页（共 25页）

②如图 2，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 BC 于点 M，交抛物线 C2 于点 N，记 h=PM+NM+ BM，求 h 与 x 的函数关系式，当﹣5≤x≤﹣2 时，求 h 的取值范围．第 7页（共 25页）

2018 年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1．（3 分）（2018•孝感）﹣ 的倒数是（） A．4 B．﹣4 C． D．16 【解答】解：﹣ 的倒数为：﹣4．故选：B． 2．（3 分）（2018•孝感）如图，直线 AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2 的度数为（） A．42° B．50° C．60° D．68° 【解答】解：∵∠1=42°，∠BAC=78°， ∴∠ABC=60°，又∵AD∥BC， ∴∠2=∠ABC=60°，故选：C． 3．（3 分）（2018•孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A． B． C． D．【解答】解：A、此不等式组的解集为 x＜2，不符合题意； B、此不等式组的解集为 2＜x＜4，符合题意；第 8页（共 25页）

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