2015年四川省广安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年四川省广安市中考数学真题及答案一、选择题（每小题只有一个选项符合题意要求，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2015•广安）的倒数是（） A． 5 B． ﹣5 C． D． ﹣ 2．（3 分）（2015•广安）在第三届中小学生运动会上，我市共有 1330 名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将 1330 用科学记数法表示为（） A． 133×10 B． 1.33×103 C． 133×104 D． 133×105 3．（3 分）（2015•广安）下列运算正确的是（ A． 5a2+3a2=8a4 B． a3•a4=a12 ） C．（a+2b）2=a2+4b2 D． ﹣ =﹣4 4．（3 分）（2015•广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，）为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（ A．全 B．明 C．城 D．国 5．（3 分）（2015•广安）下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是（） A． B． C． D． 6．（3 分）（2015•广安）下列说法错误的是（） A． “伊利”纯牛奶消费者服务热线是 4008169999，该十个数的中位数为 7 B．服装店老板最关心的是卖出服装的众数 C．要了解全市初三近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查 D．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别 7．（3 分）（2015•广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）

A． y=x+2 B． y=x2+2 C． y= D． y= 8．（3 分）（2015•广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2﹣7x+10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（） A． 12 B． 9 C． 13 D． 12 或 9 9．（3 分）（2015•广安）某油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x km，邮箱中剩油量为 y L，则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（） A． y=0.12x，x＞0 C． y=0.12x，0≤x≤500 B． y=60﹣0.12x，x＞0 D． y=60﹣0.12x，0≤x≤500 10．（3 分）（2015•广安）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设 P=a+b+c，则 P 的取值范围是（） A． ﹣3＜P＜﹣1 B． ﹣6＜P＜0 C． ﹣3＜P＜0 D． ﹣6＜P＜﹣3 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）（2015•广安）如果点 M（3，x）在第一象限，则 x 的取值范围是． 12．（3 分）（2015•广安）如图，A、B、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=70°，则∠C= 度． 13．（3 分）（2015•广安）实数 a 在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|= ． 14．（3 分）（2015•广安）不等式组的所有整数解的积为．

15．（3 分）（2015•广安）如图，已知 E、F、G、H 分别为菱形 ABCD 四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形 EFGH 的面积为 cm2． 16．（3 分）（2015•广安）如图，半径为 r 的⊙O 分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为 t1、t2、t3，则 t1、t2、t3 的大小关系为．三、解答题（本大题共 4 小题，17 题 5 分，18、19、20 题各 6 分，共 23 分） 17．（5 分）（2015•广安）计算：﹣14+（2﹣2 ）0+|﹣2015|﹣4cos60°． 18．（6 分）（2015•广安）解方程： = ﹣1． 19．（6 分）（2015•广安）在平行四边形 ABCD 中，将△BCD 沿 BD 翻折，使点 C 落在点 E 处，BE 和 AD 相交于点 O，求证：OA=OE． 20．（6 分）（2015•广安）如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，且与反比例函数 y= （k≠0）的图象在第一象限交于点 C，如果点 B 的坐标为（0，2），OA=OB，B 是线段 AC 的中点．（1）求点 A 的坐标及一次函数解析式．（2）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式．

四、实践应用（本大题共 4 个小题，21 题 6 分，22、23、24 题各 8 分，共 30 分） 21．（6 分）（2015•广安）“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以 “阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选 2﹣3 名选手参赛，现将 80 名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中 a 值为（2）将跳绳次数在 160～190 的选手依次记为 A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手 A1 和 A2 的概率．． 22．（8 分）（2015•广安）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶 A、B 两贫困村的计划．现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、B 两村养殖，若用大小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为 12 箱/辆和 8 箱/辆，其运往 A、B 两村的运费如下表：目的地车型大货车小货车 A 村（元/辆） B 村（元/辆） 800 400 900 600 （1）求这 15 辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用． 23．（8 分）（2015•广安）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆 AB 的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡 FC 的坡比为 iFC=1：10（即 EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为 35m（即

CE=35m）处的 C 点，测得旗杆顶端 B 的仰角为α，已知 tanα= ，升旗台高 AF=1m，小明身高 CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆 AB 的高度． 24．（8 分）（2015•广安）手工课上，老师要求同学们将边长为 4cm 的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）五、推理与论证（9 分） 25．（9 分）（2015•广安）如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，过 B 作 OP 的垂线 BA，垂足为 C，交⊙O 于点 A，连接 PA、AO，并延长 AO 交⊙O 于点 E，与 PB 的延长线交于点 D．（1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）若 = ，且 OC=4，求 PA 的长和 tanD 的值．六、拓展探究（10 分） 26．（10 分）（2015•广安）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 一边 AD 在 x 负半轴上，直线 l：y= x+2 经过点 B （x，1）与 x 轴，y 轴分别交于点 H，F，抛物线 y=﹣x2+bx+c 顶点 E 在直线 l 上．（1）求 A，D 两点的坐标及抛物线经过 A，D 两点时的解析式；（2）当抛物线的顶点 E（m，n）在直线 l 上运动时，连接 EA，ED，试求△EAD 的面积 S 与 m 之间的函数解析式，并写出 m 的取值范围；

（3）设抛物线与 y 轴交于 G 点，当抛物线顶点 E 在直线 l 上运动时，以 A，C，E，G 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出 E 点坐标；若不能，请说明理由．

2015 年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意要求，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2015•广安）的倒数是（） A． 5 B． ﹣5 C． D． ﹣ 考点：倒数．菁优网版权所有分析：根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置．由此解答．解答：解：的倒数是 5．故选 A．点评：此题主要考查倒数的意义，关键是求一个数的倒数的方法． 2．（3 分）（2015•广安）在第三届中小学生运动会上，我市共有 1330 名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将 1330 用科学记数法表示为（） A． 133×10 B． 1.33×103 C． 133×104 D． 133×105 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：1330 用科学记数法表示为 1.33×103．故选 B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2015•广安）下列运算正确的是（ A． 5a2+3a2=8a4 B． a3•a4=a12 ） C．（a+2b）2=a2+4b2 D． ﹣ =﹣4 考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可．解答：解：A、5a2+3a2=8a2，错误； B、a3•a4=a7，错误； C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误； D、，正确；故选 D．点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算．

4．（3 分）（2015•广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（） A．全 B．明 C．城 D．国考点：专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键． 5．（3 分）（2015•广安）下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是（） A． B． C． D．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形高的画法知，过点 B 作 AC 边上的高，垂足为 E，其中线段 BE 是△ABC 的高，再结合图形进行判断．解答：解：线段 BE 是△ABC 的高的图是选项 D．故选 D．点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键． 6．（3 分）（2015•广安）下列说法错误的是（） A． “伊利”纯牛奶消费者服务热线是 4008169999，该十个数的中位数为 7 B．服装店老板最关心的是卖出服装的众数 C．要了解全市初三近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查 D．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别考点：中位数；全面调查与抽样调查；统计图的选择；众数．菁优网版权所有分析：根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的概念解答即可．解答：解：A、4008169999 的中位数是 7，正确； B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数，正确；

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