2014年辽宁省锦州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年辽宁省锦州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.（2014 辽宁锦州，1，3 分）-1.5 的绝对值是（） A.0 B.－1.5 C.1.5 D. 2 3 2 3 答案：C 2. （2014 辽宁锦州，2，3 分）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是( ) (第 2 题图) B. D. 2 3 A. C. 答案：B 3.下列计算正确的是（） A.3x+3y=6xy B.a2×a3=a6 C.b6÷b3=b2 D.(m2)3=m6 答案：D 4. （2014 辽宁锦州，4，3 分）已知 a＞b＞0，下列结论错误的是（） A． a m b m ＞  B． a b＞ C． 2  a   2 b D． a 2 b＞ 2 答案：C 5. （2014 辽宁锦州，5，3 分）如图，直线 a∥b，射线 DC 与直线 a 相交于点 C，过点 D 作 DE⊥b 于点 E，已知∠1=25°，则∠2 的度数为（）

A.115° B.125° C.155° D.165° C 1 a 2 D （第 5 题图） b E 答案：A 6. （2014 辽宁锦州，6，3 分）某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：每人销售 1800 510 250 210 150 120 件数人数 1 1 3 5 那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ 2 3 ） A.320，210，230 B. 320，210，210 C. 206，210，210 D. 206，210，230 答案：B 7.（2014 辽宁锦州，7，3 分）二次函数 y  2 ax  bx  (a≠0，a，b，c 为常数)的图象如图所示， 2ax c  bx   c m 有实数根的条件是（） A. m   2 B. m   2 C. 0m  D. 4m＞ y 5 O -2 答案：A 4 x （第 7 题图） 8. （2014 辽宁锦州，8，3 分）哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄

的时候，你就是 18 岁，”如果现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，下列方程组正确的是（） A. x y       y x  18 18  y C. x y       y x  18 18  y 答案：D B. D.   18 y      x y  x y 18  18 y    18 y     x y x 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.） 9.（2014 辽宁锦州，11，3 分）分解因式 22 x 4 x  的结果是__________． 2 答案： 2( 1x  ） 2 10.（2014 辽宁锦州，11，3 分）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1 纳米微 10 亿分之一米，即 1 纳米=10-9 米，1 根头发丝直径是 60000 纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为_________米．答案：6×10-5 1 11.（2014 辽宁锦州，11，3 分）计算：tan45°-  3 答案： 2 3 0 3 1  =________． 12. （2014 辽宁锦州，12，3 分）方程 1 4  x  3 x   x 4  1 的解是________．答案：x=0 13. （2014 辽宁锦州，13，3 分）如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r 的圆形和一个半径为 R 的扇形，使之恰好围成图中所示范的圆锥，则 R 与 r 之间的关系是________．答案：R=4r． 14. （2014 辽宁锦州，14，3 分）某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是_________． [来源:Zxxk.Com] (第 13 题图)

（第 14 题图）答案： 1 3 15. （2014 辽宁锦州，15，3 分）菱形 ABCD 的边长为 2， ABC  60  ,E 是 AD 边中点，点 P 是对角线 BD 上的动点，当 AP+PE 的值最小时，PC 的长是__________． E D A P B (第 15 题图) C 答案： 2 3 3 16. （2014 辽宁锦州，16，3 分）如图，点 B1 在反比例函数 2 x y  （x＞0）的图象上，过点 B1 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足为 C1 和 A，点 C1 的坐标为（1，0）取 x 轴上一点 C2（ 3 2 ，0），过点 C2 分别作 x 轴的垂

线交反比例函数图象于点 B2，过 B2 作线段 B1C1 的垂线交 B1C1 于点 A1，依次在 x 轴上取点 C3（2，0），C,4（ 5 2 ， 0）…按此规律作矩形，则第 n（ n  为整数）个矩形）An-1C n-1C,nBn 的面积为________． 2, n A O 答案： 2 1n  B1 B2 A2 B3 A3 C2 A1 (第 16 题图) C3 A1 A1 C1 A1 B4 C4 A1 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（2014 辽宁锦州，21，8 分）已知 n m = ，求式子 5 3 ( m + - m n m n m - ) ¸ 2 n - 2 m m 的值． 2 答案：解： ( - m n m n m - ) ¸ 2 n - 2 m m 2 m + ＝＝＝ ∵ ∴ 2 2 × - ． 2 2mn m n - - 2 2 m n n - 2m n n m m n 5 3 3 5 = ． m m n m m n + ( ) - 2 m - - ( 2 n ) ¸ 2 n - 2 m 2 m = ，[来源:Z&xx&k.Com] ∴原式＝－2× 3 5 ＝－ 6 5 ． 18.（2014 辽宁锦州，21，8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．（1）利用尺规作图在 AC边上找一点 D，使点 D到 AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在网格中，△ABC的下方．．，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．

答案：解：（1）如图，点 D即为所求．（2）如图，  BCE 1 和  BCE 2 即为所求． 19.（2014 辽宁锦州，21， 10 分）对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图．（1）直接补全统计表．（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）．（3）抽查的学生约占全市中学生的 5℅，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五★级？

等级频数频率 ★ ★★ 60 80 ★★★ ★★★★ ★ ★ ★ ★ ★ 0.16 0.30 答案：解：（1）补全的统计表如下图所示：（每空 0.5 分，共 3 分）等级 ★ ★★ ★★★ ★★★★ ★★★★★ 频率 0.06 0.08 0.16 0.30 0.40 频数[来源:学+科 +网 Z+X+X+K] 60 80 160 300 400 400 300 160 80 60 1★ 2★ 3★ 4★ 5★ 等级（2）补全的统分）人数 400 300 200 100 计图如下图所示：（每个条形 1 分，共 5

（3）∵被抽查的学生总数为：300÷0.3=1000（人） ∴全市的中学生总数约为：1000÷5％=20000（人） ∴幸福指数能达到五★级的全市学生约有 20000×0.40=8000（人）……………10 分 20.（2014 辽宁锦州，21，10 分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A 转盘被分成三个面积相等的扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都飘浮相应的数字，先转动 A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动 B 转发盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一下区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？答案：解：（1）解法一：根据题意画树状图如下：解法二：根据题意列表得： A B 0 1 2 0 2- 0 3- 0 1.5 0

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