2015年贵州毕节市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年贵州毕节市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3 分）（2015•毕节市）﹣ 的倒数的相反数等于（） A． ﹣2 B． C． ﹣ D． 2 2．（3 分）（2015•毕节市）下列计算正确的是（） A． a6÷a2=a3 B． a6•a2=a12 C．（a6）2=a12 D．（a﹣3）2=a2﹣9 3．（3 分）（2015•毕节市）2014 年我国的 GDP 总量为 629180 亿元，将 629180 亿用科学记数法表示为（） A． 6.2918×105 元 B． 6.2918×1014 元 C． 6.2918×1013 元 D． 6.2918×1012 元 4．（3 分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（） A．一个数的绝对值一定比 0 大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是 1 5．（3 分）（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（） A．，， B． 1，， C． 6，7，8 D． 2，3，4 6．（3 分）（2015•毕节市）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 7．（3 分）（2015•毕节市）某校在体育健康测试中，有 8 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（） A． 10，12 B． 12，11 C． 11，12 D． 12，12 8．（3 分）（2015•毕节市）如图，已知 D 为△ABC 边 AB 的中点，E 在 AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处．若∠B=65°，则∠BDF 等于（）

A． 65° B． 50° C． 60° D． 57.5° 9．（3 分）（2015•毕节市）如图是由 5 个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（） A． B． C． D． 10．（3 分）（2015•毕节市）下列因式分解正确的是（） A． a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9） B． x2﹣x+ =（x﹣ ）2 C． x2﹣2x+4=（x﹣2）2 D． 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y） 11．（3 分）（2015•毕节市）如图，直线 a∥b，直角三角形 ABC 的顶点 B 在直线 a 上，∠C=90°， ∠β=55°，则∠α的度数为（） A． 15° B． 25° C． 35° D． 55° 12．（3 分）（2015•毕节市）若关于 x 的一元二次方程 x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（） A． k≥ B． k＞ C． k＜ D． k≤ 13．（3 分）（2015•毕节市）在△ABC 中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则 BC 等于（）

A． 10 B． 8 C． 9 D． 6 14．（3 分）（2015•毕节市）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列关系式错误的是（） A． a＜0 B． b＞0 C． b2﹣4ac＞0 D． a+b+c＜0 15．（3 分）（2015•毕节市）已知不等式组的解集中共有 5 个整数，则 a 的取值范围为（） A． 7＜a≤8 B． 6＜a≤7 C． 7≤a＜8 D． 7≤a≤8 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16．（5 分）（2015•毕节市）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 ﹣|a﹣ b|= ． 17．（5 分）（2015•毕节市）关于 x 的方程 x2﹣4x+3=0 与 = 有一个解相同，则 a= ． 18．（5 分）（2015•毕节市）等腰△ABC 的底角为 72°，腰 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于点 E，垂足为 D，连接 BE，则∠EBC 的度数为．

19．（5 分）（2015•毕节市）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 平分∠CAB，交 BC 于点 D，若 CD=1，则 BD= ． 20．（5 分）（2015•毕节市）一个容器盛满纯药液 40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 10L，则每次倒出的液体是 L．三、解答及证明（本大题共 7 小题，共 80 分） 21．（8 分）（2015•毕节市）计算：（﹣2015）0+|1﹣ |﹣2cos45°+ +（﹣ ）﹣2． 22．（8 分）（2015•毕节市）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ﹣1，其中 x=﹣3． 23．（10 分）（2015•毕节市）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为（2）扇形统计图中 a 的值为（3）补全条形统计图；（4）该校共有 1500 人，请你估计“活动时间不少于 5 天”的大约有（5）如果从全校 1500 名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是人；；．人；

24．（12 分）（2015•毕节市）如图，将▱ABCD 的 AD 边延长至点 E，使 DE= AD，连接 CE，F 是 BC 边的中点，连接 FD．（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=3，AD=4，∠A=60°，求 CE 的长． 25．（12 分）（2015•毕节市）某商场有 A，B 两种商品，若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品，共需 80 元；若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品，共需 135 元．（1）设 A，B 两种商品每件售价分别为 a 元、b 元，求 a、b 的值；（2）B 商品每件的成本是 20 元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售 B 商品 100 件；若销售单价每上涨 1 元，B 商品每天的销售量就减少 5 件． ①求每天 B 商品的销售利润 y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 26．（14 分）（2015•毕节市）如图，以△ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心的圆，经过 A，B 两点，且与 BC 边交于点 E，D 为 BE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交 BC 于 F，AC=FC．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）已知圆的半径 R=5，EF=3，求 DF 的长． 27．（16 分）（2015•毕节市）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M′．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线 AM′与此抛物线的另一个交点为 C，求△CAB 的面积；（3）是否存在过 A，B 两点的抛物线，其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，使得四边形 APBQ 为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

2015 年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3 分）（2015•毕节市）﹣ 的倒数的相反数等于（） A． ﹣2 B． C． ﹣ D． 2 考点：倒数；相反数．版权所有分析：根据倒数和相反数的定义分别解答即可．解答：解：﹣ 的倒数为﹣2，所以﹣ 的倒数的相反数是：2．故选；D．点评：此题主要考查了倒数和相反数的定义，要求熟练掌握．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）（2015•毕节市）下列计算正确的是（） A． a6÷a2=a3 B． a6•a2=a12 C．（a6）2=a12 D．（a﹣3）2=a2﹣9 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．版权所有专题：计算题．分析： A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=a4，错误； B、原式=a8，错误； C、原式=a12，正确； D、原式=a2﹣6a+9，错误，故选 C．点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（3 分）（2015•毕节市）2014 年我国的 GDP 总量为 629180 亿元，将 629180 亿用科学记数法表示为（） A． 6.2918×105 元 B． 6.2918×1014 元 C． 6.2918×1013 元 D． 6.2918×1012 元考点：科学记数法—表示较大的数．版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 629180 亿用科学记数法表示为：6.2918×1013．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（） A．一个数的绝对值一定比 0 大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是 1 考点：绝对值；有理数；相反数．版权所有分析：分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．解答：解：A、一个数的绝对值一定比 0 大，有可能等于 0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0 的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是 1，正确．故选：D．点评：此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键． 5．（3 分）（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（） A．，， B． 1，， C． 6，7，8 D． 2，3，4 考点：勾股定理的逆定理．版权所有

分析：知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．解答：解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误； B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确； C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误； D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 6．（3 分）（2015•毕节市）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形．版权所有分析：根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别结合选项判断即可得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 7．（3 分）（2015•毕节市）某校在体育健康测试中，有 8 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（） A． 10，12 B． 12， 11 C． 11，12 D． 12，12 考点：众数；中位数．版权所有专题：计算题．分析：先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．解答：解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数= =11，众数为 12．故选 C．点评：本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数的定义．

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