2014年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案（本试卷共 26 道题考试时间 120 分钟试卷满分 150 分）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上答题无效. 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题 3 分，共 30 分） 1.-5 的倒数是( ) A. 5 B.- 5 C. 1 5 D.  1 5 2.病理学家研究发现，甲型 H7N9 病毒的直径约为 0.00015 毫米，0.0 0015 用科学记数法表示为( ) A. 1.5 10 4 B. 15 10 5 C. 0.15 10 3 D. 1.5 10 3 3. 如图，下面几何体的左视图是( ) A B C D ≥2 3)  x ＞4 的解集是( ) 4.不等式组 2( x    5 2 ≤x＜1 (2 ) a A. B. 2 ＜x≤1 5.计算 2 3 1 a 正确的结果是( 2 C. 1 ＜x≤2 D. 1 ≤x＜2 ) A. 73a B. 74a C. 7a D. 64a 6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是 145 和 146，成绩的方差分别是 8.5 和 60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（） A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B.乙的平均分比甲高，选乙 C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲 7. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径 OA=13cm,扇形的弧长为 10πcm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.14 8.如图，平面直角坐标系中，点 M 是直线 2 y  与 x 轴之间的一个动点，且点 M 是抛物线 y  的顶点，则方程 21 x 2  bx   的解的个数是( c 1 ) 21 x 2  bx  c A. 0 或 2 B.0 或 1 C.1 或 2 D. 0，1 或 2 9.如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 和点 F 是矩形 ABCD 外两点，AE⊥CF 于点 H，AD=3，DC=4，DE= 5 2 ，∠EDF=90°，则 DF 长是( )

A. 15 8 B. 11 3 C. 10 3 D. 16 5 第 7 题图第 8 题图第 9 题图 10.已知， A、B 两地相距 120 千米，甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B,乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为 s（千米），甲行驶的时间为 t（小时），则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是（ ) A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 计算 2  3  的值是 2 . 12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共 14 个，其中红球比白球多 4 个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 . 13.某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为 100 分)，规定面试成绩占 20％，笔试成绩占 80％.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为 80 分和 95 分，该候选人的最终得分是________ 分. 14.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共 30 名学生购买奖品,共花费 528 元，其中一等奖奖品每件 20 元，二等奖奖品每件 16 元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名,根据题意可列方程组为 15.如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在 y 轴和 x 轴正半轴上，以 OA、OC 为边作矩形 OABC，双 . 曲线 y  （ x ＞0）交 AB 于点 E,AE︰EB=1︰3.则矩形 OABC 的面积是 6 x . 第 15 题图第 16 题图第 18 题图 16.如图，已知△ABC 是等边三角形，AB= 4 2 3  ，点D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，△ADE 沿 DE 折叠后点 A 恰好落在 BC 上的 A′点，且 D A′⊥BC. 则 A′B 的长是 . 17.已知，AB 是⊙O 直径，半径 OC⊥AB，点 D 在⊙O 上，且点 D 与点 C 在直径 AB 的两侧，连结 CD，BD，

若∠OCD=22°，则∠ABD 的度数是________. 18.如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，CD 的延长线交 x 轴于点 E，再以 CE 为边作第二个正方形 ECGF，…，依此方法作下去，则第 n 个正方形的边长是 . 三、解答题（19、20 每小题 9 分，共 18 分） 19. 先化简，再求值. 2 m ( 6 m   2 9 m  9  m m  3 )  m m   1 3 其中 m  tan 45  2cos30  20.某城市的 A 商场和 B 商场都卖同一种电动玩具，A 商场的单价与 B 商场的单价之比是 5 ：4，用 120 元在 A 商场买这种电动玩具比在 B 商场少买 2 个，求这种电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价. [来源:Zxxk.Com] 四、解答题（本题14 分） 21.某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题： [来源:学|科|网 Z|X|X|K] 第 21 题图 1 第 21 题图 2 （1）本次问卷调查共调查了多少名观众？（2）补全图 1 中的条形统计图；并求出图 2 中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；（3）求出图 2 中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数； (4) 现有喜欢“新闻节目”（记为 A）、“体育节目”（记为 B）、“综艺节目”（记为 C）、“科普节目”（记为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率. http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 五、解答题(22 小题 10 分、23 小题 14 分，共 24 分) 22.如图，用一根 6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆 ABC，AB 垂直于地面，线段 AB 与线段 BC 所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端 C 到地面的距离 CD=5.5 米，求 AB 长. [来源:Zxxk.Com]

第 22 题图 23.如图，△ABC 中，∠C=90°，点 G 是线段 AC 上的一动点（点 G 不与 A、C 重合），以 AG 为直径的⊙ O 交 AB 于点 D，直线 EF 垂直平分 BD，垂足为 F，EF 交 B C 于点 E，连结 DE. (1)求证：DE 是⊙O 的切线； (2)若 cosA= (3)若 cosA= 1 2 1 2 ,AB=8 3 ，AG= 2 3 ，求 BE 的长； ,AB=8 3 ，直接写出线段 BE 的取值范围. 第 23 题图六、解答题（本题 12 分） 24.某旅游景点的门票价格是 20 元/人，日接待游客 500 人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高 5 元，日接待游客人数就会减少 50 人. 设提价后的门票价格为 x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为 y(人). (1)求 y 与 x（x＞20）的函数关系式； (2 )已知景点每日的接待成本为 z(元)，z 与 y 满足函数关系式：z=100+10y.求 z 与 x 的函数关系式； (3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本） http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 七、解答题（本题 14 分） 25.已知，四边形 ABCD 是正方形，点 P 在直线 BC 上，点 G 在直线 AD 上（P、G 不与正方形顶点重合，且在 CD 的同侧），PD=PG，DF⊥PG 于点 H，交直线 AB 于点 F，将线段 PG 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PE，连结 EF. (1)如图 1，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时. ①求证：DG=2PC； ②求证：四边形 PEFD 是菱形； (2)如图 2，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时，请猜想四边形 PEFD 是怎样的特殊四

