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2022-2023年辽宁省沈阳市和平区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2022-2023 年辽宁省沈阳市和平区六年级上册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、填空题。（共 14 题，满分 30 分。）
（ ）
0
1. 2
＝4∶5＝12÷（
20
（ ）＝（
）＝
【答案】16；15；25；80；八成
【解析】
）%＝（
）（填成数）。
【分析】比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中
的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数，先根据此把比转化成分数，再利用分
数的基本性质求出与它大小相等的分数，再根据除法求出商，把商转化为百分数和成数即可。
【详解】4∶5＝
4
5
＝
4 4
5 4
＝
16
20
＝
4 5
5 5
＝
20
25
4∶5＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15
4∶5＝4÷5＝0.8＝80%＝八成
20
25
＝4∶5＝12÷15＝
因此
16
20
＝80%＝八成
【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即
可。
2. 两个连在一起的皮带轮，大轮的半径 0.54 米，小轮半径 0.18 米，大轮转一周小轮转
（
）周。
【答案】3
【解析】
【分析】两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数＝小圆
的周长×圈数，可设小圆要转 x 周，代入相关数据计算得解。
【详解】解：设小圆要转 x 周，由题意得：
3.14×0.18×2×x＝3.14×0.54×2×1
0.5652×2x＝1.6956×2
1.1304x＝3.3912
x＝3.3912÷1.1304
x＝3
如果大轮转一周，小轮要转 3 周。
【点睛】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，
等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长＝圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比。即：
大轮圈数×大轮直径＝小轮圈数×小轮直径。
1
6
是（
）千克，（
）米减少
2
5
是 60 米，（
）分米
3. 24 千克增加
比 20 分米多
3
4
分米。
【答案】
①. 28
②. 100
③.
【解析】
320
4
##20.75
【分析】把 24 千克看作单位“1”，则增加后的质量是单位“1”的（
1
），根据分数乘
1
6
法的意义，计算出增加后的质量是多少。
把所求的长度看作单位“1”，则减少后的长度是原来的（
21
），根据分数除法的意义，
5
计算出所求的长度是多少。
用 20 分米直接加上
【详解】
24 (1
1
6
分米，即可计算出所求的长度是多少。
3
4
)
＝24×
7
6
＝28（千克）
2
5
)
60 (1
＝
60
3
5
＝100（米）
20
3
4
20
24 千克增加
3
4
1
6
（分米）
是 28 千克，100 米减少
2
5
是 60 米，
320
4
分米比 20 分米多
3
4
分米。
【点睛】本题解题关键是找出题中的单位“1”，再根据分数乘、除法的意义列式计算。
4. 一个三角形的三个内角度数的比是 1∶1∶2，这个三角形是________三角形。
【答案】等腰直角
【解析】
【详解】略
5. 某班 8 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛_____
场。
【答案】28
【解析】
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝28（场）
答：一共要赛 28 场。
6. 元旦期间，某种商品九五折售出，这种商品比原来降低（
）%。
【答案】5
【解析】
【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。
【详解】1－95%＝5%
这种商品比原来降低 5%。
【点睛】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
7. 学校卫生室老师要绘制六年级各班近视人数占六年近视总人数的百分比的统计图。应画
（
）统计图。
【答案】扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且
能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】学校卫生室老师要绘制六年级各班近视人数占六年近视总人数的百分比的统计图。
应画扇形统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8. 在 7∶9 中，比的前项增加 14，要使比值不变，比的后项应增加（
）。
【答案】18
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此解答。
【详解】在 7∶9 中，比的前项增加 14，即 7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘 3，要使
比值不变，比的后项应乘 3，即 9×3＝27，27－9＝18，即比的后项应增加 18。
【点睛】熟练掌握比的性质是解题的关键。
9. 笑笑将 800 元钱存入银行，定期两年，年利率 2.79%，到期后笑笑应得利息是（
）。
【答案】44.64 元
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】800×2×2.79%
＝1600×2.79%
＝44.64（元）
到期后笑笑应得利息是 44.64 元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
10. 圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（
）倍，周长扩大（
）倍；面积扩大（
）
倍。
【答案】
①. 3
②. 3
③. 9
【解析】
【分析】因为圆的直径 d＝2r，圆的周长 C＝2πr，由积的变化规律：当一个因数不变时，
另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，积就扩大到原来的几倍或缩小到原
来的几分之几；知道半径扩大几倍，直径和周长就分别扩大几倍；因为 S＝πr2，所以当圆
的半径扩大 3 倍，面积扩大 32 倍，由此得出答案。
【详解】因为圆的直径 d＝2r，
所以圆的半径扩大 3 倍，它的直径扩大 3 倍，