边形，并证明你的猜想. [来源:学#科#网 Z#X#X#K] [来源:学|科|网] 第 25 题图 1 第 25 题图 2 八、解答题（本题 14 分） 26.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过原点，与 x 轴相交于点 E(8, 0 ), 抛物线的顶点 A 在第四象限，点 A 到 x 轴的距离 AB=4，点 P（m, 0）是线段 OE 上一动点，连结 PA，将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，过点 C 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G，交抛物线于点 D，连结 BC 和 AD. (1)求抛物线的解析式； (2)求点 C 的坐标(用含 m 的代数式表示)； (3)当以点 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标. 第 26 题图备用图 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 2014 年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1 本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2 其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分. 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.D 5.B 6.D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 2.A 3.C 4.A 7.B 8.D 9.C 10.B 11. 3 12. 9 14 13. 92 14. x 20 30 y   16 x y      528 15. 24 16.2 17.23°或 67° 18. n 12   2 a

三、解答题（19、20 每小题 9 分，共 18 分） 19.解： 2 m ( 6 m   2 9 m  9  m m  3 )  m m   1 3 m    m m m =    = ( 2 ( m  3)(  3 3  3) m  m m  ( m m  m   3) )  3 = =  m m   3 1 3  3 m  3 1 m  2cos30  m   tan 45 3 2 1 2    1   3 原式= 3 1 m   3     m m   1 3 3 1 3 …………………………2 分 …………………………3 分 ……………………………4 分 …………………………5 分 …………………………7 分 …………………………9 分 20. 解：设电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价分别为 5x 元和 4x 元，……1 分   5 2 …………………………4 分 120 120 4 x x 两边同时乘以 20x，得 120 5 120 4 ……………………5 分解得 x=3 ………………………6 分经检验 x=3 是分式方程的解 …………………… 7 分所以 5x=15 ………………… 8 分答：电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价分别为 15 元和 12 元 ………9 分     40x 4x=12 四、解答题（本题 14 分） 21.解：（1） 24 30% 80   （人）（2）如图收看“综艺节目”的百分比： 16 100% 20% 80   ………………………2 分 ………………………4 分 ……………………6 分

（3）  360  8 80   36 （4）解：解法一：画树形图如下： ……………………8 分 ……………12 分由树形图可知，所有可能出现的结果共有 12 个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件 A）的结果有 2 个……… 13 分 ∴P（A）＝ 2 12 = 1 6 解法二：列表如下 ………………………14 分第一次第二次 A B C D A B C D AB CB DB AC BC DC BA CA DA AD BD CD 由表可知，所有可能出现的结果共有 12 个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件 A）的结果有 2 个 ……… 13 分 ∴ P（A）＝ 2 12 = 1 6 …………………14 分五、解答题（22 小题 10 分，23 小题 14，共 24 分） 22.解：过点 B 作 BE⊥CD,垂足为 E. ∵ ∠ABC=120° ∴ ∠EBC=30° 设 AB=x 米，则 BC=（6-x）米 ……………1 分 ……………2 分 ………3 分在 Rt△BCE 中，CE= ∵CE+ED=5.5 1 2 BC= 1 2 （6-x） …………4 分 ∴ 1 2 （6-x）+ x=5.5 …………………7 分第 22 题图

解得 x=5 答：AB 长度是 5 米 23. .解：(1)连结 OD ∵OA=OD ∴∠A=∠ODA ∵EF 垂直平分 BD ∴ED=EB ∴∠B=∠EDB ∵∠C=90° ∴∠A+∠B=90° ∴∠ODA+∠EDB=90° ∴∠ODE=90° ∴ DE⊥OD ∴DE 是⊙O 的切线 ………9 分 …………………10 分 …………………………1 分 …………………………2 分 …………………………3 分 …………………………4 分 ………………………………5 分 ………………………………6 分第 23 题图 (2) ∵ AG= 2 3 ，∴AO= 3 ,∴∠A=60° ∵cosA= 1 2 又∵OA=OD ∴△OAD 是等边三角形 …………………………7 分 ∴AD=AO= 3 …………………………8 分 ∴BD=AB-AD=8 3 - 3 =7 3 ………………………10 分 ∵直线 EF 垂直平分 BD ∴BF = 1 2 BD= 7 3 2 …………………………11 分 ∵∠C=90°，∠A=60°∴∠B=30° ∴BE= BF cos B =7 …………………………12 分（3）6＜BE＜8 …………………………14 分六、解答题（本题 12 分） 20 x  5 24.解：（1）y=500- ×50 ………………2 分 y = -10x+700 （2）z=100+10y …………………4 分 ……………………6 分 ……………………7 分 ……………………8 分（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100) …………9 分 =100+10(-10x+700) = -100x+7100 =  10 x 2  800 x  7100 …………………10 分 =  10( x  2 40)  8900 …………………11 分

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