因为圆的周长 C＝2πr，
所以圆的半径扩大 3 倍，它的周长扩大 3 倍，
因为 S＝πr2，
所以当圆的半径扩大 3 倍，面积扩大 32＝9 倍。
【点睛】此题主要是利用圆的直径、周长与半径的关系及积的变化规律解决问题。
11. 甲、乙两桶油，甲桶油用去了
1
5
油多。
【答案】乙桶
，乙桶油用去 30%后，两桶油相等，原来（
）
【解析】
【分析】设两桶油剩下的质量都是 1 千克，那么甲桶油的（1－
1
5
）就是 1 千克，由此用除
法求出甲桶油原来的质量；同理求出乙桶油原来的质量，再比较即可。
【详解】设两桶油剩下的质量都是 1 千克。
1
5
）
1÷（1－
＝1÷
4
5
＝1.25（千克）
1÷（1－30%）
＝1÷0.7
＝
10
7
1.25＜
（千克）
10
7
原来乙桶油多。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是先设出数据，表示出甲乙两桶油原来的
质量。
12. 将一个圆沿半径剪开，分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周
长增加了 8cm，原来圆的周长是（
）cm，面积是（
）cm2。
【答案】
①. 25.12
②. 50.24
【解析】
【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了 8cm，
是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径。可求出圆的半径，然后根据圆的
周长和面积公式解答即可。
【详解】根据题干分析可得，这个圆的半径是：8÷2＝4（cm）
所以这个圆的周长是：
2r＝2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）；
圆的面积是：
r2＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）。
这个圆的周长是 25.12 cm，面积是 50.24 cm2。
【点睛】本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的
周长与面积公式是解题的关键。
13. 工程队要挖 3 千米的水集，每天挖全长的 25%，（
）天可以挖完。
【答案】4
【解析】
【分析】根据工作时间＝工作量÷工作效率，用 1 除以工程队每天挖的占全长的百分率，求
出多少天可以挖完即可。
【详解】1÷25%＝4（天）
4 天可以挖完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量
＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
14. 下图阴影部分的面积是（
）。
圆的面积和－正方形的面积，据此求解即可。
【答案】2.28 平方厘米##2.28cm2
【解析】
【分析】根据阴影部分的面积＝两个
【详解】3.14×22÷4×2－2×2
1
4
＝3.14×4÷4×2－4
＝3.14×2－4
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
阴影部分的面积是 2.28 平方厘米。
二、判断题。（共 5 题，满分 15 分。）
15. 半径是 2 厘米的圆，它的周长与面积相等。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，C＝2πr，围成圆的平面的大小叫做圆的面积，
S＝πr2，圆的周长和面积意义不同，单位不同，无法进行比较。
【详解】由分析可知：半径是 2 厘米的圆，它的周长与面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆的周长和面积的意义是解题的关键。
相当于桔子的质量，这里把桔子的质量看作单位“1”。（
）
16. 苹果质量的
2
3
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意知：桔子的质量＝苹果质量×
2
3
，由此可见，本题中是把苹果的质量当
作单位“1”。据此解答。
相当于桔子的质量，这里把苹果的质量看作单位“1”。所以题干说
【详解】苹果质量的
2
3
法错误。
故答案为：×
【点睛】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”，用单位“1”的量乘占的
分数就是另一个数量。
17.
4
5
既可以表示比，也可以表示比值。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】
4
5
作为分数时，可以用来表示如 4∶5 的比值，把
4
5
看作分数形式的比时，前项是
4，后项是 5。
【详解】
4
5
可以是前项是 4，后项是 5 的比的分数形式，也可以作为一个数，表示如 4∶5
这样的比的比值。
故答案为：√
【点睛】分数作为一个数可以表示一个比的比值，也可以看作一个前项为分子，后项为分母
的比。
18. 男生比女生多全班人数的 20%，女生就比男生少全班人数的 20%。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】前一句话的单位“1”是全班人数，它的 20%对应的具体数量是男生比女生多的人
数；后一句话的单位“1”也是全班人数，它的 20%对应的数量是女生比男生少的人数，也
可以说是男生比女生多的人数；据此判断为正确。
【详解】因为两句话都是把全班人数看作单位“1”，它的 20%对应的具体数量都是男生比
女生多的人数；所以男生比女生多全班人数的 20%，女生就比男生少全班人数的 20%，这种
说法正确。
故判断为：√
【点睛】此题要注意与“男生比女生多 20%，女生就比男生少 20%”这种说法的区别。
19. 李阿姨的工资增加
1
10
后又减少了
1
10
，她现在的工资比原来多。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】将李阿姨原来的工资看作单位“1”，则先增加
1
10
工资是增加前的（1－
），即是原来的（1＋
1
10
），
后的工资是原来的（1＋
1
10
）×（1－
1
10
）。
1
10
1
10
）×（1－
1
10
）
再减少了
1
10
【详解】（1＋
＝1.1×0.9
＝0.99
她现在的工资是原来的 0.99，比原价减少了，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数应用题，完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的。
三、选择题。（共 5 题，满分 15 分。）
3
5
20. 4∶5（
），4÷5（
），
（
）。
①是一种数 ②是一种关系 ③是一种运算
A. ②③①
B. ③②①
C. ②①③
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